A fuzzy model of the selection of alternative operations of the best available techniques at the installation level
Table of contents
Share
Metrics
A fuzzy model of the selection of alternative operations of the best available techniques at the installation level
Annotation
PII
S042473880012417-7-1
DOI
10.31857/S042473880012417-7
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Aleksandr Ptuskin 
Occupation: Professor,
Affiliation: Bauman Moscow State Technical University, Kaluga Branch
Address: Kaluga, Russia
Julia Zhukova
Occupation: Аssociate Professor
Affiliation: Bauman Moscow State Technical University, Kaluga Branch
Address: Russia
Pages
78-87
Abstract

Rational use of natural resources is one of the priority areas of scientific research. Modern principles of ecological regulation of industrial enterprises activity are based on the concept of the best available techniques (the BAT), i.e. the most effective new techniques that provide the highest level of environmental protection and have reached the level that makes their implementation in the relevant sector of the industry being possible. Development and improvement of formal models and methods of the BAT identification remain the actual task. The main used approach is to compare the given alternative technologies and to choose a single technology using the methodology of multi-criteria decision making. The BAT concept does not require using the certain technology, but sets the values of permissible emissions. That is why the combination of technologies without a priori limitation of the use of only one of them can be more effective. This paper considers the task of the BAT determining at the level of installation and a new model of fuzzy mathematical programming is proposed, which allows by selecting a combination of operations of various technologies, including a large number of stages, to minimize the operational costs of the enterprise. Emissions levels and costs corresponding to individual operations are appeared by fuzzy numbers. An illustrative example shows that the use of the model leads to the selection of a combination of operations that is efficient from the point of view of economic parameters and providing emission limits.

Keywords
ecology, best available techniques, fuzzy mathematical programming
Received
01.12.2020
Date of publication
16.12.2020
Number of purchasers
6
Views
104
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf 100 RUB / 1.0 SU

To download PDF you should sign in

Full text is available to subscribers only
Subscribe right now
Only article
100 RUB / 1.0 SU
Whole issue
792 RUB / 15.0 SU
All issues for 2020
2534 RUB / 50.0 SU
1 ВВЕДЕНИЕ
2 Проблемы реализации стратегии устойчивого развития относятся к приоритетным направлениям научных исследований. Одним из основных принципов стратегии является ее рациональное природопользование. Производство, хранение, транспортировка, использование и захоронение продукции могут серьезно негативно воздействовать на окружающую среду в результате сбросов в водные объекты и почву загрязняющих веществ, выбросов в атмосферу загрязняющих веществ, захоронения отходов, электромагнитных и других излучений, истощения природных ресурсов и т.д. (Levner, Ptuskin, 2018). В полном объеме исключить это воздействие невозможно, но его можно минимизировать за счет рациональных методов регулирования охраны окружающей среды.
3 В работе (Гусев, 2015) справедливо утверждается, что «построение механизма достижения паритета между экономическими и экологическими ценностями общества базируется на формировании инструментов стимулирования снижения антропогенной нагрузки на природу, создании условий экономически выгодной природоохранной деятельности и целевой государственной поддержке охраны природы». Поэтому крайне важно применять практику экологического регулирования, способствующую развитию инновационных «зеленых» технологий, положительно внешних эффектов в виде улучшения качества окружающей среды (Sbardella, Perruchas et al., 2018). Современные методы экологического регулирования основаны на концепции наилучших доступных технологий (НДТ).
4 Стандарт ГОСТ Р 54097–2010 «Ресурсосбережение. Наилучшие доступные технологии. Методология идентификации» определяет наилучшие доступные технологии (НДТ) как «технологический процесс, технический метод, основанный на современных достижениях науки и техники, направленный на снижение негативного воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду и имеющий установленный срок практического применения с учетом экономических, технических, экологических и социальных факторов». Идея использования НДТ заключается в том, что для действующих производств разрешенные уровни эмиссий должны быть установлены на основе наилучших доступных технологий в данной отрасли производства. НДТ определяет предельные значения эмиссий в окружающую среду без предписания использовать конкретную технологию, но с учетом технических характеристик установки, ее географического положения и местных природных условий. Использование соответствующих НДТ экологических норм является действенным инструментом, он позволяет снизить негативные экологические воздействия и гарантировать высокий уровень защиты окружающей среды.
5 Серьезной проблемой является идентификация и соответствующие им показатели. Методология решения этой проблемы определена в документе (BREF, 2006), но во многих случаях она не обеспечивает однозначного выбора альтернативного решения. Обычно на признание наилучшей претендуют несколько технологий, не имеющих очевидных преимуществ по всем характеристикам. Их сравнение является сложной задачей, требующей учета большого числа критериев, различных видов воздействий на окружающую среду, локальных проблем, экспертных оценок. Поэтому здесь особенно актуально утверждение работы (Клейнер, 2001) о необходимости расширения арсенала инструментальных и математических средств моделирования как одного из основных направлений повышения качества экономических и математических моделей и их эффективности. Однако формальных инструментов для каждого этапа процесса принятия решений по определению НДТ не существует и проблема их разработки и совершенствования остается актуальной задачей (Evrard, Villot, Armiyaou et al., 2018). Этапами этого процесса являются: выбор критериев оценки → сбор информации и данных → получение устойчивых индикаторов → нормализация показателей → критерии взвешивания → сравнение вариантов и выбор наилучшей альтернативы → анализ чувствительности (Ibáñez-Forés, Bovea, Pérez-Belis, 2014). В данной работе предлагается модель для ключевого этапа сравнения вариантов и выбора наилучшей альтернативы.
6 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
7 В работе (Evrard et al., 2016) показано, что методы идентификации НДТ существуют на двух уровнях: 1) промышленного сектора; 2) установки. Понятие «установка» относится к любому стационарному техническому или другому объекту, деятельность которого способна повлиять на эмиссии и загрязнение. Применению НДТ на уровне установки посвящены, например, следующие работы (Bréchet, Tulkens, 2009; Rodríguez et al., 2011; Giner-Santonja et al., 2012; Bortolini et al., 2013; Cikankowitz, Laforest, 2013; Ibáñez-Forés, Andrade et al., 2013; Laforest, 2014; Nguyen, Dawal et al., 2014).
8 В работе (Ibáñez-Forés et al., 2014) представлен обзор математических методов, разработанных для определения НДТ. Основной подход состоит в сравнении заданных альтернативных технологий с использованием методологии многокритериального принятия решений: AHP/ANP, TOPSIS, ELECTRE, PROMETHEE, метод взвешенной суммы критериев (Weighted Sum Method), — в небольшом числе публикаций предложены модели многокритериального математического программирования, например в (Mavrotas, Georgopoulou, Mirasgedis et al., 2007; García, Caballero, 2011).
9 Для определения соответствующих альтернативным вариантам уровней эмиссий и оценки эксплуатационных затрат необходимо проанализировать большой объем информации (Samarakoon, Gudmestad, 2011). Систематизировать такие данные достаточно сложно, и это — серьезная проблема при реализации концепции НДТ (Bréchet, Tulkens, 2009). Определение уровней выбросов в значительной степени зависит от экспертных оценок (Polders, Van den Abeele et al., 2012), в каждом частном случае необходимо учитывать местные условия. Поэтому значения уровней эмиссий технологических процессов не могут быть заданы однозначно, справочники определяют диапазоны, присущие наилучшим доступным технологиям. Работа (Herva, Roca, 2013) обосновывает для выбора НДТ продуктивность использования аппарата теории нечетких множеств. Среди немногочисленных исследований, развивающих этот подход с использованием методологии многокритериального принятия решений, можно указать, например, ( Wang, Jing et al., 2009; Bonano, Apostolakis et al., 2001 ; Lin, Shen, 2010 ; Птускин, Левнер, Жукова, 2016).
10 В публикациях, предлагающих модели выбора НДТ, определяется единственная технология из имеющихся альтернатив. Однако с точки зрения общей методологии оценки НДТ возможно сочетание технологий, что может быть эффективно в экономическом плане. Поэтому рационально определение наилучшей комбинации операции различных технологий без априорного ограничения пользования только одной технологией (Bréchet, Tulkens, 2009). Справочники НДТ не устанавливают требования применять определенную технологию, в них указаны уровни допустимых эмиссий, диапазон возможных значений технологических нормативов. В работе (Bréchet, Tulkens, 2009) на примере производства извести для гипотетической установки, включающей карьер с камнедробильной станцией (этап 1 технологии) и печь заданной мощности (этап 2 технологии), предложена модель, которая реализует оптимальный выбор из вариантов этих этапов и предусматривает два сценария: минимизация частных затрат и минимизация обобщенных затрат (частные расходы плюс внешние затраты). Авторы показали, что, как правило, не существует ни одной наилучшей доступной технологии, а скорее существует наилучшая комбинация доступных технологий. В работе (Птускин, Жукова, 2019) из набора допустимых технологий предложен упрощенный вариант определения НДТ; причем операции этих технологий могут иметь альтернативные варианты, предлагающие перебор различных вариантов.
11 В настоящей работе исследуется проблема применения НДТ на уровне установки и предлагается оригинальная модель нечеткого математического программирования, позволяющая за счет комбинации операций различных технологий, включающих большое число стадий, минимизировать эксплуатационные затраты предприятия. Уровни эмиссий и затраты, соответствующие отдельным операциям, представляются нечеткими числами. Арифметические операции с нечеткими числами приведены ниже.
12 Нечеткое математическое программирование развивается для обработки неопределенностей в оптимизационных задачах. Модели, в отличие от моделей классического математического программирования, включают нечеткие параметры и с точки зрения трактовки неопределенности могут быть классифицированы по различным категориям (Inuiguchi, Ramk, 2000). Предлагаемая в данной работе модель относится к категории нечеткого математического программирования, которая представляет собой задачи с нечеткими коэффициентами целевой функции и ограничений. Впервые такие модели исследованы в работах (Dubois, Prade, 1980; Tanaka, Asai, 1984; Orlovsky, 1984; Ramik, Rimanek, 1985). Этот тип нечеткого математического программирования, получивший широкое развитие, обычно называют программированием возможностей.
13 МОДЕЛЬ ВЫБОРА ОПЕРАЦИЙ
14 Постановка задачи состоит в следующем. Имеется НДТ, определяющая разрешенные уровни эмиссий, но на некоторых стадиях технологии возможны альтернативные варианты операций. Подобную ситуацию иллюстрирует рис. 1. На стадии j существуют три альтернативные операции, отличающиеся уровнями негативного воздействия на окружающую среду и эксплуатационными затратами.
15

Рис. 1. Варианты реализации стадии технологического процесса

16 Эксплуатационные затраты и уровни эмиссий определены для каждой операции. Как указано в справочном документе (BREF, 2006), установить необходимые значения этих параметров можно из данных мониторинга на существующих производствах, экспериментальных данных, расчетных данных, данных от производителей оборудования. Эксплуатационные затраты включают затраты на энергоносители, затраты на материалы и услуги, затраты на оплату труда, расходы на ремонт и т.д. (BREF, 2006). Амортизационные отчисления отражают капитальные затраты; косвенные затраты не учитываются. Метод определения значений параметров затрат и эмиссий, необходимых для процедуры выявления НДТ, представлен в работе (Птускин, 2018). Этот метод пригоден для практического установления необходимых уровней затрат и эмиссий технологами и экономистами предприятий.
17 Схему технологического процесса можно представить в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют отдельным операциям, причем вершины, находящиеся на одинаковом расстоянии от исходной вершины, соответствуют альтернативным вариантам операций, принадлежащим одной стадии технологии. Задача состоит в том, чтобы выбрать оптимальный маршрут, который составляют операции с минимальной суммой затрат и суммарным уровнем эмиссий, не превышающем заданный допустимый уровень. Соответствие действующим нормам является необходимым и достаточным условием для выбора технологии.
18 Мы представляем уровни эмиссий и затрат нечеткими числами. Объективная процедура фазификации параметров операций представлена в работе (Птускин, 2018). Введем следующие обозначения: n — число стадий технологического процесса; j — номер стадии технологического процесса; j = 1, …, n; m — число возможных операций технологического процесса; i — номер операции технологического процесса; i = 1, …, m; b(ij) — параметр, определяющий принадлежность операции i стадии j: b(ij) = 1, если операция i принадлежит стадии j; b(ij) = 0, если операция i не принадлежит стадии j; i = 1, …, m; j = 1, …, n; s(i) — заданные нечетким числом эксплуатационные затраты операции i; k — число контролируемых эмиссий технологического процесса; l — номер контролируемой эмиссии технологического процесса, l = 1, …, k; a(il) — заданная нечетким числом величина уровня контролируемой эмиссии l, соответствующего операции i; i = 1, …, m; l = 1, …, k; A(l) — предельное значение уровня суммарной контролируемой эмиссии l по всему технологическому процессу; l = 1, …, k; x(i) — переменная, принимающая для каждой операции значения: x(i) = 1, если операция i включена в комбинированный технологический процесс, или x(i) = 0, если операция i не включена в комбинированный технологический процесс; i = 1, …, m.
19 Модель выбора операций можно представить в виде блочной задачи математического программирования рюкзачного типа с нечеткими переменными. Целевая функция, минимизирующая суммарные эксплуатационные затраты операций, включенных в комбинированный технологический процесс, определяется следующим образом:
20 i=1,,m s(i) x(i)  min. (1)
21 Ограничения по предельным значениям суммарных контролируемых эмиссий:
22 i=1,,m ai,l xi  Al,    l = 1, , k. (2)
23 Ограничения по включению только одного варианта операций на каждой стадии технологического процесса:
24 i=1,,m b(i,j) x(i) = 1,    j = 1, , n. (3)
25 В случае когда на стадии j каждый альтернативный вариант включает только одну операцию, как это показано на рис. 1, параметр b(ij) может принимать значения 0 или 1. Алгоритм определения параметра несколько усложняется, когда альтернативный вариант включает несколько операций (рис. 2). В этом случае предлагается следующая процедура. Пусть число операций какого-либо варианта cтадии j равно p. Тогда параметр каждой операции, кроме последней, имеет вид bl,j = 1/p × random;l = 1, , p  1 , а для последней операции — b(p,j) = 1  l = 1, , p  1 b(l,j) , где random — случайное число в интервале [0, 1] с точностью d знаков.
26

Рис. 2. Стадия технологического процесса с несколькими операциями альтернативных вариантов

27 Для следующей альтернативной ветви процедура повторяется, но с точностью d = d + 1 знаков. Это гарантирует, что в оптимальный маршрут на каждой стадии j = 1, …, n будут включены все операции только одной ветви, и никакие комбинации операций из разных ветвей не дадут суммарного значения i=1,,m b(i,j) x(i) , равного 1.
28 Задача состоит в том, чтобы определить все x(i); i = 1, …, m, обеспечивающие выполнение условий (1)–(3).
29 Пусть A, B — нечеткие числа с функциями принадлежности A(x), B(x); cобычное число. Носитель нечеткого числа A определяется как Supp А = {x  μAx > 0} .
30 Нечеткое число A называется положительным, если все  Supp А положительны, и отрицательным, если все  Supp А отрицательны; Supp А — носитель нечеткого числа. Для положительных нечетких чисел основные арифметические операции определяются следующим образом (Левнер, Птускин, Фридман, 1998):
31 μA+Bx =max minx1+x2 =xμAx1, μBx2, μA-Bx = max minx1-x2 =xμAx1, μBx2,
32 μA×Bx = max minx1×x2 =xμAx1, μBx2, μA:Bx =max minx1:x2 =xμAx1, μBx2,
33 μA×cx = μA(x:c).
34 Для операции «больше или равно» используется расстояние от 0 до нечеткого числа A (Lin, Yao, 2001): dA, 0 = 0,501[AL (α)+ AR (α)] dα, где AL() и AR() — соответственно левая и правая границы интервала, определяющего множество — уровня нечеткого числа A, 0 
35 РЕЗУЛЬТАТЫ
36 Иллюстрационный пример демонстрирует результат использования модели для выбора операций технологического процесса подготовки и нанесения защитного покрытия в гальвано-химическом производстве. Гибкие автоматические гальванические линии, объединяющие несколько процессоров, обрабатывающих детали, и роботов, транспортирующих эти детали, широко применяются в промышленности (Levner, Meyzin, Ptuskin, 1998). Стадии процесса представлены в табл. 1.
37 Таблица 1. Стадии подготовки и нанесения защитного покрытия
38
№ п/п Стадия № п/п Стадия
1 Обезжиривание 11 Нанесение металлического покрытия
2 Промывка в проточной воде 12 Промывка в непроточной воде
3 Травление 13 Промывка в проточной воде
4 Промывка в проточной воде 14 Фосфатирование
5 Снятие травильного шлама 15 Промывка в проточной воде
6 Промывка в проточной воде 16 Наполнение в хроматном растворе
7 Электрохимическое обезжиривание 17 Промывка в непроточной воде
8 Промывка в проточной воде 18 Промывка в проточной воде
9 Активация 19 Термообработка
10 Промывка в проточной воде 20 Пропитка маслами, лаками / гидрофобизирование
21 Сушка
39 На рис. 3(А) показан базовый технологический процесс, соответствующий НДТ, включающий операции:
40 3→1→6→1→9→1→11→1→13→1→15→2→1→19→1→22→2→1→26→27→29
41 (на рисунке операции выделены серым фоном). Однако для некоторых операций на уровне установки возможны альтернативные варианты (на рисунке изображены пунктирными линиями). Наименования операций представлены в табл. 2.
42

Рис. 3. Базовый технологический процесс и альтернативные операции (А) и оптимальный технологический процесс (Б)

43 В качестве эмиссий учитываются сбросы (l = 1) и выбросы в атмосферный воздух (l = 2). Величины уровней эмиссий могут быть заданы в различных единицах измерения. В настоящем примере они представлены значениями экологической опасности растворов и компонентов для сбросов и значениями экологической опасности растворов и компонентов при испарении в атмосферный воздух. Значение экологической опасности определялось как отношение конечной концентрации компонента раствора в воде (эмиссий в атмосферный воздух) к его предельно допустимой концентрации в воде рыбохозяйственных водоемов (предельно допустимой концентрации атмосферного воздуха) (Виноградов, 2002). Разрешенные уровни по каждому виду эмиссий соответствуют базовому варианту. Эксплуатационные издержки заданы в руб./м2.
44 По нашему мнению, нечеткие числа с треугольными функциями принадлежности достаточно адекватно отражают неопределенность информации о затратах и эмиссиях, связанных с применением НДТ, и далее мы будем их использовать, тем более что они оказываются удобными для компьютерной реализации. Нечеткое множество t называется треугольным нечетким числом, обозначаемым t = (t1, t2, t3) , если его функция принадлежности имеет вид:
45 μty=y-t1/t2-t1,    t1yt2;t3-y/t3-t2,    t2yt3,    t1<t2<t3;0    -    виномслучае.
46 Эксплуатационные затраты для операции i определяются как нечеткое число s(i) = (s1(i), s2(i), s3(i)) , величина уровня контролируемой эмиссии l для операции i — как нечеткое число a(i,l) = (a1(i,l), a2(i,l), a3(i,l)) . Данные для иллюстрационного примера представлены в табл. 2.
47 Таблица 2. Параметры операций
48
Операция Эксплуатационные затраты Сбросы, l = 1 Выбросы, l = 2
i Наименование s1(i) s2(i) s3(i) a1(i,1) a2(i,1) a3(i,1) a1(i,2) a2(i,2) a3(i,2)
1 Промывка в проточной воде 35 38 42 0 0 0 0 0 0
2 Промывка в непроточной воде 12 15 17 0 0 0 0 0 0
3 Обезжиривание — состав 1 225 239 245 6700 9600 10 200 0,3 0,5 0,8
4 Обезжиривание — состав 2 222 232 240 17 800 20 000 21 200 0,2 0,4 0,7
5 Обезжиривание — состав 3 212 236 248 2000 2000 2000 0,25 0,55 0,7
6 Травление — состав 1 210 242 254 800 1200 1400 0,1 0,3 0,5
7 Травление — состав 2 233 251 268 110 140 160 0,12 0,32 0,52
8 Травление — состав 3 212 233 248 900 1200 1400 0,08 0,12 0,14
9 Снятие травильного шлама — состав 1 98 112 120 1700 1700 1700 0,05 0,08 0,1
10 Снятие травильного шлама — состав 2 75 85 95 11 14 16 0,06 0,12 0,14
11 Обезжиривание электрохимическое — состав 1 200 212 220 62 80 94 0,3 0,5 0,8
12 Обезжиривание электрохимическое — состав 2 94 108 115 14 17 19 0,35 0,6 0,8
13 Активация — состав 1 100 118 125 0,21 0,25 0,27 0,2 0,34 0,52
14 Активация — состав 2 100 122 130 0,12 0,15 0,17 0,22 0,4 0,58
15 Нанесение металлического покрытия (в цинкатных электролитах) 1115 1232 1350 480 670 800 0,8 1 1,2
16 Нанесение металлического покрытия (в цианистых электролитах) 1220 1478 1580 560 670 820 0,6 0,8 1
17 Нанесение металлического покрытия (в кислых электролитах) 1550 1642 1720 800 1300 1800 0,8 1,1 1,3
18 Нанесение металлического покрытия (в аммиакатных электролитах) 1550 1686 1750 900 1800 2400 0,9 1 1,1
19 Фосфатирование погружением 440 546 570 90 120 140 0,3 0,48 0,52
20 Фосфатирование рассеиванием 482 624 678 100 200 300 0,5 0,55 0,6
21 Фосфатирование нанесением фосфатирующей грунтовки 485 535 596 90 120 140 0,8 1 1,1
22 Наполнение в хроматном растворе — состав 1 312 325 335 740 830 920 0,2 0,3 0,4
23 Наполнение в хроматном растворе — состав 2 310 338 358 900 1200 1400 0,22 0,28 32
24 Наполнение в хроматном растворе — состав 3 356 378 400 360 450 520 0,25 0,27 0,3
25 Наполнение в хроматном растворе — состав 4 385 412 438 170 230 280 0,18 0,22 0,24
26 Термообработка 255 285 300 0 0 0 0 0 0
27 Пропитка маслами, лаками 200 250 300 0 0 0 0 0 0
28 Гидрофобизирование 115 185 215 0 0 0 0 0 0
29 Сушка 85 112 130 0 0 0 0 0 0
49 В результате решения определен технологический процесс, обеспечивающий минимум эксплуатационных затрат и включающий операции:
50 5→1→8→1→9→1→12→1→13→1→15→2→1→19→1→22→2→1→26→28→29.
51 Он показан на рис. 3(Б) (операции выделены серым), а его сравнение с базовым процессом по суммарным эксплуатационным затратам и суммарным значениям эмиссий, которые представлены нечеткими числами, приведено на рис. 4. При годовой программе 30 000 м2 экономия затрат по сравнению с базовым вариантом в рублях определяется нечетким числом (4 957 000, 5 250 000, 5 380 000) и может трактоваться как «примерно 5 250 000 руб.».
52
А. Суммарные эксплуатационные затраты (руб./м2) Б. Суммарные значения сбросов (значения экологической опасности растворов и компонентов для сбросов) В. Суммарные значения выбросов (значения экологической опасности растворов и компонентов при испарении)
Рис. 4. Характеристики базового варианта (сплошная линия) и варианта, обеспечивающего минимум эксплуатационных затрат (пунктирная линия)
53 Итак, мы построили оригинальную модель, позволяющую предприятиям выбрать НДТ, минимизирующую эксплуатационные затраты и обеспечивающую разрешенные уровни эмиссий. Уровни эмиссий и эксплуатационные затраты операций адекватно представляются нечеткими числами. Новым элементом является определение комбинирования операций различных технологий, а не выбор одного варианта из набора заданных альтернативных технологий.
54 Направлением дальнейших исследований может быть расширение модели за счет учета дополнительных ограничений. Для выбора НДТ, помимо экологических и экономических, целесообразно учитывать технические, политические и социальные критерии. Включение таких технических ограничений, как требования к площадям, производительности, сроку службы и дополнительных экономических ограничений, например инвестиционной стоимости, не вызывают принципиальных затруднений. В то же время учет ограничений, связанных с политическими и социальными критериями, которые скорее всего релевантно задавать лингвистическими переменными, является серьезной проблемой. Кроме того, интересен вопрос об учете факторов технологического риска, в том числе рисков, связанных с отказами производственного оборудования. В этом случае для оценки рисков также может быть использован лингвистический подход.

References

1. Bonano E.J., Apostolakis G.E., Salter P.F., Ghassemi A., Jennings S. (2000). Application of risk assessment and decision analysis to the evaluation, ranking and selection of environmental remediation alternatives. Journal of Hazardous Materials, 1, 71 (1–3), 35–57.

2. Bortolini M., Gamberi V., Graziani A., Regattieri A., Mora C. (2013). Multi-parameter analysis for the technical and economic assessment of photovoltaic systems in the main European Union countries. Energy Conversion and Management, 74, 117–128.

3. Brechet T., Tulkens H. (2009). Beyond BAT: Selecting optimal combinations of available techniques, with an example from the limestone industry. Journal of Environmental Management, 90, 1790–1801.

4. BREF economics and cross-media effects (2006). Available at: http://eippcb.jrc.ec.europa.eu/reference/ecm.html

5. Cikankowitz A., Laforest V. (2013). Using BAT performance as an evaluation method of techniques. Journal of Cleaner Production, 42, 141–158.

6. Dubois D., Prade H. (1980). Systems of linear fuzzy constraints. Fuzzy Sets and Systems, 3, 37–48.

7. Evrard D., Laforest V., Villot J., Gaucher R. (2016). Best Available Technique assessment methods: A literature review from sector to installation level. Journal of Cleaner Production, 121, 72–83.

8. Evrard D., Villot J., Armiyaou C., Gaucher R., Bouhrizi S., Laforest V. (2018). Best available techniques: An integrated method for multicriteria assessment of reference installations. Journal of Cleaner Production, 176, 1034–1044.

9. Garcia N., Caballero J.A. (2011). Economic and environmental assessment of alternatives to the extraction of acetic acid from water. Industrial & Engineering Chemistry Research, 50, 18, 10717–10729.

10. Geldermann J., Rentz O. (2001). Integrated technique assessment with imprecise information as a support for the determination of best available techniques (BAT). Spektrum, 23, 137–157.

11. Giner-Santonja G., Aragones-Beltraan P., Niclos-Ferragut J. (2012). The application of the analytic network process to the assessment of best available techniques. Journal of Cleaner Production, 25, 86–95.

12. Gusev A.A. (2015). The evolution of policy of ecological and economic development. Economics and Mathematical Methods, 51, 2, 113–120 (in Russian).

13. Herva M., Roca E. (2013). Review of combined approaches and multi-criteria analysis for corporate environmental evaluation. Journal of Cleaner Production, 39, 355–371.

14. Ibanez-Fores V., Bovea M.D., Perez-Belis V. (2014). A holistic review of applied methodologies for assessing and selecting the optimal technological alternative from a sustainability perspective. Journal of Cleaner Production, 70, 259–28.

15. Inuiguchi M., Ramk J. (2000). Possibilistic linear programming: a brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming in portfolio selection problem — an Approach to Computerized Processing of Uncertainty. Fuzzy Sets and Systems, 111 (1), 3–28.

16. Kleiner G.B. (2001). Economic and mathematical methods and economic theory. Economics and Mathematical Methods, 37, 3, 111–126 (in Russian).

17. Laforest V. (2014). Assessment of emerging and innovative techniques considering best available technique performances. Resources, Conservation and Recycling, 92, 11–24.

18. Levner E., Meyzin L., Ptuskin A. (1998). Periodic scheduling of a transporting robot under incomplete input data: A fuzzy approach. Fuzzy Sets and Systems, 98 (3), 255–266.

19. Levner E., Ptuskin A. (2018). Entropy-based model for the ripple effect: Managing environmental risks in supply chains. International Journal of Production Research, 56, 7, 2539–2551.

20. Levner E.V., Ptuskin A.S., Fridman A.A. (1998). Fuzzy sets and their applications. Moscow: CEMI Russian Academy of Science (in Russian).

21. Lin F.-T., Yao J.-S. (2001). Using fuzzy numbers in knapsack problems. European Journal of Operation Research, 135, 158–176.

22. Lin G.T.R., Shen Y.C. (2010). A collaborative model for technology evaluation and decision-making. Journal of Scientific and Industrial Research, 69, 94–100.

23. Mavrotas G., Georgopoulou E., Mirasgedis S., Sarafidis Y., Lalas D., Hontou V., Gakis N. (2007). An integrated approach for the selection of best available techniques (BAT) for the industries in the greater Athens area using multi-objective combinatorial optimization. Energy Economics, 29 (4), 953–973.

24. Nguyen H.-T., Dawal S.Z.M., Nukman Y., Aoyama H. (2014). A hybrid approach for fuzzy multi-attribute decision making in machine tool selection with consideration of the interactions of attributes. Expert Systems with Applications, 41 (6), 3078–3090.

25. Orlovsky S.A. (1984). Multiobjective programming problems with fuzzy parameters. Control Cybernet, 13, 175–183.

26. Polders C., Van den Abeele L., Derden A., Huybrechts D. (2012). Methodology for determining emission levels associated with the best available techniques for industrial waste water. Journal of Cleaner Production, 29–30, 113–121.

27. Ptuskin A. S., Zhukova Yu.M. (2019). Fuzzy model of choosing an operation combination when identifying the best available technology. Actual Problems of Economics and Law, 13, 2, 1184–1191 (in Russian).

28. Ptuskin A.S. (2018). The entropy method of data analysis for the procedure of determining the best available technologies. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics, 11, 3, 203–212 (in Russian).

29. Ptuskin A.S., Levner E., Zhukova Yu.M. (2016). A Multi-criteria model of determining the best available technology under fuzzy input data. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series “Mechanical Engineering”, 6, 111, 105–127 (in Russian).

30. Ramik J., Rimanek J. (1985). Inequality relation between fuzzy numbers and its use in fuzzy optimization. Fuzzy Sets and Systems, 16, 123–138.

31. Rodriguez M.T., Andrade L. C., Bugallo P.B., Long J.C. (2011). Combining LCT tools for the optimization of an industrial process: material and energy flow analysis and best available techniques. Journal of Hazardous Materials 192 (3), 1705–1719.

32. Samarakoon S.M.S.M.K., Gudmestad O.T. (2011). The IPPC Directive and technique qualification at offshore oil and gas installations. Journal of Cleaner Production, 19, 13–20.

33. Sbardella A., Perruchas F., Napolitano L., Barbieri N., Consoli D. (2018). Green Technology Fitness. Entropy, 20, 776.

34. Tanaka H., Asai K. (1984). Fuzzy linear programming problems with fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems, 13, 1–10.

35. Vinogradov S.S. (2002). Environmentally safe electroplating production. Moscow: Globus (in Russian).

36. Wang J.J., Jing Y.Y., Zhang C.F., Zhao J.H. (2009). Review on multi-criteria decision analysis aid in sustainable energy decision-making. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 13, 2263–2278.