New guidelines for choosing priority areas of economic diversification based  on a system of situational centers

Afanasiev, Mikhail; Ilin, Nikolai

doi:10.31857/S042473880023017-7

1

ВВЕДЕНИЕ

2

Система ситуационных центров может служить основой процессов управления в сфере экономики, промышленности и топливно-энергетического комплекса, строительства и ЖКХ, здравоохранения, образования и науки, внутренней политики и развития местного самоуправления, национальных проектов, культуры, спорта, туризма, ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. Актуальной задачей является создание цифровой платформы, позволяющей определять приоритетные направления развития региона с учетом его инвестиционной привлекательности, экономической сложности и инновационной активности. В соответствии с предложенным нами подходом приоритетные направления выбираются на основе рекомендаций по развитию секторов. Такой подход создает возможности для развития теории диверсификации на основе построения и анализа структур сильных секторов региональной экономики.

3

Теория диверсификации и эмпирические оценки представлены в работах (Blien, Wolf, 2006; Fuchs, 2011; Illy, Schwartz et al., 2011). Согласно этой теории компании выигрывают от того, что сталкиваются с неоднородной средой, состоящей из различных отраслей, поскольку новые идеи приходят из внешней среды. Диверсификация, определяемая как расширение структуры экономики, является важной целью во всех странах и стала одним из важнейших приоритетов экономического развития. Потенциал диверсификации лежит в основе стратегии Европейского союза, нацеленной на содействие экономическому развитию, росту европейских регионов и новой промышленной политике (European Commission, 2011; McCann, Ortega-Argiles, 2015).

4

В ряде исследований были представлены теоретические и эмпирические доказательства существования «локальных возможностей», основанных на накопленных компетенциях и знаниях. Такие локальные возможности работают как источник для смежной диверсификации региональных экономик (Storper, 1995). В процессе диверсификации регионы с большей вероятностью расширяют сектора, которые тесно связаны с уже сложившимися в них сильными секторами (Frenken, Van Oort, Verburg, 2007; Frenken, Boschma, 2011; Klepper, 2006).

5

Смежная диверсификация предполагает, что экономическое развитие как на национальном, так и на региональном уровнях в значительной степени зависит от специфических местных возможностей, которые накапливаются с течением времени и которые в значительной степени зависят от технологической взаимной зависимости, общей инфраструктуры и др. Это означает, что не существует универсального решения для содействия экономическому развитию и структурным изменениям в регионах. Необходимо принимать во внимание особенности каждого региона при разработке и проектировании промышленной и региональной экономической политики.

6

Существуют аргументы в пользу государственного вмешательства для стимулирования процессов диверсификации, поскольку частный сектор обычно сосредотачивает свою экономическую деятельность и усилия вокруг своих основных сфер деятельности, что еще больше углубляет местную специализацию. Если экономическая политика не будет направлена на повышение разнообразия видов экономической деятельности, это может привести к структурным ловушкам развития, т.е. к специализации, с которой трудно расстаться. Поэтому с точки зрения экономической политики важным является вопрос о том, как запустить и расширить процесс диверсификации экономики и обеспечить создание и развитие технологически далеких секторов, но все же связанных с устоявшимися сильными сторонами региона или страны, используя преимущества, в которых будут задействованы имеющиеся знания и компетенции.

7

Однако существуют и пределы диверсификации, ограниченные уровнем технологических возможностей региона (страны). Поэтому в процессе диверсификации маловероятен стремительный переход к технологически сложным видам деятельности. Следует скорее придерживаться стратегии постепенной диверсификации с переходами к более сложным секторам, связанным с уже имеющимися сильными секторами, по мере накопления со временем технологического потенциала и возможностей. В широком смысле постепенная диверсификация соответствует стратегии догоняющего развития (Полтерович, 2020, 2021) и не противоречит подходам к формированию экономической политики ведущих ученых (Макаров и др., 2014; Макаров, Бахтизин, Хабриев, 2018; Дементьев, 2020, 2021; Клейнер, 2020).

8

В статье рассматривается задача установления приоритетов развития секторов до уровня сильных. В качестве оценки диверсификации экономики региона мы будем использовать число сильных секторов и связывать диверсификацию с появлением в регионе нового сильного сектора.

9

2. МЕТОДОЛОГИЯ

10

2.1. Структура сильных секторов

11

На основе концепции выявленных сравнительных преимуществ (Hausmann, Klinger, 2006) формируется матрица

A = (a_{c, p})

, описывающая структуры сильных секторов региональных экономик. Для этого будем использовать данные об объемах производства по секторам. Матрица A содержит данные о секторах экономики, которые в разных регионах развиты на уровне выявленных сравнительных преимуществ:

12

a_{c, p} = \{\begin{array}{l} 1, е с л и R C A_{c p} \geq 1; \\ 0, е с л и R C A_{c p} < 1 . \end{array}

13

где

R C A_{c p}

— показатель выявленных сравнительных преимуществ. Если

y_{c p}

— объем производства сектора

p

экономики региона

c

, то

14

R C A_{c p} = (y_{c p} / \sum_{p} y_{c p}) / (\sum_{c} y_{c p} / \sum_{c p} y_{c p}) .

(1)

15

Вектор

(a_{c, p_{1}}, \dots, a_{c, p m})

описывает структуру сильных секторов экономики региона.

16

2.2. Экономическая сложность

17

Одним из ориентиров представленного подхода к диверсификации экономики региона является повышение ее экономической сложности. Страны и регионы, экспортирующие сложные товары, обычно имеют более высокий уровень душевого материального благосостояния, чем страны и регионы, экспортирующие простые товары (Афанасьев, 2022). Если диверсификация связана с появлением новых секторов экономики, то в качестве приоритетных направлений диверсификации можно рассматривать сектора, развитие которых способствует повышению экономической сложности региона. Далее ее оценка проводится в соответствии с подходом, представленным в работах (Hartmann, 2017; Hausmann, Hwang, Rodrik, 2006; Hidalgo, Hausmann, 2009) в отношении регионов и секторов.

18

Оценка экономической сложности региона

E C I_{c}

пропорциональна среднему уровню экономической сложности сильных секторов в структуре его экономики:

19

E C I_{c} = a_{1} \sum_{p} r_{c, p} E C I_{p}

,

r_{c, p} = a_{c, p} / k_{c, 0}

,

k_{c, 0} = \sum_{p} a_{c, p}

,(2)

<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></math>
,(2)

20

где

a_{1}

— положительная константа.

21

Оценка экономической сложности сектора

E C I_{p}

пропорциональна среднему уровню экономической сложности регионов, в структуре экономик которых этот сектор является сильным:

22

E C I_{p} = a_{2} \sum_{c} r_{p, c}^{*} E C I_{c}

,

r_{p, c}^{*} = a_{c, p} / k_{p, 0}

,

k_{p, 0} = \sum_{c} a_{c, p}

,(3)

<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msubsup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></math>
,(3)

23

где

a_{2}

— положительная константа.

24

Пусть

c = {(E C I_{c_{1}}, E C I_{c_{2}}, . . .)}^{T}

— вектор-столбец оценок экономической сложности для регионов;

p = {(E C I_{p_{1}}, E C I_{p_{2}}, . . .)}^{T}

— вектор-столбец оценок экономической сложности для секторов;

R_{1} = (r_{c, p})

,

R_{2} = (r_{p, c}^{*})

— матрицы весов. Тогда

c = a_{1} a_{2} R_{1} R_{2} c

,

p = a_{1} a_{2} R_{2} R_{1} p

.

Пусть 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="bold">c</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 — вектор-столбец оценок экономической сложности для регионов; 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="bold">p</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup></math>
 — вектор-столбец оценок экономической сложности для секторов; 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></math>
 — матрицы весов. Тогда 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mi mathvariant="bold">c</mi></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="bold">p</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mi mathvariant="bold">p</mi></math>
.

Пусть <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="bold">c</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mi mathvariant="normal"> </mi></math> — вектор-столбец оценок экономической сложности для регионов; <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="bold">p</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup></math> — вектор-столбец оценок экономической сложности для секторов; <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> , <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></math> — матрицы весов. Тогда <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mi mathvariant="bold">c</mi></math> , <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="bold">p</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mi mathvariant="bold">p</mi></math> .

25

Таким образом, оценки экономической сложности регионов определяются как собственный вектор матрицы

R_{1} R_{2}

, а оценки экономической сложности секторов — как собственный вектор матрицы

R_{2} R_{1} .

Ввиду того что эти матрицы являются стохастическими (Sciarra et al., 2020), в качестве значений оценок экономической сложности регионов (секторов) мы будем использовать собственный вектор матрицы

R_{1} R_{2}

(

R_{2} R_{1}

), который соответствует второму максимальному собственному значению.

Таким образом, оценки экономической сложности регионов определяются как собственный вектор матрицы 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></math>
, а оценки экономической сложности секторов — как собственный вектор матрицы 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><mo>.</mo></math>
 Ввиду того что эти матрицы являются стохастическими (Sciarra et al., 2020), в качестве значений оценок экономической сложности регионов (секторов) мы будем использовать собственный вектор матрицы 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></math>
 (
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></math>
), который соответствует второму максимальному собственному значению.

26

2.3. Вероятности появления в регионе новых сильных секторов

27

Обозначим

w_{i, j} = {(R_{1} R_{2})}_{i j} .

В работе (Afanasiev, Kudrov, 2021) показано, что величину

w_{i, j}

можно интерпретировать как характеристику степени вложенности множества сильных секторов региона

c_{i}

во множество сильных секторов региона

c_{j}

. Чем ниже это отношение, тем меньше сильных секторов региона

c_{i}

входит во множество сильных секторов региона

c_{j}

. Поэтому показатели вложенности отражают эволюционную обусловленность структур сильных секторов региональных экономик.

Обозначим 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 В работе (Afanasiev, Kudrov, 2021) показано, что величину 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 можно интерпретировать как характеристику степени вложенности множества сильных секторов региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 во множество сильных секторов региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
. Чем ниже это отношение, тем меньше сильных секторов региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 входит во множество сильных секторов региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
. Поэтому показатели вложенности отражают эволюционную обусловленность структур сильных секторов региональных экономик.

Обозначим <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math> В работе (Afanasiev, Kudrov, 2021) показано, что величину <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> можно интерпретировать как характеристику степени вложенности множества сильных секторов региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> во множество сильных секторов региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> . Чем ниже это отношение, тем меньше сильных секторов региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> входит во множество сильных секторов региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> . Поэтому показатели вложенности отражают эволюционную обусловленность структур сильных секторов региональных экономик.

28

С использованием показателей вложенности разработана модель, позволяющая прогнозировать появление в экономике региона новых сильных секторов. В результате апробации модели для каждого региона оценены вероятности возникновения в его структуре новых сильных секторов. Количественные оценки позволяют обосновать целесообразность развития в регионе нового сильного сектора с учетом эволюции прошлой экономической деятельности и могут рассматриваться в качестве меры эволюционной обусловленности появления сектора в регионе в качестве сильного. Если прогнозируемое значение вероятности превышает 0,5, то появление нового сильного сектора в регионе можно считать эволюционно обусловленным.

29

2.4. Аппроксимация оценок экономической сложности

30

Возможности диверсификации экономики региона

c *

связаны с появлением нового сильного сектора

p *

. Приоритетным можно считать появление такого нового сильного сектора, которое приводит к повышению экономической сложности региона. Для того чтобы оценить изменение экономической сложности региона, в матрице А значение элемента

(a_{c *, p *})

можно изменить с 0 (ранее сектор

p *

не был сильным в регионе

c *

) на 1 и рассчитать собственный вектор новой матрицы

R_{1} R_{2}

в соответствии со стандартным подходом (Hartmann, 2017; Hausmann, Hwang, Rodrik, 2006; Hidalgo, Hausmann, 2009).

Возможности диверсификации экономики региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
 связаны с появлением нового сильного сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
. Приоритетным можно считать появление такого нового сильного сектора, которое приводит к повышению экономической сложности региона. Для того чтобы оценить изменение экономической сложности региона, в матрице А значение элемента 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math>
 можно изменить с 0 (ранее сектор 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
 не был сильным в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
) на 1 и рассчитать собственный вектор новой матрицы 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></math>
 в соответствии со стандартным подходом (Hartmann, 2017; Hausmann, Hwang, Rodrik, 2006; Hidalgo, Hausmann, 2009).

Возможности диверсификации экономики региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> связаны с появлением нового сильного сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> . Приоритетным можно считать появление такого нового сильного сектора, которое приводит к повышению экономической сложности региона. Для того чтобы оценить изменение экономической сложности региона, в матрице А значение элемента <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> можно изменить с 0 (ранее сектор <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> не был сильным в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> ) на 1 и рассчитать собственный вектор новой матрицы <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi mathvariant="bold">R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></math> в соответствии со стандартным подходом (Hartmann, 2017; Hausmann, Hwang, Rodrik, 2006; Hidalgo, Hausmann, 2009).

31

Альтернативным вариантом является аппроксимация изменения

Δ E C I_{c *} (p *)

оценки экономической сложности региона

c *

на основе оценок экономической сложности сектора

p *

и всех сильных секторов экономики региона

c *

. Возможности аппроксимации оценки

E C I_{c *} (p *)

экономической сложности региона

c *

в случае появления в нем нового сильного сектора p* показаны в работе (Афанасьев, Гусев, 2022).

Альтернативным вариантом является аппроксимация изменения 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></mfenced></math>
 оценки экономической сложности региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
 на основе оценок экономической сложности сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
 и всех сильных секторов экономики региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
. Возможности аппроксимации оценки 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></mfenced></math>
 экономической сложности региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math>
 в случае появления в нем нового сильного сектора p* показаны в работе (Афанасьев, Гусев, 2022).

Альтернативным вариантом является аппроксимация изменения <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></mfenced></math> оценки экономической сложности региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> на основе оценок экономической сложности сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> и всех сильных секторов экономики региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> . Возможности аппроксимации оценки <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>E</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow></mfenced></math> экономической сложности региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">*</mi></math> в случае появления в нем нового сильного сектора p* показаны в работе (Афанасьев, Гусев, 2022).

32

2.5. Влияние инновационной активности региона на развитие сектора

33

На основе регрессионного анализа выявляется инновационная активность секторов. Признак инновационной активности сектора

r_I N N_{p}

принимает значение 1, если коэффициент при индексе инновационной активности значим для сектора

p

в регрессии объема производства на компоненты расширенного экономического базиса. В противном случае величина

r_I N N_{p}

принимает значение 0.

34

Для оценки влияния инновационной активности региона

j на развитие сектора применяются компоненты экономического базиса, включающего характеристики региональной дифференциации и индексы инновационной активности. Описание экономического базиса

{Lj ,

tej ,

sj1 ,

sj2 } и методология его применения для оценки социально-экономического развития на региональном уровне представлены в ( Aivazian , Afanasiev, Kudrov, 2018, 2020). Индексы инновационной активности построенные на основе концепции стохастической границы, представлены в (Lysenkova, Afanasiev, 2020). Расширенный экономический базис

{Lj ,

tej ,

sj1 ,

sj2 ,INNj } , включающий индекс инновационной активности, отражает не только экономическую структуру региональной экономики, но и специфику инновационной активности регионов, ориентированную на конкретный результат инновационной деятельности. Если индекс инновационной активности, статистически зависит от некоторых компонент экономического базиса, то для предупреждения эффекта мультиколлинеарности целесообразно рассматривать модификацию индекса, очищенную от влияния этих компонент. Проводится регрессионный анализ объемов производства каждого сектора экономики с помощью расширенного экономического базиса. Построим регрессии вида

Для оценки влияния инновационной активности региона

j на развитие сектора применяются компоненты экономического базиса, включающего характеристики региональной дифференциации и индексы инновационной активности. Описание экономического базиса

{Lj&nbsp; ,

tej&nbsp; ,

sj1&nbsp; ,

sj2&nbsp;} и методология его применения для оценки социально-экономического развития на региональном уровне представлены в ( <a href="https://istina.msu.ru/workers/5226803/" target="_blank">Aivazian</a> , <a href="https://istina.msu.ru/workers/12062151/" target="_blank">Afanasiev, </a> <a href="https://istina.msu.ru/workers/3620514/" target="_blank">Kudrov, </a> 2018, 2020). Индексы инновационной активности построенные на основе концепции стохастической границы, представлены в (Lysenkova, Afanasiev, 2020). Расширенный экономический базис

{Lj&nbsp; ,

tej&nbsp; ,

sj1&nbsp; ,

sj2&nbsp;,INNj&nbsp;} , включающий индекс инновационной активности, отражает не только экономическую структуру региональной экономики, но и специфику инновационной активности регионов, ориентированную на конкретный результат инновационной деятельности. Если индекс инновационной активности, статистически зависит от некоторых компонент экономического базиса, то для предупреждения эффекта мультиколлинеарности целесообразно рассматривать модификацию индекса, очищенную от влияния этих компонент. Проводится регрессионный анализ объемов производства каждого сектора экономики с помощью расширенного экономического базиса. Построим регрессии вида

Для оценки влияния инновационной активности региона j на развитие сектора применяются компоненты экономического базиса, включающего характеристики региональной дифференциации и индексы инновационной активности. Описание экономического базиса {Lj  , tej  , sj1  , sj2 } и методология его применения для оценки социально-экономического развития на региональном уровне представлены в ( <a href="https://istina.msu.ru/workers/5226803/" target="_blank">Aivazian</a> , <a href="https://istina.msu.ru/workers/12062151/" target="_blank">Afanasiev, </a> <a href="https://istina.msu.ru/workers/3620514/" target="_blank">Kudrov, </a> 2018, 2020). Индексы инновационной активности построенные на основе концепции стохастической границы, представлены в (Lysenkova, Afanasiev, 2020). Расширенный экономический базис {Lj  , tej  , sj1  , sj2 ,INNj } , включающий индекс инновационной активности, отражает не только экономическую структуру региональной экономики, но и специфику инновационной активности регионов, ориентированную на конкретный результат инновационной деятельности. Если индекс инновационной активности, статистически зависит от некоторых компонент экономического базиса, то для предупреждения эффекта мультиколлинеарности целесообразно рассматривать модификацию индекса, очищенную от влияния этих компонент. Проводится регрессионный анализ объемов производства каждого сектора экономики с помощью расширенного экономического базиса. Построим регрессии вида

35

l n y_{i j} = c o n s t_{i} + β 1_{i} l n L_{j} + β 2_{i} t e_{j} + β 3_{i} s_{j}^{1} + β 4_{i} s_{j}^{2} + β 5_{i} I N N_{j} + ε_{i, j},

(4)

<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi>t</mi><msub><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi>I</mi><mi>N</mi><msub><mrow><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo></math>
(4)

36

где

y_{i j}

— объем производства сектора

i

в регионе

j

;

L_{j}

— масштаб экономики региона

j

(в качестве характеристики масштаба экономики берется показатель Росстата «Численность экономически активного населения»);

t e_{j}

— оценка технической эффективности регионального производства);

s_{j}^{1}

— индекс отраслевой специализации (первая главная компонента структуры ВРП);

s_{j}^{2}

— индекс индустриализации (вторая главная компонента структуры ВРП);

ε_{i, j}

— ошибка регрессии. Значения главных компонент строились согласно методологии и показателям Росстата по отраслевой структуре валового регионального продукта (ВРП) (Айвазян, Афанасьев, Кудров, 2016). INN— индекс инновационной активности. Здесь используется один из авторских индексов, построенный на основе концепции стохастической границы на данных о международных патентных заявках (TEMPZ), патентных заявках (TEPZ), выданных патентах (TEVP), новых разработанных производственных технологий (TETTCH) (Lysenkova, Afanasiev, 2020). Из совокупности секторов выделяются те, для которых оценка параметра

β 5_{i}

положительна и значима на уровне 95%. Объем производства каждого из таких секторов зависит от уровня инновационной активности регионов, определяемым индексом INN.

где 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 — объем производства сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math>
 в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
; 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 — масштаб экономики региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math>
 (в качестве характеристики масштаба экономики берется показатель Росстата «Численность экономически активного населения»); 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>t</mi><msub><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
— оценка технической эффективности регионального производства);
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msubsup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msubsup></math>
— индекс отраслевой специализации (первая главная компонента структуры ВРП); 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msubsup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msubsup></math>
— индекс индустриализации (вторая главная компонента структуры ВРП); 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 — ошибка регрессии. Значения главных компонент строились согласно методологии и показателям Росстата по отраслевой структуре валового регионального продукта (ВРП) (Айвазян, Афанасьев, Кудров, 2016). INN— индекс инновационной активности. Здесь используется один из авторских индексов, построенный на основе концепции стохастической границы на данных о международных патентных заявках (TEMPZ), патентных заявках (TEPZ), выданных патентах (TEVP), новых разработанных производственных технологий (TETTCH) (Lysenkova, Afanasiev, 2020). Из совокупности секторов выделяются те, для которых оценка параметра 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>β</mi><msub><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 положительна и значима на уровне 95%. Объем производства каждого из таких секторов зависит от уровня инновационной активности регионов, определяемым индексом INN.

где <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></math> — объем производства сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>i</mi></math> в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> ; <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> — масштаб экономики региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>j</mi></math> (в качестве характеристики масштаба экономики берется показатель Росстата «Численность экономически активного населения»); <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>t</mi><msub><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> — оценка технической эффективности регионального производства); <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msubsup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msubsup></math> — индекс отраслевой специализации (первая главная компонента структуры ВРП); <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msubsup><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msubsup></math> — индекс индустриализации (вторая главная компонента структуры ВРП); <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> — ошибка регрессии. Значения главных компонент строились согласно методологии и показателям Росстата по отраслевой структуре валового регионального продукта (ВРП) (Айвазян, Афанасьев, Кудров, 2016). INN— индекс инновационной активности. Здесь используется один из авторских индексов, построенный на основе концепции стохастической границы на данных о международных патентных заявках (TEMPZ), патентных заявках (TEPZ), выданных патентах (TEVP), новых разработанных производственных технологий (TETTCH) (Lysenkova, Afanasiev, 2020). Из совокупности секторов выделяются те, для которых оценка параметра <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>β</mi><msub><mrow><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> положительна и значима на уровне 95%. Объем производства каждого из таких секторов зависит от уровня инновационной активности регионов, определяемым индексом INN.

37

2.6. Ресурсная обеспеченность

38

Для каждого сектора

p_{j}

определяется признак его ресурсной обеспеченности

r e s_p_{j_{(c_{i})}}

в каждом регионе

c_{i},

в котором этот сектор не является сильным. Это означает, что для пары

(c_{i}, p_{j})

выполняется неравенство

R C A_{c_{i} p_{j}} < 1

. Величина

r e s_p_{j_{(c_{i})}}

принимает значение 1, если ошибка регрессии (4) удовлетворяет условию, при котором для ожидаемого объема производства сектора

p_{j}

в регионе

c_{i}

справедливо неравенство

R C A_{c_{i} p_{j}} \geq 1 .

То есть при ожидаемом объеме производства, определяемом выражением (4) при

ε_{i, j} = 0

, сектор

p_{j}

будет сильным в регионе

c_{i}

. В противном случае величина

r e s_p_{j_{(c_{i})}}

принимает значение 0.

Для каждого сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 определяется признак его ресурсной обеспеченности 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></msub></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 в каждом регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 в котором этот сектор не является сильным. Это означает, что для пары 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math>
 выполняется неравенство 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></math>
. Величина 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></msub></mrow></msub></math>
 принимает значение 1, если ошибка регрессии (4) удовлетворяет условию, при котором для ожидаемого объема производства сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 справедливо неравенство 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 То есть при ожидаемом объеме производства, определяемом выражением (4) при 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></math>
, сектор 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 будет сильным в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
. В противном случае величина 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></msub></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 принимает значение 0.

Для каждого сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> определяется признак его ресурсной обеспеченности <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></msub></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math> в каждом регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math> в котором этот сектор не является сильным. Это означает, что для пары <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> выполняется неравенство <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo><</mo><mn>1</mn></math> . Величина <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></msub></mrow></msub></math> принимает значение 1, если ошибка регрессии (4) удовлетворяет условию, при котором для ожидаемого объема производства сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> справедливо неравенство <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math> То есть при ожидаемом объеме производства, определяемом выражением (4) при <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></math> , сектор <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> будет сильным в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> . В противном случае величина <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi mathvariant="normal"> </mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></msub></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math> принимает значение 0.

39

Оценка достаточности обеспечения сектора ресурсами в регионе определяется уровнем соответствия фактического объема производства сектора ожидаемому, обусловленному характеристиками дифференциации региона. Выявляются регионы, в которых ожидаемый объем производства сектора выше фактического. В таких регионах превращение сектора в сильный возможно за счет нереализованного потенциала экономического развития. Это относится ко всем секторам. В том числе к тем, объем производства которых не зависит от уровня инновационной активности региона. Если фактический объем производства сектора выше ожидаемого, то сектор, уже реализовав потенциал роста в регионе, все же не стал сильным. В этом случае развитие сектора до уровня сильного может опираться на рост инновационной активности региона в целом. Это относится к секторам, объем производства которых зависит от уровня инновационной активности региона.

40

Для оценки ресурсной обеспеченности путем сравнения фактического объема производства сектора с ожидаемым могут быть использованы разные метрики. Например, для сектора

p_{j}

в регионе

c_{i}

она может быть оценена на основе концепции выявленных сравнительных преимуществ. При достаточном обеспечении ресурсами показатель

E_R C A_{c_{i} p_{j}}

выявленных сравнительных преимуществ, соответствующий ожидаемому объему производства сектора

p_{j}

в регионе

c_{i}

, должен быть не меньше 1, для того чтобы сектор мог стать сильным. Это значит, что должно выполняться неравенство

Для оценки ресурсной обеспеченности путем сравнения фактического объема производства сектора с ожидаемым могут быть использованы разные метрики. Например, для сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 она может быть оценена на основе концепции выявленных сравнительных преимуществ. При достаточном обеспечении ресурсами показатель 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>E</mi><mo>_</mo><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msub></math>
 выявленных сравнительных преимуществ, соответствующий ожидаемому объему производства сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
, должен быть не меньше 1, для того чтобы сектор мог стать сильным. Это значит, что должно выполняться неравенство

Для оценки ресурсной обеспеченности путем сравнения фактического объема производства сектора с ожидаемым могут быть использованы разные метрики. Например, для сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> она может быть оценена на основе концепции выявленных сравнительных преимуществ. При достаточном обеспечении ресурсами показатель <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>E</mi><mo>_</mo><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></mrow></msub></math> выявленных сравнительных преимуществ, соответствующий ожидаемому объему производства сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> , должен быть не меньше 1, для того чтобы сектор мог стать сильным. Это значит, что должно выполняться неравенство

41

(E_y_{c_{i} p_{j}} / (E_y_{c_{i} p_{j}} + \sum_{p \neq p_{j}} y_{c p})) / (\sum_{c} y_{c p} / \sum_{c p} y_{c p}) \geq 1,

(5)

<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>_</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>≠</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mi mathvariant="normal"> </mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></math>
(5)

42

где

E_y_{c_{i} p_{j}} = e x p {l n y_{c_{i} p_{j}} - ε_{i, j}} .

Неравенство (5) эквивалентно неравенству

43

ε_{i, j} \leq l n ((1 - u_{p_{j}}) R C A_{c_{i} p_{j}} / (1 - u_{p_{j}} R C A_{c_{i} p_{j}})),

(6)

<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>≤</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
(6)

44

где

u_{p_{j}} = \sum_{c} y_{c p_{j}} / \sum_{c p} y_{c p}

,

R C A_{c_{i} p_{j}}

определяется формулой (1). Заметим, что правая часть неравенства (6) — отрицательная величина. Это следует из неравенства

R C A_{c_{i} p_{j}} < 1

, которое выполняется, так как сектор

p_{j}

не является сильным в регионе

c_{i} .

Таким образом, если ошибка

ε_{i, j}

регрессии (4) меньше величины

ε *_{i, j} = l n ((1 - u_{p_{j}}) R C A_{c_{i} p_{j}} / (1 - u_{p_{j}} R C A_{c_{i} p_{j}}))

, то сектор

p_{j}

имеет достаточное ресурсное обеспечение в регионе

c_{i}

в том смысле, что при ожидаемом объеме производства он станет сильным. В противном случае полагаем, что ресурсного обеспечения региона

c_{i}

недостаточно для превращения сектора

p_{j}

в сильный.

где 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></math>
, 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></math>
 определяется формулой (1). Заметим, что правая часть неравенства (6) — отрицательная величина. Это следует из неравенства 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></math>
, которое выполняется, так как сектор 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 не является сильным в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 Таким образом, если ошибка 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 регрессии (4) меньше величины 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>ε</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>
, то сектор 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 имеет достаточное ресурсное обеспечение в регионе 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math>
 в том смысле, что при ожидаемом объеме производства он станет сильным. В противном случае полагаем, что ресурсного обеспечения региона 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math>
 недостаточно для превращения сектора 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 в сильный.

где <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mo>∑</mo></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub></math> , <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> определяется формулой (1). Заметим, что правая часть неравенства (6) — отрицательная величина. Это следует из неравенства <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo><</mo><mn>1</mn></math> , которое выполняется, так как сектор <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> не является сильным в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mi mathvariant="normal"> </mi></math> Таким образом, если ошибка <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math> регрессии (4) меньше величины <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>ε</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mi>R</mi><mi>C</mi><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> , то сектор <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> имеет достаточное ресурсное обеспечение в регионе <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> в том смысле, что при ожидаемом объеме производства он станет сильным. В противном случае полагаем, что ресурсного обеспечения региона <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal"> </mi></math> недостаточно для превращения сектора <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> в сильный.

45

2.7. Задача выбора

46

Определение приоритетного направления диверсификации экономики региона

c* связано с выбором сектора

pjkc* для его развития в регионе

c* до уровня сильного. Обоснованием может стать решение задачи множественного выбора с учетом ряда характеристик для каждого сектора

pjkc* из совокупности секторов

(pj1c*,...,pjkc*,...), не являющихся сильными в регионе

c* . В том числе: экономическая сложность

ECIc* региона; экономическая сложность сектора

ECIpjkc* ; оценка

qpj1c* вероятности появления сектора

pj1c* в качестве сильного в регионе

c* ; признак роста экономической сложности

IECc*; величина приращения

ΔECIc*pjkc* экономической сложности региона

c* в результате появления в нем нового сильного сектора

pjkc* ; признак инновационной активности сектора

r_INNp; признак ресурсной обеспеченности сектора

res_pjc* . В дополнение к этим характеристикам с использованием матрицы

Y=ycp (где

ycp — объем производства сектора p экономики региона c) нетрудно вычислить оценку снизу прироста ВРП региона

c* в случае, когда сектор

pjkc* превращается в сильный. Решением такой задачи множественного выбора является совокупность секторов, набор характеристик которых обладает свойством Парето-оптимальности.

Определение приоритетного направления диверсификации экономики региона

c* связано с выбором сектора

pjkc*&nbsp; для его развития в регионе

c* до уровня сильного. Обоснованием может стать решение задачи множественного выбора с учетом ряда характеристик для каждого сектора

pjkc*&nbsp; из совокупности секторов

(pj1c*,...,pjkc*,...),&nbsp; не являющихся сильными в регионе

c* . В том числе: экономическая сложность

ECIc*&nbsp; региона; экономическая сложность сектора

ECIpjkc* ; оценка

qpj1c* вероятности появления сектора

pj1c* в качестве сильного в регионе

c* ; признак роста экономической сложности

IECc*;&nbsp; величина приращения

&Delta;ECIc*pjkc*&nbsp; экономической сложности региона

c* в результате появления в нем нового сильного сектора

pjkc*&nbsp;; признак инновационной активности сектора

r_INNp;&nbsp; признак ресурсной обеспеченности сектора

res_pjc* . В дополнение к этим характеристикам с использованием матрицы

Y=ycp (где

ycp — объем производства сектора p экономики региона c) нетрудно вычислить оценку снизу прироста ВРП региона

c* в случае, когда сектор

pjkc* превращается в сильный. Решением такой задачи множественного выбора является совокупность секторов, набор характеристик которых обладает свойством Парето-оптимальности.

Определение приоритетного направления диверсификации экономики региона c* связано с выбором сектора pjkc*  для его развития в регионе c* до уровня сильного. Обоснованием может стать решение задачи множественного выбора с учетом ряда характеристик для каждого сектора pjkc*  из совокупности секторов (pj1c*,...,pjkc*,...),  не являющихся сильными в регионе c* . В том числе: экономическая сложность ECIc*  региона; экономическая сложность сектора ECIpjkc* ; оценка qpj1c* вероятности появления сектора pj1c* в качестве сильного в регионе c* ; признак роста экономической сложности IECc*;  величина приращения ΔECIc*pjkc*  экономической сложности региона c* в результате появления в нем нового сильного сектора pjkc* ; признак инновационной активности сектора r_INNp;  признак ресурсной обеспеченности сектора res_pjc* . В дополнение к этим характеристикам с использованием матрицы Y=ycp (где ycp — объем производства сектора p экономики региона c) нетрудно вычислить оценку снизу прироста ВРП региона c* в случае, когда сектор pjkc* превращается в сильный. Решением такой задачи множественного выбора является совокупность секторов, набор характеристик которых обладает свойством Парето-оптимальности.

47

Далее в качестве региона

c *

, для которого формируются исходные данные и решается задача выбора приоритетных направлений диверсификации экономики, рассматривается Белгородская область. Этот регион выбран в качестве примера, потому что занимает первую позицию в списке регионов, используемом Росстатом.

48

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

49

3.1. Структура сильных секторов

50

Матрица

A = (a_{c, p}),

описывающая структуру сильных секторов региональных экономик, построена на основе данных о налоговых поступлениях¹ за 2019 г. по 82 секторам в 79 регионах РФ. Такой подход позволяет характеризовать структуры региональных экономик, включающие сектора, ориентированные как на внешний, так и на внутренний рынки. В Приложении в табл. П1 столбец 6 показывает число сильных секторов в структуре экономики каждого региона, т.е. дает оценку диверсификации. Наиболее диверсифицированы (с числом сильных секторов более 35) экономики регионов: Тверская область — 42; Чувашская Республика — 40; Московская область — 39; Новосибирская область — 39; Владимирская область — 37; Липецкая область — 36. Наименее диверсифицированы (с числом сильных секторов менее 10) экономики регионов: Астраханская область — 9; Тюменская область — 8; Оренбургская область — 6. В структуре экономики Белгородской области 24 сильных сектора.

1. «Данные о налоговых поступлениях по секторам экономики за 2019 г.» (https://www.nalog.ru/rn77/related_activities/statistics_and_analytics/forms/8826515/).

Матрица 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>,</mo></math>
 описывающая структуру сильных секторов региональных экономик, построена на основе данных о налоговых поступлениях1 за 2019 г. по 82 секторам в 79 регионах РФ. Такой подход позволяет характеризовать структуры региональных экономик, включающие сектора, ориентированные как на внешний, так и на внутренний рынки. В Приложении в табл. П1 столбец 6 показывает число сильных секторов в структуре экономики каждого региона, т.е. дает оценку диверсификации. Наиболее диверсифицированы (с числом сильных секторов более 35) экономики регионов: Тверская область — 42; Чувашская Республика — 40; Московская область — 39; Новосибирская область — 39; Владимирская область — 37; Липецкая область — 36. Наименее диверсифицированы (с числом сильных секторов менее 10) экономики регионов: Астраханская область — 9; Тюменская область — 8; Оренбургская область — 6. В структуре экономики Белгородской области 24 сильных сектора.

51

3.2. Экономическая сложность

52

В Приложении в табл. П1 в столбце 3 представлены ненормированные оценки экономической сложности 82 секторов; в столбце 7 — ненормированные оценки экономической сложности 79 регионов, рассчитанные как значения собственных векторов в соответствии с описанным выше стандартным подходом. Значения констант определены в результате решения систем уравнений (2) и (3): a₁= 1,9305; a₂= 1,9756. В столбцах 4 и 8 (Приложение, табл. П1) приведены нормированные оценки экономической сложности секторов и регионов соответственно.

53

Точка на рис. 1 характеризует регион в пространстве «Число сильных секторов» (ось абсцисс) — «Оценка экономической сложности региона» (ось ординат). Имеет место нелинейная взаимосвязь числа сильных секторов с оценками экономической сложности регионов. При этом коэффициент корреляции характеристик диверсификации региональных экономик и оценок экономической сложности регионов достаточно высокий и равен 0,635. Регионы в левой нижней части рисунка характеризуются высокой специализацией в добывающей промышленности. Это Оренбургская область — 6 сильных секторов; Тюменская область — 8; Астраханская область — 9; Томская область — 10; Республика Саха (Якутия) — 11.

54

55

Рис. 1. Нормированная оценка экономической сложности

56

3.3. Вероятности появления в регионе новых сильных секторов

57

Для каждого региона оценена вероятность возникновения в его структуре любого сектора в качестве сильного. Результаты моделирования, представленные в работе (Афанасьев, Кудров, 2021), не противоречат гипотезе о статистической значимости влияния характеристик эволюционной обусловленности на вероятность появления сектора в качестве сильного. Они согласуются с выводами в работе (Neffke, Henning, Boschma, 2011), где показано, что регионам легче развивать новые отрасли промышленности, если они связаны с уже имеющимися в регионе.

58

Строки матрицы на рис. 2 соответствуют регионам и расположены в соответствии с их порядком в табл. П1 в столбце 5; столбцы — секторам и расположены в соответствии с их порядком в табл. П1 в столбце 1 (см. Приложение). Выделенные элементы матрицы в каждой строке указывают, какие сектора имеют благоприятный прогноз развития в регионе: вероятность появления такого сектора в регионе выше 0,5. Эти оценки являются обоснованием целесообразности развития в регионе нового сильного сектора с учетом эволюции прошлой экономической деятельности. Например, в Белгородской области (строка 1 на рис. 2) 11 секторов имеют вероятности возникновения в качестве сильных выше 0,5.

59

Практически для каждого региона можно указать новый сильный сектор, который может появиться в регионе с вероятностью выше 0,5. Хотя не все сектора имеют эволюционную обусловленность. Например, виды деятельности «в области информации и связи», «в сфере телекоммуникаций», «предоставления финансовых услуг, страхования», «по операциям с недвижимым имуществом» и некоторые другие — для этих секторов прогнозируемое значение вероятности появления в любом регионе в качестве сильного не превышает 0,5.

60

Рис. 2. Матрица, характеризующая благоприятный прогноз развития нового сильного сектора в Белгородской области

61

В табл. 1 приведены вероятности развития в Белгородской области 14 секторов до уровня сильных. Одиннадцать их них с вероятностями появления выше 0,5 отмечены в строке 1 матрицы на рис. 2. Вероятности развития еще трех секторов, отмеченных в табл. 1 символом «*», ниже 0,5. Развитие этих секторов не является эволюционно обусловленным для региона. Далее, для сравнения, мы будем рассматривать возможность развития до уровня сильных в Белгородской области и этих секторов.

62

Таблица 1. Вероятности появления секторов в качестве сильных в Белгородской области

63

Код сектора	1125	1130	1155	1160	1202	1203	1205
Вероятность	0,510	0,705	0,540	0,716	0,636	0,592	0,862

Код сектора	1220	1270^*	1285^*	1290^*	1305	1315	1320
Вероятность	0,536	0,142	0,175	0,417	0,716	0,537	0,508

<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Код сектора</td><td class="docx-publication-cell"> 1125</td><td class="docx-publication-cell"> 1130</td><td class="docx-publication-cell"> 1155</td><td class="docx-publication-cell"> 1160</td><td class="docx-publication-cell"> 1202</td><td class="docx-publication-cell"> 1203</td><td class="docx-publication-cell"> 1205</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> Вероятность</td><td class="docx-publication-cell"> 0,510</td><td class="docx-publication-cell"> 0,705</td><td class="docx-publication-cell"> 0,540</td><td class="docx-publication-cell"> 0,716</td><td class="docx-publication-cell"> 0,636</td><td class="docx-publication-cell"> 0,592</td><td class="docx-publication-cell"> 0,862</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> Код сектора</td><td class="docx-publication-cell"> 1220</td><td class="docx-publication-cell"> 1270*</td><td class="docx-publication-cell"> 1285*</td><td class="docx-publication-cell"> 1290*</td><td class="docx-publication-cell"> 1305</td><td class="docx-publication-cell"> 1315</td><td class="docx-publication-cell"> 1320</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> Вероятность</td><td class="docx-publication-cell"> 0,536</td><td class="docx-publication-cell"> 0,142</td><td class="docx-publication-cell"> 0,175</td><td class="docx-publication-cell"> 0,417</td><td class="docx-publication-cell"> 0,716</td><td class="docx-publication-cell"> 0,537</td><td class="docx-publication-cell"> 0,508</td></tr></table>

64

3.4. Аппроксимация оценок экономической сложности (ОЭС)

65

Приведем оценки аппроксимации экономической сложности

E C I_{c *} (p *)

региона

c *

в случае появления в нем нового сильного сектора p*. Оценки получены на основе подхода, представленного в работе (Афанасьев, Гусев, 2022), для 14 секторов Белгородской области. Результаты их сравнения с оценками экономической сложности региона, полученными на основе стандартного подхода, представлены в табл. 2.

66

Таблица 2. Результаты аппроксимации оценок экономической сложности Белгородской области

67

Код сектора, рассмотренного в качестве нового сильного в экономике региона	ОЭС сектора из столбца 3 табл. П1	Ненормированная ОЭС региона	Ошибка аппроксимации (%) по отношению к истинному значению из столбца 3
		при стандартном подходе при появлении нового сильного сектора из столбца 1	в результате аппроксимации по формуле (5)
1	2	3	4	5
1125	0,081212	0,071585	0,070626	–1,34
1160	0,053407	0,069069	0,068478	–0,85
1202	0,052563	0,068992	0,068413	–0,83
1290^*	0,047159	0,068085	0,067996	–0,13
1205	0,032066	0,067207	0,066831	–0,56
1315	0,028627	0,066614	0,066565	–0,07
1203	0,025861	0,066562	0,066351	–0,31
1285^*	0,017248	0,065481	0,065686	0,31
1270*	0,0073	0,064817	0,064918	0,15
1220	–0,0046	0,063917	0,0640	0,12
1130	–0,00508	0,063772	0,063962	0,29
1155	–0,01239	0,063442	0,063398	–0,07
1305	–0,03929	0,060504	0,061321	1,35
1320	–0,08985	0,05616	0,057416	2,23

<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> Код сектора, рассмотренного в качестве нового сильного в экономике региона</td><td class="docx-publication-cell"> ОЭС сектора из столбца 3 табл. П1</td><td class="docx-publication-cell"> Ненормированная ОЭС региона</td><td class="docx-publication-cell"> Ошибка аппроксимации (%) по отношению к истинному значению из столбца 3</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> при стандартном подходе при появлении нового сильного сектора из столбца 1</td><td class="docx-publication-cell"> в результате аппроксимации по формуле (5)</td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 2</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 4</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1125</td><td class="docx-publication-cell"> 0,081212</td><td class="docx-publication-cell"> 0,071585</td><td class="docx-publication-cell"> 0,070626</td><td class="docx-publication-cell"> –1,34</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1160</td><td class="docx-publication-cell"> 0,053407</td><td class="docx-publication-cell"> 0,069069</td><td class="docx-publication-cell"> 0,068478</td><td class="docx-publication-cell"> –0,85</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1202</td><td class="docx-publication-cell"> 0,052563</td><td class="docx-publication-cell"> 0,068992</td><td class="docx-publication-cell"> 0,068413</td><td class="docx-publication-cell"> –0,83</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1290*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,047159</td><td class="docx-publication-cell"> 0,068085</td><td class="docx-publication-cell"> 0,067996</td><td class="docx-publication-cell"> –0,13</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1205</td><td class="docx-publication-cell"> 0,032066</td><td class="docx-publication-cell"> 0,067207</td><td class="docx-publication-cell"> 0,066831</td><td class="docx-publication-cell"> –0,56</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1315</td><td class="docx-publication-cell"> 0,028627</td><td class="docx-publication-cell"> 0,066614</td><td class="docx-publication-cell"> 0,066565</td><td class="docx-publication-cell"> –0,07</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1203</td><td class="docx-publication-cell"> 0,025861</td><td class="docx-publication-cell"> 0,066562</td><td class="docx-publication-cell"> 0,066351</td><td class="docx-publication-cell"> –0,31</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1285*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,017248</td><td class="docx-publication-cell"> 0,065481</td><td class="docx-publication-cell"> 0,065686</td><td class="docx-publication-cell"> 0,31</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1270*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0073</td><td class="docx-publication-cell"> 0,064817</td><td class="docx-publication-cell"> 0,064918</td><td class="docx-publication-cell"> 0,15</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1220</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0046</td><td class="docx-publication-cell"> 0,063917</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0640</td><td class="docx-publication-cell"> 0,12</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1130</td><td class="docx-publication-cell"> –0,00508</td><td class="docx-publication-cell"> 0,063772</td><td class="docx-publication-cell"> 0,063962</td><td class="docx-publication-cell"> 0,29</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1155</td><td class="docx-publication-cell"> –0,01239</td><td class="docx-publication-cell"> 0,063442</td><td class="docx-publication-cell"> 0,063398</td><td class="docx-publication-cell"> –0,07</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1305</td><td class="docx-publication-cell"> –0,03929</td><td class="docx-publication-cell"> 0,060504</td><td class="docx-publication-cell"> 0,061321</td><td class="docx-publication-cell"> 1,35</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1320</td><td class="docx-publication-cell"> –0,08985</td><td class="docx-publication-cell"> 0,05616</td><td class="docx-publication-cell"> 0,057416</td><td class="docx-publication-cell"> 2,23</td></tr></table>

68

В столбце 1 табл. 2 указаны коды 14 секторов, которые представлены в табл. 1. Ни один из этих секторов не является сильным в Белгородской области по данным 2019 г. В табл. 2 эти сектора упорядочены по убыванию оценок их экономической сложности, взятых из столбца 3 табл. П1. В столбце 3 табл. 2 приведена ненормированная оценка экономической сложности (ОЭС) региона Белгородской области, полученная в соответствии со стандартным подходом, при появлении в экономике региона нового сильного сектора из столбца 1. В столбце 4 показаны соответствующие оценки аппроксимации. В столбце 5 — ошибки аппроксимации, по модулю не превышающие 2,23%.

69

3.5. Влияние инновационной активности региона на развитие сектора

70

Корреляционная матрица компонент экономического базиса и индексов инновационной активности представлена в табл. 3. Корреляционный анализ 4 компонент экономического базиса и 4 индексов инновационной активности показывает, что:

71

- все компоненты экономического базиса можно считать взаимно независимыми;
- индексы инновационной активности можно считать взаимно независимыми (за исключением индексов TEPZ и TEVP, зависимость которых обусловлена их спецификой);
- каждый индекс инновационной активности независим или слабо зависим от экономического базиса.

72

Таблица 3. Корреляционная матрица компонент базиса и индексов инновационной активности, построенных по данным 2015 г.

73

	L	te	s1	s2	TEMPZ	TEPZ	TEVP	TETTCH
L	1	0,178	–0,135	0,195	0,231	0,207	0,120	0,146
te	0,178	1	0,202	0,238	0,120	–0,200	–0,193	0,214
s1	–0,135	0,202	1	–1,61E–10	–0,223	–0,309	–0,359	–0,058
s2	0,195	0,238	–1,61E–10	1	0,398	0,056	0,146	0,167
TEMPZ	0,231	0,120	–0,223	0,398	1	0,047	0,067	0,405
TEPZ	0,207	–0,200	–0,309	0,056	0,047	1	0,873	0,158
TEVP	0,120	–0,193	–0,359	0,146	0,067	0,873	1	0,136
TETTCH	0,146	0,214	–0,058	0,167	0,405	0,158	0,136	1

<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> L</td><td class="docx-publication-cell"> te</td><td class="docx-publication-cell"> s1</td><td class="docx-publication-cell"> s2</td><td class="docx-publication-cell"> TEMPZ</td><td class="docx-publication-cell"> TEPZ</td><td class="docx-publication-cell"> TEVP</td><td class="docx-publication-cell"> TETTCH</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> L</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,178</td><td class="docx-publication-cell"> –0,135</td><td class="docx-publication-cell"> 0,195</td><td class="docx-publication-cell"> 0,231</td><td class="docx-publication-cell"> 0,207</td><td class="docx-publication-cell"> 0,120</td><td class="docx-publication-cell"> 0,146</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> te</td><td class="docx-publication-cell"> 0,178</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,202</td><td class="docx-publication-cell"> 0,238</td><td class="docx-publication-cell"> 0,120</td><td class="docx-publication-cell"> –0,200</td><td class="docx-publication-cell"> –0,193</td><td class="docx-publication-cell"> 0,214</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> s1</td><td class="docx-publication-cell"> –0,135</td><td class="docx-publication-cell"> 0,202</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> –1,61E–10</td><td class="docx-publication-cell"> –0,223</td><td class="docx-publication-cell"> –0,309</td><td class="docx-publication-cell"> –0,359</td><td class="docx-publication-cell"> –0,058</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> s2</td><td class="docx-publication-cell"> 0,195</td><td class="docx-publication-cell"> 0,238</td><td class="docx-publication-cell"> –1,61E–10</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,398</td><td class="docx-publication-cell"> 0,056</td><td class="docx-publication-cell"> 0,146</td><td class="docx-publication-cell"> 0,167</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> TEMPZ</td><td class="docx-publication-cell"> 0,231</td><td class="docx-publication-cell"> 0,120</td><td class="docx-publication-cell"> –0,223</td><td class="docx-publication-cell"> 0,398</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,047</td><td class="docx-publication-cell"> 0,067</td><td class="docx-publication-cell"> 0,405</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> TEPZ</td><td class="docx-publication-cell"> 0,207</td><td class="docx-publication-cell"> –0,200</td><td class="docx-publication-cell"> –0,309</td><td class="docx-publication-cell"> 0,056</td><td class="docx-publication-cell"> 0,047</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,873</td><td class="docx-publication-cell"> 0,158</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> TEVP</td><td class="docx-publication-cell"> 0,120</td><td class="docx-publication-cell"> –0,193</td><td class="docx-publication-cell"> –0,359</td><td class="docx-publication-cell"> 0,146</td><td class="docx-publication-cell"> 0,067</td><td class="docx-publication-cell"> 0,873</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,136</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> TETTCH</td><td class="docx-publication-cell"> 0,146</td><td class="docx-publication-cell"> 0,214</td><td class="docx-publication-cell"> –0,058</td><td class="docx-publication-cell"> 0,167</td><td class="docx-publication-cell"> 0,405</td><td class="docx-publication-cell"> 0,158</td><td class="docx-publication-cell"> 0,136</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr></table>

74

Рассмотрим в качестве индекса инновационной активности INN один из авторских индексов, построенный на основе концепции стохастической границы на данных о международных патентных заявках (TEMPZ). В соответствии с подходом, описанным в п. 2.5, на основе регрессионного анализа выявлено 20 секторов экономики, развитие которых зависит от инновационной активности регионов при создании международных патентных заявок (Afanasiev, Kudrov, Lysenkova, 2021). Эти сектора отмечены символом «*» в Приложении в столбце 1 табл. П1. Регионы, формируя международные патентные заявки и демонстрируя активность в этой области, влияют на развитие каждого из этих 20 секторов. Из результатов регрессионного анализа следует, что экономический потенциал развития каждого из 20 секторов связан с ростом масштаба региональной экономики, специализацией или индустриализацией региона, повышением технической эффективности производства. В зависимости от того, при каких компонентах экономического базиса наблюдаются значимые оценки коэффициентов в регрессии (6).

75

Другой путь связан с реализацией потенциала инновационной активности. Если заменить индекс TEMPZ на другой индекс инновационной активности, мы получим список секторов, объемы выпуска которых зависят от инновационной активности региона при создании соответствующего результата инновационной деятельности. Из числа 14 секторов, указанных в табл. 1 и 2, для каждого из которых анализируется возможность появления в качестве сильного в Белгородской области, развитие трех секторов зависит от инновационной активности регионов. Это сектора: «1270. Строительство»; «1315. Деятельность железнодорожного транспорта»; «1320. Деятельность трубопроводного транспорта». Они отмечены как зависящие от инновационной активности регионов в столбце 6 сводной табл. 5.

76

3.6. Ресурсная обеспеченность

77

В качестве примера получены оценки обеспеченности ресурсами сектора «Строительство» во всех регионах, приведенных в Приложении в столбце 5 табл. П1. В столбце 11 табл. П1 указано, в каких регионах сектор «Строительство» обладает выявленными сравнительными преимуществами и относится к сильным (значение 1), а в каких – нет (значение 0). Полученные нами оценки свидетельствуют о том, что сектор «Строительство» по данным 2019 г. будет сильным в экономике 33 регионов. В этих регионах рост объема производства этого сектора уже не приведет к диверсификации структуры сильных секторов их экономик. Для 46 регионов сектор «Строительство» сильным не является. Для этих регионов диверсификация экономики возможна за счет роста объема производства этого сектора и превращения его в сильный сектор. По данным 2019 г. сектор «Строительство» — это один из 20 секторов, объем производства которых зависит от инновационной активности региона.

78

Оценим выполнение условия ресурсной обеспеченности (6) для сектора «Строительство» в регионах, где сектор не является сильным. В столбце 9 табл. П1 приведены значения ошибки

ε_{i, j}

регрессии (4). В столбце 10 — пороговое значение

ε *_{i, j}

правой части неравенства (6) для проверки выполнения условия ресурсной обеспеченности сектора в регионе. Заметим, что для всех регионов, в которых сектор не отмечен как сильный, пороговое значение будет отрицательной величиной. Если для региона, в котором сектор «Строительство» не является сильным, значение ошибки регрессии в столбце 9 меньше, чем пороговое значение в столбце 10, то сектор «Строительство» имеет достаточную ресурсную обеспеченность в регионе в том смысле, что при ожидаемом объеме производства он станет сильным. В этом случае развитие сектора в регионе до уровня сильного может опираться на экономический потенциал региона. Таких регионов по данным 2019 г. выявлено 11. Они помечены символом «*» в столбце 11 табл. П1. Среди них — и Белгородская область.

Оценим выполнение условия ресурсной обеспеченности (6) для сектора «Строительство» в регионах, где сектор не является сильным. В столбце 9 табл. П1 приведены значения ошибки 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 регрессии (4). В столбце 10 — пороговое значение 
<math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>ε</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math>
 правой части неравенства (6) для проверки выполнения условия ресурсной обеспеченности сектора в регионе. Заметим, что для всех регионов, в которых сектор не отмечен как сильный, пороговое значение будет отрицательной величиной. Если для региона, в котором сектор «Строительство» не является сильным, значение ошибки регрессии в столбце 9 меньше, чем пороговое значение в столбце 10, то сектор «Строительство» имеет достаточную ресурсную обеспеченность в регионе в том смысле, что при ожидаемом объеме производства он станет сильным. В этом случае развитие сектора в регионе до уровня сильного может опираться на экономический потенциал региона. Таких регионов по данным 2019 г. выявлено 11. Они помечены символом «*» в столбце 11 табл. П1. Среди них — и Белгородская область.

Оценим выполнение условия ресурсной обеспеченности (6) для сектора «Строительство» в регионах, где сектор не является сильным. В столбце 9 табл. П1 приведены значения ошибки <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> регрессии (4). В столбце 10 — пороговое значение <math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:m="http://schemas.openxmlformats.org/officeDocument/2006/math"><mi>ε</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">*</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> правой части неравенства (6) для проверки выполнения условия ресурсной обеспеченности сектора в регионе. Заметим, что для всех регионов, в которых сектор не отмечен как сильный, пороговое значение будет отрицательной величиной. Если для региона, в котором сектор «Строительство» не является сильным, значение ошибки регрессии в столбце 9 меньше, чем пороговое значение в столбце 10, то сектор «Строительство» имеет достаточную ресурсную обеспеченность в регионе в том смысле, что при ожидаемом объеме производства он станет сильным. В этом случае развитие сектора в регионе до уровня сильного может опираться на экономический потенциал региона. Таких регионов по данным 2019 г. выявлено 11. Они помечены символом «*» в столбце 11 табл. П1. Среди них — и Белгородская область.

79

Выполнение условий ресурсной обеспеченности проверено и для 14 секторов, развитие каждого из которых до уровня сильного рассматривается в качестве возможного варианта диверсификации экономики Белгородской области. Результаты регрессионного анализа объемов производства этих секторов на компоненты расширенного экономического базиса представлены в табл. 4. Три из них зависят от инновационной активности регионов: «1270. Строительство»; «1315. Деятельность железнодорожного транспорта; «1320. Деятельность трубопроводного транспорта». В столбце 10 указано значение ошибки регрессии (4) объема производства каждого из 14 секторов для Белгородской области на компоненты расширенного экономического базиса. В столбце 11 табл. 4 приведены пороговые значения (правая часть неравенства (6)) для ошибки регрессии, при которых выполняется условие обеспеченности ресурсами. Результат проверки данного условия показан в столбце 5 табл. 5.

80

3.7. Задача выбора

81

Табл. 5 может рассматриваться в качестве результата комплексной оценки направлений диверсификации экономики конкретного региона. Это — одна из возможных форм цифровой поддержки принятия стратегических решений. В ее основе — современные методы оценки и концепции регионального развития. Опираясь на такую информацию, могут приниматься экспертные решения и выбираться приоритетные направления диверсификации региональной экономики. Информация может стать основой для установления приоритетов в реализации проектов регионального развития, направленных на повышение числа рабочих мест в регионе и рост материального благосостояния населения.

82

Таблица 4. Характеристики ресурсной обеспеченности секторов по данным 2019 г.

83

Код сектора	Число наблюдений для построения регрессии (число регионов с ненулевым объемом производства сектора)	R²		Оценка коэффициента регрессии	Ошибка в регрессии (6) для сектора в Белгородской области	Пороговое значение условия ресурсной обеспеченности (правая часть неравенства (8))
			Оценка константы в регрессии	при логарифме численности экономически активного населения	при индексе технической эффективности регионального производства	при первой главной компоненте структуры ВРП	при второй главной компоненте структуры ВРП	при индексе инновационной активности TEMPZ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1125	79	0,521	–8,257 (–4,21)	1,821 (6,27)	–0,090 (–0,35)	–0,636 (–2,39)	0,440 (1,57)	0,879 (0,73)	–1,248	–0,337
1130	69	0,854	9,614 (13,40)	1,864 (17,36)	0,376 (3,78)	–0,0097 –0,08	0,034 (0,31)	–0,645 (–1,34)	2,422	–0,941
1155	66	0,628	–0,876 (–3,80)	1,344 (5,33)	0,568 (2,73)	–0,222 (–1,05)	0,864 (3,80)	–1,256 (–1,31)	–0,288	–0,165
1160	69	0,381	–3,380 (–0,86)	2,983 (5,11)	0,498 (1,01)	–0,678 (–1,61)	–0,178 (–0,35)	2,017 (0,96)	–1,534	–0,521
1202	63	0,572	3,015 (–0,86)	3,271 (6,36)	–0,776 (–1,80)	–0,087 (–0,21)	1,481 (3,38)	–0,132 (–0,07)	1,658	–1,133
1203	79	0,608	–4,645 (–2,91)	1,768 ( 7,23)	–0,411 (–1,99)	–0,789 (–3,90)	0,468 (2,15)	–0,063 (–0,06)	0,281	–1,398
1205	78	0,655	–2,915 (–2,03)	1,643 ( 7,49)	0,244 (1,30)	–0,390 (–2,19)	0,829 (4,29)	–0,523 (–0,62)	0,729	–0,024
1220	72	0,573	–3,873 (–1,17))	1,454 (2,86)	0,272 (0,63)	0,991 (2,40)	0,599 (1,33)	0,787 (0,56)	–1,878	–3,285
1270	79	0,767	7,212 (12,77)	1,139 (14,42)	0,090 (1,32)	0,228 (3,23)	0,158 (1,99)	0,274 (3,76)	–0,75	–0,152
1285	79	0,623	3,276 (4,29)	0,987 (8,45)	–0,304 (–3,09)	0,453 (4,69)	0,201 (1,93)	0,096 (0,20)	0,246	–0,303
1290	77	0,551	–0,818 ( –0,68)	1,444 (7,86)	–0,477 (–3,03)	0,206 (1,39)	0,291 (1,78)	0,011 (0,01)	–0,209	–0,412
1305	74	0,553	–3,873 (–1,17))	1,454 (2,86)	0,272 (0,63)	0,991 (2,40)	0,599 (1,33)	–3,238 (–1,56)	–6,529	–7,627
1315	65	0,377	1,231 (0,50)	1,242 (3,55)	0,305 (1,10)	1,297 (4,86)	–0,238 (–0,72)	0,593 (2,12)	–1,392	–3,323
1320	80	0,584	5,290 (5,56)	1,184 (8,91)	0,292 (2,53)	0,400 (3,34)	–0,004 (–0,03)	0,261 (2,116)	–0,029	–0,259

Примечание. В скобках приведена t-статистика. Таблица 5. Комплексная оценка рассмотренных вариантов диверсификации по данным 2019 г.

Код сектора	ОЭС сектора из столбца 3 табл. П1	Оценка эволюционной обусловленности сектора (прогнозируемая вероятность появления > 0,5), да/нет	Истинная оценка изменения экономической сложности региона при появлении нового сильного сектора (экономическая сложность региона возрастает), да/нет	Оценка изменения экономической сложности региона на основе аппроксимации (экономическая сложность региона возрастает), да/нет	Объемы производства сектора зависят от инновационной активности регионов, да/нет	Выполняется условие ресурсной обеспеченности сектора в регионе, да/нет	Оценка снизу (%) увеличения ВРП региона в случае превращения сектора в сильный
1	2	3	4	5	6	7	8
1125*	0,0812	Да	Да	Да	Нет	Да	0,010
1160^*	0,0534	Да	Да	Да	Нет	Да	0,152
1202^*	0,0525	Да	Да	Да	Нет	Нет	0,641
1290	0,0471	Нет	Да	Да	Нет	Нет	0,365
1205	0,0321	Да	Да	Нет	Нет	Нет	0,017
1315^*	0,0286	Да	Нет	Нет	Да	Нет	0,099
1203	0,0258	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	0,318
1285	0,0172	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	0,607
1270^*	0,0073	Нет	Нет	Нет	Да	Да	3,811
1220	–0,0046	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	0,560
1130	–0,0051	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	0,055
1155	–0,0124	Да	Нет	Нет	Нет	Да	0,089
1305	–0,0393	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	0,143
1320*	–0,0898	Да	Нет	Нет	Да	Нет	0,331

<table class="docx-publication-table">
<tbody>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">Код сектора</td>
<td class="docx-publication-cell">Число наблюдений для построения регрессии (число регионов с ненулевым объемом производства сектора)</td>
<td class="docx-publication-cell">R2</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">Оценка коэффициента регрессии</td>
<td class="docx-publication-cell">Ошибка в регрессии (6) для сектора в Белгородской области</td>
<td class="docx-publication-cell">Пороговое значение условия ресурсной обеспеченности (правая часть неравенства (8))</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">Оценка константы в регрессии</td>
<td class="docx-publication-cell">при логарифме численности экономически активного населения</td>
<td class="docx-publication-cell">при индексе технической эффективности регионального производства</td>
<td class="docx-publication-cell">при первой главной компоненте структуры ВРП</td>
<td class="docx-publication-cell">при второй главной компоненте структуры ВРП</td>
<td class="docx-publication-cell">при индексе инновационной активности TEMPZ</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
<td class="docx-publication-cell">&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">3</td>
<td class="docx-publication-cell">4</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">6</td>
<td class="docx-publication-cell">7</td>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
<td class="docx-publication-cell">9</td>
<td class="docx-publication-cell">10</td>
<td class="docx-publication-cell">11</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1125</td>
<td class="docx-publication-cell">79</td>
<td class="docx-publication-cell">0,521</td>
<td class="docx-publication-cell">–8,257 (–4,21)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,821 (6,27)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,090 (–0,35)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,636 (–2,39)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,440 (1,57)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,879 (0,73)</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,248</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,337</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1130</td>
<td class="docx-publication-cell">69</td>
<td class="docx-publication-cell">0,854</td>
<td class="docx-publication-cell">9,614 (13,40)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,864 (17,36)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,376 (3,78)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,0097 –0,08</td>
<td class="docx-publication-cell">0,034 (0,31)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,645 (–1,34)</td>
<td class="docx-publication-cell">2,422</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,941</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1155</td>
<td class="docx-publication-cell">66</td>
<td class="docx-publication-cell">0,628</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,876 (–3,80)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,344 (5,33)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,568 (2,73)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,222 (–1,05)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,864 (3,80)</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,256 (–1,31)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,288</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,165</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1160</td>
<td class="docx-publication-cell">69</td>
<td class="docx-publication-cell">0,381</td>
<td class="docx-publication-cell">–3,380 (–0,86)</td>
<td class="docx-publication-cell">2,983 (5,11)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,498 (1,01)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,678 (–1,61)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,178 (–0,35)</td>
<td class="docx-publication-cell">2,017 (0,96)</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,534</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,521</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1202</td>
<td class="docx-publication-cell">63</td>
<td class="docx-publication-cell">0,572</td>
<td class="docx-publication-cell">3,015 (–0,86)</td>
<td class="docx-publication-cell">3,271 (6,36)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,776 (–1,80)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,087 (–0,21)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,481 (3,38)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,132 (–0,07)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,658</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,133</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1203</td>
<td class="docx-publication-cell">79</td>
<td class="docx-publication-cell">0,608</td>
<td class="docx-publication-cell">–4,645 (–2,91)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,768 ( 7,23)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,411 (–1,99)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,789 (–3,90)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,468 (2,15)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,063 (–0,06)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,281</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,398</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1205</td>
<td class="docx-publication-cell">78</td>
<td class="docx-publication-cell">0,655</td>
<td class="docx-publication-cell">–2,915 (–2,03)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,643 ( 7,49)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,244 (1,30)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,390 (–2,19)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,829 (4,29)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,523 (–0,62)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,729</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,024</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1220</td>
<td class="docx-publication-cell">72</td>
<td class="docx-publication-cell">0,573</td>
<td class="docx-publication-cell">–3,873 (–1,17))</td>
<td class="docx-publication-cell">1,454 (2,86)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,272 (0,63)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,991 (2,40)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,599 (1,33)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,787 (0,56)</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,878</td>
<td class="docx-publication-cell">–3,285</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1270</td>
<td class="docx-publication-cell">79</td>
<td class="docx-publication-cell">0,767</td>
<td class="docx-publication-cell">7,212 (12,77)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,139 (14,42)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,090 (1,32)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,228 (3,23)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,158 (1,99)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,274 (3,76)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,75</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,152</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1285</td>
<td class="docx-publication-cell">79</td>
<td class="docx-publication-cell">0,623</td>
<td class="docx-publication-cell">3,276 (4,29)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,987 (8,45)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,304 (–3,09)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,453 (4,69)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,201 (1,93)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,096 (0,20)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,246</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,303</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1290</td>
<td class="docx-publication-cell">77</td>
<td class="docx-publication-cell">0,551</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,818 ( –0,68)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,444 (7,86)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,477 (–3,03)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,206 (1,39)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,291 (1,78)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,011 (0,01)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,209</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,412</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1305</td>
<td class="docx-publication-cell">74</td>
<td class="docx-publication-cell">0,553</td>
<td class="docx-publication-cell">–3,873 (–1,17))</td>
<td class="docx-publication-cell">1,454 (2,86)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,272 (0,63)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,991 (2,40)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,599 (1,33)</td>
<td class="docx-publication-cell">–3,238 (–1,56)</td>
<td class="docx-publication-cell">–6,529</td>
<td class="docx-publication-cell">–7,627</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1315</td>
<td class="docx-publication-cell">65</td>
<td class="docx-publication-cell">0,377</td>
<td class="docx-publication-cell">1,231 (0,50)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,242 (3,55)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,305 (1,10)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,297 (4,86)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,238 (–0,72)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,593 (2,12)</td>
<td class="docx-publication-cell">–1,392</td>
<td class="docx-publication-cell">–3,323</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1320</td>
<td class="docx-publication-cell">80</td>
<td class="docx-publication-cell">0,584</td>
<td class="docx-publication-cell">5,290 (5,56)</td>
<td class="docx-publication-cell">1,184 (8,91)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,292 (2,53)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,400 (3,34)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,004 (–0,03)</td>
<td class="docx-publication-cell">0,261 (2,116)</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,029</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,259</td>
</tr>
</tbody>
</table>
Примечание. В скобках приведена t-статистика. Таблица 5. Комплексная оценка рассмотренных вариантов диверсификации по данным 2019 г.
<table class="docx-publication-table">
<tbody>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">Код сектора</td>
<td class="docx-publication-cell">ОЭС сектора из столбца 3 табл. П1</td>
<td class="docx-publication-cell">Оценка эволюционной обусловленности сектора (прогнозируемая вероятность появления &gt; 0,5), да/нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Истинная оценка изменения экономической сложности региона при появлении нового сильного сектора (экономическая сложность региона возрастает), да/нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Оценка изменения экономической сложности региона на основе аппроксимации (экономическая сложность региона возрастает), да/нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Объемы производства сектора зависят от инновационной активности регионов, да/нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Выполняется условие ресурсной обеспеченности сектора в регионе, да/нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Оценка снизу (%) увеличения ВРП региона в случае превращения сектора в сильный</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1</td>
<td class="docx-publication-cell">2</td>
<td class="docx-publication-cell">3</td>
<td class="docx-publication-cell">4</td>
<td class="docx-publication-cell">5</td>
<td class="docx-publication-cell">6</td>
<td class="docx-publication-cell">7</td>
<td class="docx-publication-cell">8</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1125*</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0812</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">0,010</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1160*</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0534</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">0,152</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1202*</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0525</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,641</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1290</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0471</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,365</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1205</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0321</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,017</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1315*</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0286</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,099</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1203</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0258</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,318</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1285</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0172</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,607</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1270*</td>
<td class="docx-publication-cell">0,0073</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">3,811</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1220</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,0046</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,560</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1130</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,0051</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,055</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1155</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,0124</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">0,089</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1305</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,0393</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,143</td>
</tr>
<tr>
<td class="docx-publication-cell">1320*</td>
<td class="docx-publication-cell">–0,0898</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">Да</td>
<td class="docx-publication-cell">Нет</td>
<td class="docx-publication-cell">0,331</td>
</tr>
</tbody>
</table>

<table class="docx-publication-table"> <tbody> <tr> <td class="docx-publication-cell">Код сектора</td> <td class="docx-publication-cell">Число наблюдений для построения регрессии (число регионов с ненулевым объемом производства сектора)</td> <td class="docx-publication-cell">R2</td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell">Оценка коэффициента регрессии</td> <td class="docx-publication-cell">Ошибка в регрессии (6) для сектора в Белгородской области</td> <td class="docx-publication-cell">Пороговое значение условия ресурсной обеспеченности (правая часть неравенства (8))</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell">Оценка константы в регрессии</td> <td class="docx-publication-cell">при логарифме численности экономически активного населения</td> <td class="docx-publication-cell">при индексе технической эффективности регионального производства</td> <td class="docx-publication-cell">при первой главной компоненте структуры ВРП</td> <td class="docx-publication-cell">при второй главной компоненте структуры ВРП</td> <td class="docx-publication-cell">при индексе инновационной активности TEMPZ</td> <td class="docx-publication-cell"> </td> <td class="docx-publication-cell"> </td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1</td> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">3</td> <td class="docx-publication-cell">4</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">6</td> <td class="docx-publication-cell">7</td> <td class="docx-publication-cell">8</td> <td class="docx-publication-cell">9</td> <td class="docx-publication-cell">10</td> <td class="docx-publication-cell">11</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1125</td> <td class="docx-publication-cell">79</td> <td class="docx-publication-cell">0,521</td> <td class="docx-publication-cell">–8,257 (–4,21)</td> <td class="docx-publication-cell">1,821 (6,27)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,090 (–0,35)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,636 (–2,39)</td> <td class="docx-publication-cell">0,440 (1,57)</td> <td class="docx-publication-cell">0,879 (0,73)</td> <td class="docx-publication-cell">–1,248</td> <td class="docx-publication-cell">–0,337</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1130</td> <td class="docx-publication-cell">69</td> <td class="docx-publication-cell">0,854</td> <td class="docx-publication-cell">9,614 (13,40)</td> <td class="docx-publication-cell">1,864 (17,36)</td> <td class="docx-publication-cell">0,376 (3,78)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,0097 –0,08</td> <td class="docx-publication-cell">0,034 (0,31)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,645 (–1,34)</td> <td class="docx-publication-cell">2,422</td> <td class="docx-publication-cell">–0,941</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1155</td> <td class="docx-publication-cell">66</td> <td class="docx-publication-cell">0,628</td> <td class="docx-publication-cell">–0,876 (–3,80)</td> <td class="docx-publication-cell">1,344 (5,33)</td> <td class="docx-publication-cell">0,568 (2,73)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,222 (–1,05)</td> <td class="docx-publication-cell">0,864 (3,80)</td> <td class="docx-publication-cell">–1,256 (–1,31)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,288</td> <td class="docx-publication-cell">–0,165</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1160</td> <td class="docx-publication-cell">69</td> <td class="docx-publication-cell">0,381</td> <td class="docx-publication-cell">–3,380 (–0,86)</td> <td class="docx-publication-cell">2,983 (5,11)</td> <td class="docx-publication-cell">0,498 (1,01)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,678 (–1,61)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,178 (–0,35)</td> <td class="docx-publication-cell">2,017 (0,96)</td> <td class="docx-publication-cell">–1,534</td> <td class="docx-publication-cell">–0,521</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1202</td> <td class="docx-publication-cell">63</td> <td class="docx-publication-cell">0,572</td> <td class="docx-publication-cell">3,015 (–0,86)</td> <td class="docx-publication-cell">3,271 (6,36)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,776 (–1,80)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,087 (–0,21)</td> <td class="docx-publication-cell">1,481 (3,38)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,132 (–0,07)</td> <td class="docx-publication-cell">1,658</td> <td class="docx-publication-cell">–1,133</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1203</td> <td class="docx-publication-cell">79</td> <td class="docx-publication-cell">0,608</td> <td class="docx-publication-cell">–4,645 (–2,91)</td> <td class="docx-publication-cell">1,768 ( 7,23)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,411 (–1,99)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,789 (–3,90)</td> <td class="docx-publication-cell">0,468 (2,15)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,063 (–0,06)</td> <td class="docx-publication-cell">0,281</td> <td class="docx-publication-cell">–1,398</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1205</td> <td class="docx-publication-cell">78</td> <td class="docx-publication-cell">0,655</td> <td class="docx-publication-cell">–2,915 (–2,03)</td> <td class="docx-publication-cell">1,643 ( 7,49)</td> <td class="docx-publication-cell">0,244 (1,30)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,390 (–2,19)</td> <td class="docx-publication-cell">0,829 (4,29)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,523 (–0,62)</td> <td class="docx-publication-cell">0,729</td> <td class="docx-publication-cell">–0,024</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1220</td> <td class="docx-publication-cell">72</td> <td class="docx-publication-cell">0,573</td> <td class="docx-publication-cell">–3,873 (–1,17))</td> <td class="docx-publication-cell">1,454 (2,86)</td> <td class="docx-publication-cell">0,272 (0,63)</td> <td class="docx-publication-cell">0,991 (2,40)</td> <td class="docx-publication-cell">0,599 (1,33)</td> <td class="docx-publication-cell">0,787 (0,56)</td> <td class="docx-publication-cell">–1,878</td> <td class="docx-publication-cell">–3,285</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1270</td> <td class="docx-publication-cell">79</td> <td class="docx-publication-cell">0,767</td> <td class="docx-publication-cell">7,212 (12,77)</td> <td class="docx-publication-cell">1,139 (14,42)</td> <td class="docx-publication-cell">0,090 (1,32)</td> <td class="docx-publication-cell">0,228 (3,23)</td> <td class="docx-publication-cell">0,158 (1,99)</td> <td class="docx-publication-cell">0,274 (3,76)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,75</td> <td class="docx-publication-cell">–0,152</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1285</td> <td class="docx-publication-cell">79</td> <td class="docx-publication-cell">0,623</td> <td class="docx-publication-cell">3,276 (4,29)</td> <td class="docx-publication-cell">0,987 (8,45)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,304 (–3,09)</td> <td class="docx-publication-cell">0,453 (4,69)</td> <td class="docx-publication-cell">0,201 (1,93)</td> <td class="docx-publication-cell">0,096 (0,20)</td> <td class="docx-publication-cell">0,246</td> <td class="docx-publication-cell">–0,303</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1290</td> <td class="docx-publication-cell">77</td> <td class="docx-publication-cell">0,551</td> <td class="docx-publication-cell">–0,818 ( –0,68)</td> <td class="docx-publication-cell">1,444 (7,86)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,477 (–3,03)</td> <td class="docx-publication-cell">0,206 (1,39)</td> <td class="docx-publication-cell">0,291 (1,78)</td> <td class="docx-publication-cell">0,011 (0,01)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,209</td> <td class="docx-publication-cell">–0,412</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1305</td> <td class="docx-publication-cell">74</td> <td class="docx-publication-cell">0,553</td> <td class="docx-publication-cell">–3,873 (–1,17))</td> <td class="docx-publication-cell">1,454 (2,86)</td> <td class="docx-publication-cell">0,272 (0,63)</td> <td class="docx-publication-cell">0,991 (2,40)</td> <td class="docx-publication-cell">0,599 (1,33)</td> <td class="docx-publication-cell">–3,238 (–1,56)</td> <td class="docx-publication-cell">–6,529</td> <td class="docx-publication-cell">–7,627</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1315</td> <td class="docx-publication-cell">65</td> <td class="docx-publication-cell">0,377</td> <td class="docx-publication-cell">1,231 (0,50)</td> <td class="docx-publication-cell">1,242 (3,55)</td> <td class="docx-publication-cell">0,305 (1,10)</td> <td class="docx-publication-cell">1,297 (4,86)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,238 (–0,72)</td> <td class="docx-publication-cell">0,593 (2,12)</td> <td class="docx-publication-cell">–1,392</td> <td class="docx-publication-cell">–3,323</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1320</td> <td class="docx-publication-cell">80</td> <td class="docx-publication-cell">0,584</td> <td class="docx-publication-cell">5,290 (5,56)</td> <td class="docx-publication-cell">1,184 (8,91)</td> <td class="docx-publication-cell">0,292 (2,53)</td> <td class="docx-publication-cell">0,400 (3,34)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,004 (–0,03)</td> <td class="docx-publication-cell">0,261 (2,116)</td> <td class="docx-publication-cell">–0,029</td> <td class="docx-publication-cell">–0,259</td> </tr> </tbody> </table> Примечание. В скобках приведена t-статистика. Таблица 5. Комплексная оценка рассмотренных вариантов диверсификации по данным 2019 г. <table class="docx-publication-table"> <tbody> <tr> <td class="docx-publication-cell">Код сектора</td> <td class="docx-publication-cell">ОЭС сектора из столбца 3 табл. П1</td> <td class="docx-publication-cell">Оценка эволюционной обусловленности сектора (прогнозируемая вероятность появления > 0,5), да/нет</td> <td class="docx-publication-cell">Истинная оценка изменения экономической сложности региона при появлении нового сильного сектора (экономическая сложность региона возрастает), да/нет</td> <td class="docx-publication-cell">Оценка изменения экономической сложности региона на основе аппроксимации (экономическая сложность региона возрастает), да/нет</td> <td class="docx-publication-cell">Объемы производства сектора зависят от инновационной активности регионов, да/нет</td> <td class="docx-publication-cell">Выполняется условие ресурсной обеспеченности сектора в регионе, да/нет</td> <td class="docx-publication-cell">Оценка снизу (%) увеличения ВРП региона в случае превращения сектора в сильный</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1</td> <td class="docx-publication-cell">2</td> <td class="docx-publication-cell">3</td> <td class="docx-publication-cell">4</td> <td class="docx-publication-cell">5</td> <td class="docx-publication-cell">6</td> <td class="docx-publication-cell">7</td> <td class="docx-publication-cell">8</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1125*</td> <td class="docx-publication-cell">0,0812</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">0,010</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1160*</td> <td class="docx-publication-cell">0,0534</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">0,152</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1202*</td> <td class="docx-publication-cell">0,0525</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,641</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1290</td> <td class="docx-publication-cell">0,0471</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,365</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1205</td> <td class="docx-publication-cell">0,0321</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,017</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1315*</td> <td class="docx-publication-cell">0,0286</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,099</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1203</td> <td class="docx-publication-cell">0,0258</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,318</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1285</td> <td class="docx-publication-cell">0,0172</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,607</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1270*</td> <td class="docx-publication-cell">0,0073</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">3,811</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1220</td> <td class="docx-publication-cell">–0,0046</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,560</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1130</td> <td class="docx-publication-cell">–0,0051</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,055</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1155</td> <td class="docx-publication-cell">–0,0124</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">0,089</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1305</td> <td class="docx-publication-cell">–0,0393</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,143</td> </tr> <tr> <td class="docx-publication-cell">1320*</td> <td class="docx-publication-cell">–0,0898</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">Да</td> <td class="docx-publication-cell">Нет</td> <td class="docx-publication-cell">0,331</td> </tr> </tbody> </table>

84

Примечание. В таблице приведены коды секторов, развитие которых до уровня сильных рассматривается в качестве возможных вариантов диверсификации экономики Белгородской области.

85

Выбор сектора для развития в регионе до уровня сильного на основе данных, представленных в табл. 5, связан с решением многокритериальной задачи. Каждый критерий соответствует одному из столбов таблицы, за исключением первого. Оценки изменения экономической сложности в столбцах 4 и 5 рассматриваются как альтернативные. Если доступны ОЭС на основе стандартного подхода, то используются оценки из столбца 4, что более предпочтительно. Если эти оценки недоступны, то — оценки из столбца 5, полученные на основе аппроксимации. Заметим, что для нашего примера оценки в столбцах 4 и 5 отличаются только у сектора 1205. Решением задачи является совокупность секторов, у каждого из которых совокупность характеристик обладает свойством Парето-оптимальности. Таких секторов шесть: «1125. Производство кожи и изделий из кожи»; «1160. Производство резиновых и пластмассовых изделий»; «1202. Производство компьютеров, электронных и оптических изделий»; «1270. Строительство»; «1315. Деятельность железнодорожного транспорта»; «1320. Деятельность трубопроводного транспорта». Они помечены символом «*» в столбце 1 табл. 5. Независимо от того, каким способом оценивается экономическая сложность, совокупность характеристик сектора 1205 не является Парето-оптимальной. Разумеется, экспертно могут быть выбраны и другие варианты. Но оптимальные по Парето варианты заслуживают внимания в первую очередь. Наиболее благоприятные условия развития у секторов 1125, 1160 и 1270, для которых выполняется условие обеспеченности ресурсами. Рост объемов производства этих секторов может опираться на экономический потенциал региона. Развитие секторов 1315 и 1320 может быть основано на росте инновационной активности региона. Для развития сектора 1202 экономического и инновационного потенциала региона может оказаться недостаточно. Однако развитие этого сектора является эволюционно обусловленным.

86

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

87

Получены результаты, развивающие методологию выбора приоритетных направлений диверсификации экономики региона. На основе стандартного подхода рассчитаны оценки экономической сложности секторов и регионов. Обоснована возможность их аппроксимации. Формализовано условие обеспеченности ресурсами, выполнение которого указывает на возможность развития сектора до уровня сильного. Возможности информационного обеспечения и решения задачи определения приоритетного направления диверсификации показаны на примере Белгородской области. В качестве возможных направлений развития рассмотрены 14 секторов, которые не являются сильными в экономике Белгородской области по данным 2019 г. (табл. 5, столбец 1). Для каждого сектора получены оценки экономической сложности на основе стандартного подхода (столбец 2). В их числе 11 секторов, развитие которых в регионе является эволюционно обусловленным: прогнозируемая вероятность появления такого сектора в качестве сильного в регионе выше 0,5 (столбец 3). На основе стандартного подхода оценено изменение экономической сложности региона в результате развития каждого из секторов до уровня сильного (столбец 4), а также на основе аппроксимации (столбец 5). На основе регрессионного подхода выявлены сектора, развитие которых зависит от инновационной активности региона (столбец 6). Указаны сектора, у которых ожидаемый объем производства обеспечивает их развитие до уровня сильного (столбец 7). Рассчитаны оценки снизу в процентах увеличения ВРП региона в случае превращения сектора в сильный (столбец 8). Сводная табл. 5 содержит характеристики секторов по семи критериям. Оценки из столбца 5 используются, если недоступны оценки на основе стандартного подхода (столбец 4). Среди 14 секторов выявлены 6, характеристики которых обладают свойствами Парето-оптимальности: «1125. Производство кожи и изделий из кожи»; «1160. Производство резиновых и пластмассовых изделий»; «1202. Производство компьютеров, электронных и оптических изделий»; «1270. Строительство»; «1315. Деятельность железнодорожного транспорта»; «1320. Деятельность трубопроводного транспорта».

88

Разумеется, число рассматриваемых критериев можно и нужно расширять. Прежде всего за счет оценок числа созданных рабочих мест, повышения социально-экономического развития региона, роста материального благосостояния в результате появления новых сильных секторов, затрат на развитие сектора до уровня сильного.

89

Расширению сферы применения предлагаемой методологии может способствовать использование оценки инвестиционной привлекательности региона для вложения финансовых и ресурсных средств в сектора экономики. В этом — одна из задач цифровизации системы регионального управления. Реализация предложенного подхода с использованием цифровых технологий в региональных ситуационных центрах может обеспечить координацию решений, принимаемых регионами при выборе приоритетных направлений диверсификации с целью повышения экономической безопасности страны в целом.

90

Данная методология позволяет в реальном масштабе времени учитывать и отображать в исходной информации, рассматриваемой любым регионом, прогнозируемые результаты решений, уже принятых другими регионами. Одним из возможных направлений использования представленного подхода для развития теории диверсификации является построение и анализ траекторий структур сильных секторов региональных экономик.

91

ПРИЛОЖЕНИЕ

92

В табл. П1 в столбцах расположена следующая информация:

93

столбец 1 — код сектора в соответствии со структурой данных о налоговых поступлениях; символом «*» отмечены сектора, объемы производства которых зависят от инновационной активности регионов;
столбец 2 — число регионов, в которых сектор является сильным;
столбец 3 — ненормированная ОЭС сектора («*» — сектора, которые являются сильными в Белгородской области);
столбец 4 — нормированная оценка экономической сложности сектора со средним 0 и стандартным отклонением 1;
столбец 5 — наименование региона;
столбец 6 — число сильных секторов в регионе;
столбец 7 — ненормированная ОЭС региона;
столбец 8 — нормированная ОЭС региона со средним 0 и стандартным отклонением 1;
столбец 9 — значения ошибки регрессии (6);
столбец 10 — пороговое значение правой части неравенства (8) для проверки выполнения условия ресурсной обеспеченности сектора в регионе;
столбец 11 — сектор «Строительство» является сильным в регионе: 1 — да, 0 —иначе («*» — регионы, в которых сектор «Строительство» имеет достаточную обеспеченность ресурсами).

<ul class="docx-publication-list"> <li>столбец 1 — код сектора в соответствии со структурой данных о налоговых поступлениях; символом «*» отмечены сектора, объемы производства которых зависят от инновационной активности регионов;</li> <li>столбец 2 — число регионов, в которых сектор является сильным;</li> <li>столбец 3 — ненормированная ОЭС сектора («*» — сектора, которые являются сильными в Белгородской области);</li> <li>столбец 4 — нормированная оценка экономической сложности сектора со средним 0 и стандартным отклонением 1;</li> <li>столбец 5 — наименование региона;</li> <li>столбец 6 — число сильных секторов в регионе;</li> <li>столбец 7 — ненормированная ОЭС региона;</li> <li>столбец 8 — нормированная ОЭС региона со средним 0 и стандартным отклонением 1;</li> <li>столбец 9 — значения ошибки регрессии (6);</li> <li>столбец 10 — пороговое значение правой части неравенства (8) для проверки выполнения условия ресурсной обеспеченности сектора в регионе;</li> <li>столбец 11 — сектор «Строительство» является сильным в регионе: 1 — да, 0 —иначе («*» — регионы, в которых сектор «Строительство» имеет достаточную обеспеченность ресурсами). </li></ul>

94

Таблица П1. Оценки экономической сложности секторов и регионов

95

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1020	40	0,0467^*	0,6324	Белгородская область	24	0,0670	0,8364	–0,75	–0,152	0*
1025	32	–0,0292	–0,0650	Брянская область	31	0,0402	0,5933	0,304	0,443	1
1030	11	–0,0700	–0,4394	Владимирская область	37	0,0617	0,7883	0,043	–0,316	0
1046	11	–0,1167	–0,8681	Воронежская область	34	0,0285	0,4871	0,279	–0,040	0
1047	7	–0,1799	–1,4490	Ивановская область	28	0,043	0,6183	0,412	–0,071	0
1055	13	–0,4351	–3,7938	Калужская область	29	0,0584	0,7578	–0,177	0,258	1
1060	6	–0,5638	–4,9760	Костромская область	33	0,0246	0,4515	–0,323	–0,354	0
1075	10	–0,0078^*	0,1318	Курская область	22	0,0618	0,7888	–1,087	–0,013	0*
1080	12	–0,2254	–1,8670	Липецкая область	36	0,0443	0,6306	–0,044	0,224	1
1081	15	–0,0847	–0,5743	Московская область	39	0,0266	0,4696	1,265	0,028	1
1084*	17	–0,3330	–2,8561	Орловская область	30	0,0561	0,7372	0,134	–0,009	0
1090	41	0,0569^*	0,7267	Рязанская область	16	0,0435	0,6228	0,347	–0,772	0
1095	38	0,0522^*	0,6830	Смоленская область	31	0,0455	0,6415	1,523	–0,245	0
1100	50	0,0392^*	0,5641	Тамбовская область	28	0,0419	0,609	–0,525	0,708	1
1105	13	0,0635^*	0,7870	Тверская область	42	0,0335	0,5322	0,09	0,084	1
1110	37	0,0238^*	0,4223	Тульская область	34	0,0514	0,6945	0,109	0,663	1
1115	9	0,0501	0,6641	Ярославская область	25	0,0318	0,5174	0,493	–0,612	0
1120	26	0,0740	0,8830	г. Москва	24	–0,0386	–0,1212	1,83	0,253	1
1125	21	0,0812	0,9496	Республика Карелия	26	0,0215	0,4239	–0,302	0,209	1
1130	36	–0,0051	0,1569	Республика Коми	14	–0,2957	–2,4514	1,398	–0,647	0
1135	25	0,0054^*	0,2530	Архангельская область	20	–0,0186	0,0599	–0,154	–0,493	0
1140	22	0,0617^*	0,7703	Вологодская область	25	0,0413	0,6031	0,882	0,152	1
1145	5	0,0021	0,2231	Калининградская область	15	0,0126	0,3434	0,536	–0,157	0
1150	12	–0,1497	–1,1715	Ленинградская область	14	0,0332	0,5298	0,75	–0,303	0
1155	25	–0,0124	0,0897	Мурманская область	17	–0,0367	–0,1042	0,603	–0,766	0
1158	15	0,0336^*	0,5126	Новгородская область	32	0,0404	0,5948	0,268	0,343	1
1160	30	0,0534	0,6942	Псковская область	35	0,0503	0,6848	0,015	0,204	1
1165	44	0,0536^*	0,6958	г. Санкт–Петербург	23	–0,0031	0,2004	0,752	0,476	1
1170	28	0,0259^*	0,4418	Республика Адыгея	22	–0,016	0,0841	–0,062	0,108	1
1175	14	0,0337^*	0,5132	Краснодарский край	27	0,0354	0,5494	0,406	0,224	1
1176	1	0,0140	0,3325	Астраханская область	9	–0,2532	–2,0656	0,364	–0,691	0
1177	5	0,0329*	0,5058	Волгоградская область	17	0,0274	0,4776	0,129	–0,326	0
1180	8	0,0665^*	0,8148	Ростовская область	33^*	0,0461	0,6469	–0,331	0,111	1
1185	18	0,0475	0,6402	Республика Дагестан	19	0,0198	0,4081	–1,482	0,378	1
1190	11	–0,1165	–0,8667	Республика Ингушетия	15	–0,0168	0,0769	–2,532	1,057	1
1195	6	–0,0898	–0,6210	Кабардино-Балкарская Республика	17	0,0381	0,5739	–1,043	–0,900	0*
1200	31	0,0365^*	0,5387	Карачаево-Черкесская Республика	27	0,0202	0,4122	–0,079	0,084	1
1201	20	0,0640*	0,7912	Республика Северная Осетия – Алания	14	–0,0029	0,203	–0,704	–0,107	0*
1202	27	0,0526	0,6864	Чеченская Республика	13	0,0186	0,3976	–10	–8,399	0*
1203	29	0,0259	0,4411	Ставропольский край	23	0,0527	0,7067	0,232	–0,254	0
1205	34	0,0321	0,4981	Республика Башкортостан	17	–0,1003	–0,6803	–0,312	0,076	1
1215	16	–0,0036	0,1704	Республика Марий Эл	31	0,0325	0,5232	–0,28	–0,190	0*
1220	27	–0,0046	0,1613	Республика Мордовия	15	0,0582	0,7559	–0,2	0,328	1
1221	9	–0,1234	–0,9300	Республика Татарстан	13	–0,1025	–0,7004	–0,112	–0,376	0
1223	19	–0,0331	–0,1002	Удмуртская Республика	15	–0,078	–0,4782	–0,182	–0,723	0
1225^*	28	0,0155	0,3459	Чувашская Республика	40	0,0383	0,5761	–0,057	0,403	1
1245	36	–0,0198	0,0214	Пермский край	20	–0,0983	–0,6619	0,179	–0,428	0
1250^*	48	0,0106^*	0,3008	Кировская область	35	0,0473	0,6575	0,153	0,024	1
1255	46	0,0347^*	0,5224	Нижегородская область	24	0,033	0,5277	0,31	–0,202	0
1261	57	0,0196^*	0,3836	Оренбургская область	6	–0,5249	–4,5284	–0,315	–1,157	0
1262	9	0,0233	0,4173	Пензенская область	26	0,0513	0,6941	–0,1	–0,108	0*
1263^*	33	0,0152^*	0,3433	Самарская область	20	–0,1144	–0,8084	–0,2	–0,486	0
1270^*	33	0,0073	0,2706	Саратовская область	21	–0,0135	0,1065	0,219	–0,556	0
1280^*	28	0,0509	0,6714	Ульяновская область	25	0,0152	0,3668	–0,363	–0,442	0
1285	27	0,0172	0,3620	Курганская область	26	0,0175	0,3876	–0,091	–0,277	0
1290	40	0,0472	0,6368	Свердловская область	30	0,0229	0,4363	0,797	–0,145	0
1305	47	–0,0393	–0,1574	Тюменская область	8	–0,3363	–2,8186	–0,897	–0,017	0*
1315^*	36	0,0286	0,4665	Челябинская область	35^*	0,0071	0,2932	0,089	–0,500	0
1320^*	35	–0,0898	–0,6219	Республика Алтай	30	–0,0352	–0,0898	0,64	0,921	1
1325	20	–0,1135	–0,8395	Республика Бурятия	25	–0,0047	0,1864	–0,771	0,150	1
1330^*	19	–0,1723	–1,3791	Республика Тыва	17	0,0044	0,269	–0,783	0,219	1
1340	23	–0,0230	–0,0073	Республика Хакасия	22	0,0473	0,6577	–0,673	0,179	1
1345^*	17	–0,0011	0,1932	Алтайский край	33	–0,2383	–1,931	0,063	–0,325	0
1350	11	0,0064	0,2627	Забайкальский край	19	–0,1845	–1,4435	–1,027	0,318	1
1355^*	14	0,0030	0,2310	Красноярский край	15	0,008	0,301	–0,648	–0,380	0*
1360	4	0,0100	0,2952	Иркутская область	15	0,0295	0,4965	–0,343	–0,685	0
1363	3	0,0266	0,4478	Кемеровская область	20	–0,0104	0,1344	–0,406	–0,341	0*
1365^*	4	–0,0312	–0,0833	Новосибирская область	39	–0,3	–2,49	0,6	–0,003	0
1375^*	5	–0,0997	–0,7125	Омская область	17	–0,0295	–0,0387	0,164	–0,566	0
1380	3	–0,0220	0,0015	Томская область	10	–0,3225	–2,6943	0,147	–1,144	0
1385^*	5	–0,0191	0,0277	Республика Саха (Якутия)	11	–0,0221	0,0285	–0,756	–0,059	0*
1390^*	11	0,0560	0,7181	Камчатский край	23	–0,0039	0,1933	1,136	0,023	1
1395^*	8	–0,2530	–2,1204	Приморский край	26	–0,0307	–0,0493	0,397	–0,043	0
1398^*	14	–0,0658	–0,4013	Хабаровский край	21	–0,0896	–0,5833	0,876	–0,073	0
1400	55	0,0178^*	0,3668	Амурская область	17	–0,0358	–0,0958	–0,217	0,863	1
1410^*	58	0,0226^*	0,4108	Магаданская область	23	–0,0278	–0,0234	1,429	0,664	1
1420^*	57	0,0245^*	0,4287	Сахалинская область	18	–0,1673	–1,2877	0,263	0,546	1
1430	35	0,0271	0,4528	Еврейская автономная область	21	0,024	0,446	–0,67	–8,399	0
1440	24	0,0280	0,4611	Чукотский автономный округ	13	–0,0964	–0,6447	1,103	0,515	1
1445	14	0,0196	0,3838
1447	3	0,0265	0,4466
1450	6	0,0493	0,6560

<table class="docx-publication-table"><tr><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 2</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 4</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 7</td><td class="docx-publication-cell"> 8</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> 10</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1020</td><td class="docx-publication-cell"> 40</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0467*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6324</td><td class="docx-publication-cell"> Белгородская область</td><td class="docx-publication-cell"> 24</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0670</td><td class="docx-publication-cell"> 0,8364</td><td class="docx-publication-cell"> –0,75</td><td class="docx-publication-cell"> –0,152</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1025</td><td class="docx-publication-cell"> 32</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0292</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0650</td><td class="docx-publication-cell"> Брянская область</td><td class="docx-publication-cell"> 31</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0402</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5933</td><td class="docx-publication-cell"> 0,304</td><td class="docx-publication-cell"> 0,443</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1030</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0700</td><td class="docx-publication-cell"> –0,4394</td><td class="docx-publication-cell"> Владимирская область</td><td class="docx-publication-cell"> 37</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0617</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7883</td><td class="docx-publication-cell"> 0,043</td><td class="docx-publication-cell"> –0,316</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1046</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1167</td><td class="docx-publication-cell"> –0,8681</td><td class="docx-publication-cell"> Воронежская область</td><td class="docx-publication-cell"> 34</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0285</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4871</td><td class="docx-publication-cell"> 0,279</td><td class="docx-publication-cell"> –0,040</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1047</td><td class="docx-publication-cell"> 7</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1799</td><td class="docx-publication-cell"> –1,4490</td><td class="docx-publication-cell"> Ивановская область</td><td class="docx-publication-cell"> 28</td><td class="docx-publication-cell"> 0,043</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6183</td><td class="docx-publication-cell"> 0,412</td><td class="docx-publication-cell"> –0,071</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1055</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td><td class="docx-publication-cell"> –0,4351</td><td class="docx-publication-cell"> –3,7938</td><td class="docx-publication-cell"> Калужская область</td><td class="docx-publication-cell"> 29</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0584</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7578</td><td class="docx-publication-cell"> –0,177</td><td class="docx-publication-cell"> 0,258</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1060</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> –0,5638</td><td class="docx-publication-cell"> –4,9760</td><td class="docx-publication-cell"> Костромская область</td><td class="docx-publication-cell"> 33</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0246</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4515</td><td class="docx-publication-cell"> –0,323</td><td class="docx-publication-cell"> –0,354</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1075</td><td class="docx-publication-cell"> 10</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0078*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1318</td><td class="docx-publication-cell"> Курская область</td><td class="docx-publication-cell"> 22</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0618</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7888</td><td class="docx-publication-cell"> –1,087</td><td class="docx-publication-cell"> –0,013</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1080</td><td class="docx-publication-cell"> 12</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2254</td><td class="docx-publication-cell"> –1,8670</td><td class="docx-publication-cell"> Липецкая область</td><td class="docx-publication-cell"> 36</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0443</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6306</td><td class="docx-publication-cell"> –0,044</td><td class="docx-publication-cell"> 0,224</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1081</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0847</td><td class="docx-publication-cell"> –0,5743</td><td class="docx-publication-cell"> Московская область</td><td class="docx-publication-cell"> 39</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0266</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4696</td><td class="docx-publication-cell"> 1,265</td><td class="docx-publication-cell"> 0,028</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1084*</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> –0,3330</td><td class="docx-publication-cell"> –2,8561</td><td class="docx-publication-cell"> Орловская область</td><td class="docx-publication-cell"> 30</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0561</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7372</td><td class="docx-publication-cell"> 0,134</td><td class="docx-publication-cell"> –0,009</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1090</td><td class="docx-publication-cell"> 41</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0569*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7267</td><td class="docx-publication-cell"> Рязанская область</td><td class="docx-publication-cell"> 16</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0435</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6228</td><td class="docx-publication-cell"> 0,347</td><td class="docx-publication-cell"> –0,772</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1095</td><td class="docx-publication-cell"> 38</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0522*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6830</td><td class="docx-publication-cell"> Смоленская область</td><td class="docx-publication-cell"> 31</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0455</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6415</td><td class="docx-publication-cell"> 1,523</td><td class="docx-publication-cell"> –0,245</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1100</td><td class="docx-publication-cell"> 50</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0392*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5641</td><td class="docx-publication-cell"> Тамбовская область</td><td class="docx-publication-cell"> 28</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0419</td><td class="docx-publication-cell"> 0,609</td><td class="docx-publication-cell"> –0,525</td><td class="docx-publication-cell"> 0,708</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1105</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0635*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7870</td><td class="docx-publication-cell"> Тверская область</td><td class="docx-publication-cell"> 42</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0335</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5322</td><td class="docx-publication-cell"> 0,09</td><td class="docx-publication-cell"> 0,084</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1110</td><td class="docx-publication-cell"> 37</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0238*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4223</td><td class="docx-publication-cell"> Тульская область</td><td class="docx-publication-cell"> 34</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0514</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6945</td><td class="docx-publication-cell"> 0,109</td><td class="docx-publication-cell"> 0,663</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1115</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0501</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6641</td><td class="docx-publication-cell"> Ярославская область</td><td class="docx-publication-cell"> 25</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0318</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5174</td><td class="docx-publication-cell"> 0,493</td><td class="docx-publication-cell"> –0,612</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1120</td><td class="docx-publication-cell"> 26</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0740</td><td class="docx-publication-cell"> 0,8830</td><td class="docx-publication-cell"> г. Москва</td><td class="docx-publication-cell"> 24</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0386</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1212</td><td class="docx-publication-cell"> 1,83</td><td class="docx-publication-cell"> 0,253</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1125</td><td class="docx-publication-cell"> 21</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0812</td><td class="docx-publication-cell"> 0,9496</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Карелия</td><td class="docx-publication-cell"> 26</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0215</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4239</td><td class="docx-publication-cell"> –0,302</td><td class="docx-publication-cell"> 0,209</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1130</td><td class="docx-publication-cell"> 36</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0051</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1569</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Коми</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2957</td><td class="docx-publication-cell"> –2,4514</td><td class="docx-publication-cell"> 1,398</td><td class="docx-publication-cell"> –0,647</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1135</td><td class="docx-publication-cell"> 25</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0054*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2530</td><td class="docx-publication-cell"> Архангельская область</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0186</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0599</td><td class="docx-publication-cell"> –0,154</td><td class="docx-publication-cell"> –0,493</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1140</td><td class="docx-publication-cell"> 22</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0617*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7703</td><td class="docx-publication-cell"> Вологодская область</td><td class="docx-publication-cell"> 25</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0413</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6031</td><td class="docx-publication-cell"> 0,882</td><td class="docx-publication-cell"> 0,152</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1145</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0021</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2231</td><td class="docx-publication-cell"> Калининградская область</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0126</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3434</td><td class="docx-publication-cell"> 0,536</td><td class="docx-publication-cell"> –0,157</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1150</td><td class="docx-publication-cell"> 12</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1497</td><td class="docx-publication-cell"> –1,1715</td><td class="docx-publication-cell"> Ленинградская область</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0332</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5298</td><td class="docx-publication-cell"> 0,75</td><td class="docx-publication-cell"> –0,303</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1155</td><td class="docx-publication-cell"> 25</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0124</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0897</td><td class="docx-publication-cell"> Мурманская область</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0367</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1042</td><td class="docx-publication-cell"> 0,603</td><td class="docx-publication-cell"> –0,766</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1158</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0336*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5126</td><td class="docx-publication-cell"> Новгородская область</td><td class="docx-publication-cell"> 32</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0404</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5948</td><td class="docx-publication-cell"> 0,268</td><td class="docx-publication-cell"> 0,343</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1160</td><td class="docx-publication-cell"> 30</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0534</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6942</td><td class="docx-publication-cell"> Псковская область</td><td class="docx-publication-cell"> 35</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0503</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6848</td><td class="docx-publication-cell"> 0,015</td><td class="docx-publication-cell"> 0,204</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1165</td><td class="docx-publication-cell"> 44</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0536*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6958</td><td class="docx-publication-cell"> г. Санкт–Петербург</td><td class="docx-publication-cell"> 23</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0031</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2004</td><td class="docx-publication-cell"> 0,752</td><td class="docx-publication-cell"> 0,476</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1170</td><td class="docx-publication-cell"> 28</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0259*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4418</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Адыгея</td><td class="docx-publication-cell"> 22</td><td class="docx-publication-cell"> –0,016</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0841</td><td class="docx-publication-cell"> –0,062</td><td class="docx-publication-cell"> 0,108</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1175</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0337*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5132</td><td class="docx-publication-cell"> Краснодарский край</td><td class="docx-publication-cell"> 27</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0354</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5494</td><td class="docx-publication-cell"> 0,406</td><td class="docx-publication-cell"> 0,224</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1176</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0140</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3325</td><td class="docx-publication-cell"> Астраханская область</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2532</td><td class="docx-publication-cell"> –2,0656</td><td class="docx-publication-cell"> 0,364</td><td class="docx-publication-cell"> –0,691</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1177</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0329*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5058</td><td class="docx-publication-cell"> Волгоградская область</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0274</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4776</td><td class="docx-publication-cell"> 0,129</td><td class="docx-publication-cell"> –0,326</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1180</td><td class="docx-publication-cell"> 8</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0665*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,8148</td><td class="docx-publication-cell"> Ростовская область</td><td class="docx-publication-cell"> 33*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0461</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6469</td><td class="docx-publication-cell"> –0,331</td><td class="docx-publication-cell"> 0,111</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1185</td><td class="docx-publication-cell"> 18</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0475</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6402</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Дагестан</td><td class="docx-publication-cell"> 19</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0198</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4081</td><td class="docx-publication-cell"> –1,482</td><td class="docx-publication-cell"> 0,378</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1190</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1165</td><td class="docx-publication-cell"> –0,8667</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Ингушетия</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0168</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0769</td><td class="docx-publication-cell"> –2,532</td><td class="docx-publication-cell"> 1,057</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1195</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0898</td><td class="docx-publication-cell"> –0,6210</td><td class="docx-publication-cell"> Кабардино-Балкарская Республика</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0381</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5739</td><td class="docx-publication-cell"> –1,043</td><td class="docx-publication-cell"> –0,900</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1200</td><td class="docx-publication-cell"> 31</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0365*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5387</td><td class="docx-publication-cell"> Карачаево-Черкесская Республика</td><td class="docx-publication-cell"> 27</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0202</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4122</td><td class="docx-publication-cell"> –0,079</td><td class="docx-publication-cell"> 0,084</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1201</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0640*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7912</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Северная Осетия – Алания</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0029</td><td class="docx-publication-cell"> 0,203</td><td class="docx-publication-cell"> –0,704</td><td class="docx-publication-cell"> –0,107</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1202</td><td class="docx-publication-cell"> 27</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0526</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6864</td><td class="docx-publication-cell"> Чеченская Республика</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0186</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3976</td><td class="docx-publication-cell"> –10</td><td class="docx-publication-cell"> –8,399</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1203</td><td class="docx-publication-cell"> 29</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0259</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4411</td><td class="docx-publication-cell"> Ставропольский край</td><td class="docx-publication-cell"> 23</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0527</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7067</td><td class="docx-publication-cell"> 0,232</td><td class="docx-publication-cell"> –0,254</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1205</td><td class="docx-publication-cell"> 34</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0321</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4981</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Башкортостан</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1003</td><td class="docx-publication-cell"> –0,6803</td><td class="docx-publication-cell"> –0,312</td><td class="docx-publication-cell"> 0,076</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1215</td><td class="docx-publication-cell"> 16</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0036</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1704</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Марий Эл</td><td class="docx-publication-cell"> 31</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0325</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5232</td><td class="docx-publication-cell"> –0,28</td><td class="docx-publication-cell"> –0,190</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1220</td><td class="docx-publication-cell"> 27</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0046</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1613</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Мордовия</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0582</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7559</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2</td><td class="docx-publication-cell"> 0,328</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1221</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1234</td><td class="docx-publication-cell"> –0,9300</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Татарстан</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1025</td><td class="docx-publication-cell"> –0,7004</td><td class="docx-publication-cell"> –0,112</td><td class="docx-publication-cell"> –0,376</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1223</td><td class="docx-publication-cell"> 19</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0331</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1002</td><td class="docx-publication-cell"> Удмуртская Республика</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> –0,078</td><td class="docx-publication-cell"> –0,4782</td><td class="docx-publication-cell"> –0,182</td><td class="docx-publication-cell"> –0,723</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1225*</td><td class="docx-publication-cell"> 28</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0155</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3459</td><td class="docx-publication-cell"> Чувашская Республика</td><td class="docx-publication-cell"> 40</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0383</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5761</td><td class="docx-publication-cell"> –0,057</td><td class="docx-publication-cell"> 0,403</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1245</td><td class="docx-publication-cell"> 36</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0198</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0214</td><td class="docx-publication-cell"> Пермский край</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0983</td><td class="docx-publication-cell"> –0,6619</td><td class="docx-publication-cell"> 0,179</td><td class="docx-publication-cell"> –0,428</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1250*</td><td class="docx-publication-cell"> 48</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0106*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3008</td><td class="docx-publication-cell"> Кировская область</td><td class="docx-publication-cell"> 35</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0473</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6575</td><td class="docx-publication-cell"> 0,153</td><td class="docx-publication-cell"> 0,024</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1255</td><td class="docx-publication-cell"> 46</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0347*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5224</td><td class="docx-publication-cell"> Нижегородская область</td><td class="docx-publication-cell"> 24</td><td class="docx-publication-cell"> 0,033</td><td class="docx-publication-cell"> 0,5277</td><td class="docx-publication-cell"> 0,31</td><td class="docx-publication-cell"> –0,202</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1261</td><td class="docx-publication-cell"> 57</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0196*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3836</td><td class="docx-publication-cell"> Оренбургская область</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> –0,5249</td><td class="docx-publication-cell"> –4,5284</td><td class="docx-publication-cell"> –0,315</td><td class="docx-publication-cell"> –1,157</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1262</td><td class="docx-publication-cell"> 9</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0233</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4173</td><td class="docx-publication-cell"> Пензенская область</td><td class="docx-publication-cell"> 26</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0513</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6941</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1</td><td class="docx-publication-cell"> –0,108</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1263*</td><td class="docx-publication-cell"> 33</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0152*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3433</td><td class="docx-publication-cell"> Самарская область</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1144</td><td class="docx-publication-cell"> –0,8084</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2</td><td class="docx-publication-cell"> –0,486</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1270*</td><td class="docx-publication-cell"> 33</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0073</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2706</td><td class="docx-publication-cell"> Саратовская область</td><td class="docx-publication-cell"> 21</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0135</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1065</td><td class="docx-publication-cell"> 0,219</td><td class="docx-publication-cell"> –0,556</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1280*</td><td class="docx-publication-cell"> 28</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0509</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6714</td><td class="docx-publication-cell"> Ульяновская область</td><td class="docx-publication-cell"> 25</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0152</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3668</td><td class="docx-publication-cell"> –0,363</td><td class="docx-publication-cell"> –0,442</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1285</td><td class="docx-publication-cell"> 27</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0172</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3620</td><td class="docx-publication-cell"> Курганская область</td><td class="docx-publication-cell"> 26</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0175</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3876</td><td class="docx-publication-cell"> –0,091</td><td class="docx-publication-cell"> –0,277</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1290</td><td class="docx-publication-cell"> 40</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0472</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6368</td><td class="docx-publication-cell"> Свердловская область</td><td class="docx-publication-cell"> 30</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0229</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4363</td><td class="docx-publication-cell"> 0,797</td><td class="docx-publication-cell"> –0,145</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1305</td><td class="docx-publication-cell"> 47</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0393</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1574</td><td class="docx-publication-cell"> Тюменская область</td><td class="docx-publication-cell"> 8</td><td class="docx-publication-cell"> –0,3363</td><td class="docx-publication-cell"> –2,8186</td><td class="docx-publication-cell"> –0,897</td><td class="docx-publication-cell"> –0,017</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1315*</td><td class="docx-publication-cell"> 36</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0286</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4665</td><td class="docx-publication-cell"> Челябинская область</td><td class="docx-publication-cell"> 35*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0071</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2932</td><td class="docx-publication-cell"> 0,089</td><td class="docx-publication-cell"> –0,500</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1320*</td><td class="docx-publication-cell"> 35</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0898</td><td class="docx-publication-cell"> –0,6219</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Алтай</td><td class="docx-publication-cell"> 30</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0352</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0898</td><td class="docx-publication-cell"> 0,64</td><td class="docx-publication-cell"> 0,921</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1325</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1135</td><td class="docx-publication-cell"> –0,8395</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Бурятия</td><td class="docx-publication-cell"> 25</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0047</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1864</td><td class="docx-publication-cell"> –0,771</td><td class="docx-publication-cell"> 0,150</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1330*</td><td class="docx-publication-cell"> 19</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1723</td><td class="docx-publication-cell"> –1,3791</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Тыва</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0044</td><td class="docx-publication-cell"> 0,269</td><td class="docx-publication-cell"> –0,783</td><td class="docx-publication-cell"> 0,219</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1340</td><td class="docx-publication-cell"> 23</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0230</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0073</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Хакасия</td><td class="docx-publication-cell"> 22</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0473</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6577</td><td class="docx-publication-cell"> –0,673</td><td class="docx-publication-cell"> 0,179</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1345*</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0011</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1932</td><td class="docx-publication-cell"> Алтайский край</td><td class="docx-publication-cell"> 33</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2383</td><td class="docx-publication-cell"> –1,931</td><td class="docx-publication-cell"> 0,063</td><td class="docx-publication-cell"> –0,325</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1350</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0064</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2627</td><td class="docx-publication-cell"> Забайкальский край</td><td class="docx-publication-cell"> 19</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1845</td><td class="docx-publication-cell"> –1,4435</td><td class="docx-publication-cell"> –1,027</td><td class="docx-publication-cell"> 0,318</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1355*</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0030</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2310</td><td class="docx-publication-cell"> Красноярский край</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> 0,008</td><td class="docx-publication-cell"> 0,301</td><td class="docx-publication-cell"> –0,648</td><td class="docx-publication-cell"> –0,380</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1360</td><td class="docx-publication-cell"> 4</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0100</td><td class="docx-publication-cell"> 0,2952</td><td class="docx-publication-cell"> Иркутская область</td><td class="docx-publication-cell"> 15</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0295</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4965</td><td class="docx-publication-cell"> –0,343</td><td class="docx-publication-cell"> –0,685</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1363</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0266</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4478</td><td class="docx-publication-cell"> Кемеровская область</td><td class="docx-publication-cell"> 20</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0104</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1344</td><td class="docx-publication-cell"> –0,406</td><td class="docx-publication-cell"> –0,341</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1365*</td><td class="docx-publication-cell"> 4</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0312</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0833</td><td class="docx-publication-cell"> Новосибирская область</td><td class="docx-publication-cell"> 39</td><td class="docx-publication-cell"> –0,3</td><td class="docx-publication-cell"> –2,49</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6</td><td class="docx-publication-cell"> –0,003</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1375*</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0997</td><td class="docx-publication-cell"> –0,7125</td><td class="docx-publication-cell"> Омская область</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0295</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0387</td><td class="docx-publication-cell"> 0,164</td><td class="docx-publication-cell"> –0,566</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1380</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0220</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0015</td><td class="docx-publication-cell"> Томская область</td><td class="docx-publication-cell"> 10</td><td class="docx-publication-cell"> –0,3225</td><td class="docx-publication-cell"> –2,6943</td><td class="docx-publication-cell"> 0,147</td><td class="docx-publication-cell"> –1,144</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1385*</td><td class="docx-publication-cell"> 5</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0191</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0277</td><td class="docx-publication-cell"> Республика Саха (Якутия)</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0221</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0285</td><td class="docx-publication-cell"> –0,756</td><td class="docx-publication-cell"> –0,059</td><td class="docx-publication-cell"> 0*</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1390*</td><td class="docx-publication-cell"> 11</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0560</td><td class="docx-publication-cell"> 0,7181</td><td class="docx-publication-cell"> Камчатский край</td><td class="docx-publication-cell"> 23</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0039</td><td class="docx-publication-cell"> 0,1933</td><td class="docx-publication-cell"> 1,136</td><td class="docx-publication-cell"> 0,023</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1395*</td><td class="docx-publication-cell"> 8</td><td class="docx-publication-cell"> –0,2530</td><td class="docx-publication-cell"> –2,1204</td><td class="docx-publication-cell"> Приморский край</td><td class="docx-publication-cell"> 26</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0307</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0493</td><td class="docx-publication-cell"> 0,397</td><td class="docx-publication-cell"> –0,043</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1398*</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0658</td><td class="docx-publication-cell"> –0,4013</td><td class="docx-publication-cell"> Хабаровский край</td><td class="docx-publication-cell"> 21</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0896</td><td class="docx-publication-cell"> –0,5833</td><td class="docx-publication-cell"> 0,876</td><td class="docx-publication-cell"> –0,073</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1400</td><td class="docx-publication-cell"> 55</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0178*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3668</td><td class="docx-publication-cell"> Амурская область</td><td class="docx-publication-cell"> 17</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0358</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0958</td><td class="docx-publication-cell"> –0,217</td><td class="docx-publication-cell"> 0,863</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1410*</td><td class="docx-publication-cell"> 58</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0226*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4108</td><td class="docx-publication-cell"> Магаданская область</td><td class="docx-publication-cell"> 23</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0278</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0234</td><td class="docx-publication-cell"> 1,429</td><td class="docx-publication-cell"> 0,664</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1420*</td><td class="docx-publication-cell"> 57</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0245*</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4287</td><td class="docx-publication-cell"> Сахалинская область</td><td class="docx-publication-cell"> 18</td><td class="docx-publication-cell"> –0,1673</td><td class="docx-publication-cell"> –1,2877</td><td class="docx-publication-cell"> 0,263</td><td class="docx-publication-cell"> 0,546</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1430</td><td class="docx-publication-cell"> 35</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0271</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4528</td><td class="docx-publication-cell"> Еврейская автономная область</td><td class="docx-publication-cell"> 21</td><td class="docx-publication-cell"> 0,024</td><td class="docx-publication-cell"> 0,446</td><td class="docx-publication-cell"> –0,67</td><td class="docx-publication-cell"> –8,399</td><td class="docx-publication-cell"> 0</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1440</td><td class="docx-publication-cell"> 24</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0280</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4611</td><td class="docx-publication-cell"> Чукотский автономный округ</td><td class="docx-publication-cell"> 13</td><td class="docx-publication-cell"> –0,0964</td><td class="docx-publication-cell"> –0,6447</td><td class="docx-publication-cell"> 1,103</td><td class="docx-publication-cell"> 0,515</td><td class="docx-publication-cell"> 1</td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1445</td><td class="docx-publication-cell"> 14</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0196</td><td class="docx-publication-cell"> 0,3838</td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1447</td><td class="docx-publication-cell"> 3</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0265</td><td class="docx-publication-cell"> 0,4466</td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr><tr><td class="docx-publication-cell"> 1450</td><td class="docx-publication-cell"> 6</td><td class="docx-publication-cell"> 0,0493</td><td class="docx-publication-cell"> 0,6560</td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td><td class="docx-publication-cell"> </td></tr></table>

GOST	Afanasiev M., Ilin N. New guidelines for choosing priority areas of economic diversification based on a system of situational centers // Economics and the Mathematical Methods. – 2022. – V. 58. – Issue 4 C. 29-44 . URL: https://emm.jes.su/s042473880023017-7-1/. DOI: 10.31857/S042473880023017-7
MLA	Afanasiev, Mikhail, Ilin, Nikolai "New guidelines for choosing priority areas of economic diversification based on a system of situational centers." Economics and the Mathematical Methods. 58.4 (2022).:29-44. DOI: 10.31857/S042473880023017-7
APA	Afanasiev M., Ilin N. (2022). New guidelines for choosing priority areas of economic diversification based on a system of situational centers. Economics and the Mathematical Methods. vol. 58, no. 4, pp.29-44 DOI: 10.31857/S042473880023017-7

ВВЕДЕНИЕ

2. МЕТОДОЛОГИЯ

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

References

Comments

ВВЕДЕНИЕ

2. МЕТОДОЛОГИЯ

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

References

Comments

Via social network