Agent modeling in research and forecasting of socio-economic systems and processes
Table of contents
Share
Metrics
Agent modeling in research and forecasting of socio-economic systems and processes
Annotation
PII
S042473880010550-4-1
DOI
10.31857/S042473880010550-4
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Ruslan Ramazanov 
Affiliation: Ufa federal research center of the Russian academy of sciences
Address: Russian Federation,
Pages
19-32
Abstract

The all-pervasive digitalization, which is a process of digitizing not only the quantitative, but also the qualitative aspects of real-world objects, creates new challenges and new opportunities for humanity. The embodiment of such opportunities, in particular, is the use of a growing amount of data in science. And we are talking here not only about classical statistical methods, but also about complex neural network and simulation approaches, many of which are already successfully applied in science today. This work is devoted to the study of the experience of applying one of these approaches, agent-based modeling. This methodology is universal and allows you to reproduce socio-economic systems and processes of various degrees of complexity. Limitations in its application can only be the theoretical knowledge of the researcher and / or the computing power of the platform for implementing simulation models.

The first part of the article describes the genesis of agent modeling, discusses its philosophical and methodological foundations. In particular, it has been shown that certain elements of the agent-based approach intersect with the philosophical concepts of atomism, mechanism, and statistical mechanics. The second part is devoted to the analysis of the experience of applying agent modeling to the study of socio-economic systems and processes. In conclusion, the development trends of agent modeling and promising areas of its application are discussed.

Keywords
agent-based approach, simulation, socio-economic systems and processes, computer technology, information technology, cognitive technology, cybernetics
Received
16.07.2020
Date of publication
29.03.2021
Number of purchasers
0
Views
79
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf 100 RUB / 1.0 SU

To download PDF you should sign in

Full text is available to subscribers only
Subscribe right now
Only article
100 RUB / 1.0 SU
Whole issue
830 RUB / 15.0 SU
All issues for 2021
2534 RUB / 50.0 SU
1 Введение
2 Великий французский математик Пьер-Симон Лаплас, рассуждая о проблеме познаваемости мира, обращается к мысленному эксперименту: «Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной – писал он – как следствие его прошлого и причину его будущего. Демонический разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного, и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое» (Laplace, 1951 [1814], 4). Указывая на необходимые условия абсолютной познаваемости мира, Лаплас подчеркивает ограниченность человеческого разума.
3 На протяжении почти всей своей истории человек мог полагаться только на свои когнитивное способности. Развитие компьютерных технологий избавило его от интеллектуальной рутины и создало условия для нового когнитивного рывка. Вооружившись мощью современных компьютеров, творческая сила человека продолжает движение в направлении мечты о создании лапласовского сверхразума. Современные нейросетевые и имитационные технологии открывают перед нами широчайшие возможности для разрешения самых нетривиальных задач науки и техники. В настоящей работе речь пойдет о возможностях одной из таких технологий – относительно новом направлении имитационного моделирования – агент-ориентированном подходе. В статье представлен анализ данной методологии и рассмотрен опыт ее применения к исследованию социально-экономических систем и процессов.
4 В обзор вошли работы зарубежных и российских авторов (Т. Шеллинга, Р. Акстелла, Д. Эпштейна, Р. Аксельрода, К. Нагеля, М. Шрекенберга, В.Л. Макарова, А.Л. Бахтизина и других), исследовавших вопросы движения факторов производства, жизненного цикла фирм; процессы конкуренции и кооперации, слияния и поглощения, образования альянсов и коалиций в политике и экономике. Рассмотрены работы, посвященные проблемам урбанизма и городской логистики, вопросам транспортного и пешеходного трафика, поведения толпы. Проанализирован опыт применения агентного моделирования к анализу моделей государственного устройства, схем взаимодействия бюрократий и обеспечения населения общественными услугами. В обзор также вошли исследования электоральных процедур, демографических и миграционных процессов, этнической сегрегации; модели заключения браков, социальных сетей, проблем окружающей среды и экологической безопасности, функционирования аукционов, фондовых рынков, поведения потребителей, распространения инноваций, оптимальной пространственной локализации социально-экономических объектов и др.
5 1. Основания агент-ориентированного подхода
6 1.1. Сущность методологии
7 Агентный подход, являясь одним из основных направлений имитационного моделирования, предполагает репрезентацию сложных объектов «снизу-вверх», когда глобальная динамика моделируемых систем и процессов описывается через действия и взаимодействия составляющих ее элементарных субъектов (агентов). Находясь на стыке информационных, био- и когнитивных технологий, агентное моделирование естественным образом сочетает в себе ряд уникальных качеств. Каждый агент наделяется квазиинтеллектом и способностью к неинерционному действию – в этом состоит био-ориентированность методологии. Специфика конкретной модели может предполагать для агентов необходимость совершения выбора. Обладание агентов элементами интеллекта обуславливает когнитивную составляющую агент-ориентированного подхода.
8 Таким образом, суть агентного моделирования заключается в представлении феноменов реального мира в виде совокупностей элементарных субъектов, обладающих индивидуальной целевой функцией и определённой степенью рациональности. Каждый агент стремится оптимизировать свою целевую функцию через взаимодействие с окружающей средой и/или другими агентами. Из локальных взаимодействий агентов рождается глобальная динамика системы (возникающее поведение, эмерджентные эффекты), представляющая особый интерес для исследования.
9 1.2. Генезис концептуальных основ агент-ориентированного подхода
10 В истории научной мысли одной из первых попыток вывести возникающее поведение или эмерджентные эффекты в сфере общественных отношений снизу-вверх является аналитическая концепция Томаса Гоббса, представленная в его знаменитом трактате «Левиафан». Рассмотрим ее сквозь призму агентного подхода. В качестве агентов в концепции Гоббса выступают подчиняющиеся универсальным законам природы индивиды, целевую функцию каждого из которых определяют естественные «желания» и «отвращения». Эндогенным свойством индивидов является так называемое «естественное могущество» – сила, благоразумие, дар красноречия. Опираясь на «естественное могущество», индивиды аккумулируют «производное могущество» в виде друзей, богатства и репутации. В мысленном эксперименте Гоббса стремление индивидов максимизировать свою целевую функцию приводит общество к ситуации тиранического доминирования наиболее могущественных из людей.
11 «Общей наклонностью всех людей я считаю вечное и беспрестанное желание все большей и большей власти, желание, прекращающееся лишь со смертью – писал Гоббс. И причиной этого не всегда является надежда человека на более интенсивное наслаждение, чем уже достигнутое им, или невозможность для него удовлетвориться меньшей властью; такой причиной бывает и невозможность обеспечить ту власть и те средства к благополучию, которыми человек обладает в данную минуту, без обретения большей власти» (Hobbes, 1651, 161 (цит. по: Болл, 2008 [2004], 36 – здесь и далее в квадратных скобках указывается год первой публикации работы)). Стремящиеся к максимизации своего благополучия агенты, осознавая свои потери от «войны всех против всех», естественным образом приходят к заключению договора, по которому взаимен на предсказуемость и обещание безопасности они добровольно отказываются от части своих естественных прав для создания государства – Левиафана, карающего нарушителей общепринятых правил.
12 Безусловно, Гоббс в своих теоретических построениях не использовал категорий агент-ориентированного моделирования, и тем не менее его описательный подход хорошо укладывается в рамки данной методологии. Наряду с Галилеем и Декартом Гобс является одним из основоположников мировоззрения механицизма, отдельные элементы которого имеют концептуальные пересечения с элементами агент-ориентированного подхода. Механицизм рассматривает мир как совокупность элементарных объектов, детерминированных универсальными законами динамики. В основе агентного подхода лежат схожие принципы – моделируемые системы представляются в виде совокупности атомов (агентов), состояние которых детерминировано определенными правилами. Аналитический принцип выведения макропроявлений снизу-вверх, составляющий основу агент-ориентированного подхода, сформировался в недрах естественно-научного анализа, а именно в статистической механике, объясняющей феномены материи, проявляющиеся на макроуровне, через свойства и законы взаимодействия ее элементов (молекул, атомов).
13 Впервые статистический подход к исследованию законов молекулярной физики использовал Максвелл1. Примечательно, что изначально статистический метод сформировался в области исследования социальных феноменов. В одном из своих писем Максвелл отмечает: «Объяснение единообразия, которое мы наблюдаем в экспериментах с пробами веществ, содержащими миллионы молекул, точно соответствуют тем, которые приводил Лаплас и Бокль2, объединяя в единое целое данные об огромном количестве событий, никак не связанных друг с другом» (The Life of James Clerk Maxwell: With Selections from His Correspondence (цит. по: Болл, 2008 [2004], 82).
1. Долгое время Максвелл пытался найти решение проблемы выведения универсальных газовых законов. Осознавая практическую невозможность определить скорость и траекторию движения каждой частицы, Максвелл решил свести проблему описания газовых систем к двум вопросам: каково значение средней скорости молекул и какова форма кривой, описывающей распределение их скоростей вокруг этого значения. Полагая выделение тепла следствием столкновения частиц, он установил, что если нагревать в герметичном сосуде некоторый объем газа, то средняя скорость частиц в нем будет расти, а ее дисперсия – снижаться, и наоборот. Таким образом, ученый установил связь между температурой, плотностью, скоростью частиц и агрегатным состоянием вещества.

2. Пьер-Симон Лаплас был одним из первых, кому удалось обнаружить закон нормального распределения. Томас Бокль был последователем Адольфа Кетле, одного из родоначальников научной статистики. Последнему, в частности, принадлежит концепция «усредненного индивида». Кетле пишет: «что касается людей, рассматриваемых в массе, то следует исходить из физического факта, что чем больше число учитываемых личностей, тем больше из них склонны вести себя в соответствии с общими фактами и закономерностями, которые соответствуют существованию и сохранению общества, к которому принадлежат рассматриваемые личности» (Quetelet,1832).
14 1.3. Запрос общественных наук
15 Основоположник социологии Огюст Конт утверждал, что наряду с естественными законами, определяющими движение неживой материи, существуют универсальные законы общественной динамики. Ученому принадлежит позитивистская классификация наук. Вершину иерархии Конта занимает математика как наиболее универсальная и конкретная дисциплина; далее идут естественные науки; замыкают ее наиболее спекулятивные и наименее позитивистские науки – науки об обществе.
16 Золотой век социологии, начавшийся в середине XIX века, породил множество замечательных идей и теорий. С помощью статистического метода ученым удалось обнаружить множество социальных феноменов. Так, в 1987-м году Эмиль Дюркгейм установил, что показатель самоубийств во Франции из года в год демонстрирует чрезвычайную стабильность, еще большую, чем показатель общей смертности. Нетривиальность данного статистического факта обуславливает сама сущность феномена самоубийства, который, очевидно, нельзя назвать проявлением поведения «среднего человека». Благодаря росту статистических исследований науке об обществе удалось аккумулировать большое количество свидетельств проявления того, что Конт называл «социальными силами».
17 Экстенсивное развитие, основанное на аккумуляции новых статистических закономерностей, отодвигало кризис позитивистской программы до середины XX столетия, кульминацией которого стал знаменитый «спор о позитивизме» (нем.: Positivismusstreit) между критическими рационалистами (Карлом Поппером, Гансом Альбертом) и представителями Франкфуртской школы (Теодором Адорно, Юргеном Хабермасом), состоявшийся в 1961-м году в немецком городе Тюбингене (Strubenhoff, 2017). Наибольший интерес для нас представляют аргументы Адорно и Поппера, касающиеся позитивистского подхода к социологическим исследованиям. Последний, в частности, выражал критическое отношение к бессистемной аккумуляции статистических фактов: «Познание начинается с проблем, а не с восприятий, наблюдений или накопления данных и фактов: никакого знания без проблем – но и никакой проблемы без знания» (цит. по: Полякова, 2012, 28). Поппер настаивал на том, что не существует чисто наблюдательных наук и считал, что социальная наука не должна сводиться только к коллекционированию корреляционных связей.
18 Адорно, в свою очередь, соглашается с Поппером в части непродуктивности сбора сухих закономерностей, вместе с тем отмечая невозможность построения в социологии столь же элегантных математических теорий как в естествознании. «Общество полно противоречий, и в то же время его можно определить; оно рационально и иррационально, системно и хрупко, представляет собой слепую природу и вместе с тем опосредовано сознанием» – отмечает автор (Adorno, 1970, 126 (цит. по: Полякова, 2012, 36)). В другом тезисе Адорно выражает свой скепсис относительно дедуктивного подхода в социологии: «Без предвосхищения структурного момента – целого, которое вряд ли можно перевести в отдельные наблюдения, ни одно единичное наблюдение не может обрести свое место» (Adorno, 1970, 127 (цит. по: Полякова, 2012, 36)). Адорно полагал, что общество и индивиды могут быть познаны только во взаимосвязи.
19 Лауреат нобелевской премии по экономике Герберт Саймон обосновывал сложность социальных наук невозможностью редукции – разложения социальных процессов на подпроцессы (экономические, демографические, культурные, пространственные), которые можно было бы подвергнуть сепаратному анализу, не упустив из виду эмерджентные эффекты. B то же время ученый отмечает, что общественная наука искусственно организована именно таким образом – экономика, демография, политология искусственно существуют в виде замкнутых дисциплин (Simon, 1987).
20 Таким образом, отчетливо вырисовывается потребность социологической науки в интегральном подходе, позволяющем вскрывать механизмы трансмиссии между миром индивидуальных наклонностей и феноменами общественной динамики. Недостатком статического подхода в этом отношении, в частности, является ориентация на отфильтровывание неоднородности, которая может оказывать критическое влияние на динамику общественных процессов. Проблему здесь в значительной степени обуславливает субъективная сущность человека, составляющего ткань общественных отношений. Субъективность осложняет проблему отыскания универсальных законов, управляющих общественной динамикой.
21 1.4. Имитационное моделирование и общественные науки
22 Следствием развития физики стала интервенция ее методологии в предметную область общественных наук. Естествознание вернуло свой долг социологии в виде новых аналитических инструментов. Речь здесь идет о теории динамических систем – предтечи имитационного моделирования и агент-ориентированного подхода в частности. Динамическая система дефинируется как совокупность связанных друг с другом и временем элементов и описывается множеством вещественных чисел, соответствующих определённой точке в пространстве ее состояний (или в фазовом пространстве). Например, динамическая система «человек» может описываться параметрами роста и веса, которые, очевидно, связаны друг с другом и могут изменяться во времени. Совокупность всех возможных соотношений параметров роста и веса образует фазовое пространство состояний системы (14 лет, 150 см, 40 кг; 22 года, 190 см, 86 кг…).
23 Наделение функциональными связями элементов моделируемых систем, безусловно, является упрощением. Развитие методологии динамических систем было связано с включением в нее вариационной составляющей. Функциональные связи между элементами моделируемых систем стали заменяться связями статистическими. В 1940-е годы фон Нейман и Станислав Улам, решая задачу экранирования ядерных излучений, впервые использовали методологию генерации случайных чисел, которая в дальнейшем получила название «метод Монте-Карло». Данный метод представляет собой простейшее имитационное моделирование, основанное на получении выборок случайных величин с экзогенно заданными параметрами (вид распределения, математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение и т.д.). Полученные выборки используются при дальнейших расчетах. Применение метода оказалось настолько успешным, что он получил распространение и в других областях, в частности, в экономике (Емельянов, Власова, Дума, 2018; Рамазанов, 2017).
24 Имитационные модели, в отличие от детерминистических вычислимых моделей, не позволяют приходить к аналитическим равновесным решениям определения реакции системы на изменения ее отдельных параметров. Вместо этого анализ искусственных данных, полученных на основе эмуляционных экспериментов, позволят устанавливать статистические связи и зависимости между ними.
25 Американский антрополог и специалист в области теории сложности Джон Лансинг отмечает фундаментальное значение начала применения неравновесного подхода к исследованию социальных систем. Иллюстрируя свое заключение, он приводит диалог между физиками и экономистами в Институте Санта-Фе. Далее вольный перевод автора. Б. Артур: «Мы только начали понимать, что, если проводить экономические исследования опираясь на неравновесный подход, экономика будет представляться как биосфера, постоянно эволюционирующая, изменяющаяся и осваивающая новые территории. В таком случае нас беспокоит вопрос о самой возможности занятия экономикой как наукой. Если вещи не повторяются, не находятся в равновесии, что мы как экономисты, можем сказать? Найдется ли здесь место науке и как в такой ситуации возможно осуществлять прогнозирование?» Д. Холланд, отвечая на замечания респондентов, проводит параллель с метеорологией: «Погода никогда не приходит в состояние статического равновесия, и строго говоря, не прогнозируема более чем на неделю. Однако мы научились понимать и объяснять все метеорологические процессы и их динамику» (Waldrop, 1992 (цит. по: Lansing, 2002, 283)).
26 В 1996-м году на страницах своего трактата «Выращивание искусственных обществ» (ориг. «Growing Artificial Societies») Джошуа Эпштейн и Роберт Акстелл выдвигают новую исследовательскую программу, основанную на агент-ориентированном моделировании. Безусловно, они были не первыми, кто использовал агентный подход при исследовании социально-экономических феноменов. Первые осмысленные попытки его применения принадлежат Шеллингу (Schelling, 1969; 1971a; 1971b; 1978), Альбину и Фолии (Albin, Foley, 1990; Foley, 1994), Аксельроду (Axelrod, 1984; 1987; 1993; 1995), Даниэльсуну (Danielson, 1992; 1996) и другим. Однако, Эпштейн и Акстелл оказались первыми, кому удалось в явной форме обозначить контуры новой методологии. «Наша широкая цель – отмечают авторы – состоит в том, чтобы начать развитие единой социальной науки, в которой эволюционные процессы встраивались бы в вычислительную среду, имитирующую социальные и экономические явления. Однажды люди, задавая вопрос о возможности объяснения чего либо, будут подразумевать способность вырастить это in silico (в пробирке), демонстрируя, каким образом ограниченный набор микро-факторов генерирует макрофеномены. Развитие IT-технологий открывает для нас перспективу взглянуть на мир социальных феноменов сквозь призму новой науки» (Epstein, Axtell, 1996, 20).
27 2. Практика применения агент-ориентированного моделирования к исследованию социальных и экономических процессов
28 2.1. Демаркация агентных моделей
29 Перспективу преодоления проблемы субъективной составляющей общественных процессов исследовательская программа искусственных обществ видит в развитии вычислительных технологий и методологии агент-ориентированного моделирования. Виртуальные аналоги проектируемых систем позволяют проводить имитационные эксперименты, генерировать и осуществлять верификацию сложных гипотез. За последние десятилетия появилось большое количество работ, заявляющих в качестве своей методологической основы агент-ориентированный подход. В академической литературе существуют отдельные исследования, посвященные вопросам демаркации имитационных моделей, в частности, отделению агент-ориентированного подхода от дискретно-событийного моделирования, системной динамики и моделирования динамических систем (Борщев). Такое же условное разделения можно провести внутри самой практики агентного моделирования.
30 Несмотря на обладание общими фундаментальными чертами – наличие нескольких автономно действующих субъектов, стремящихся максимизировать имманентную целевую функцию – агентные модели могут значительно различаться по степени абстрактности и детализации анализируемых процессов (рис. 1). В одной модели в качестве агентов могут выступать элементарные субъекты социально-экономических отношений – индивиды (покупатели, продавцы, избиратели, участники дорожного трафика) или агрегированные субъекты, действующие от лица нескольких индивидов (юридические лица, публично-правовые образования, союзы, коалиции). Различия в уровне абстракции агентных моделей определяются конкретностью репрезентируемых субъектов, качеством содержания их целевых функций и способов их взаимодействия. Так, например, цель индивида, совершающего перемещение из точки A в точку B, является более конкретной (или менее абстрактной), чем цель условного государства, выбирающего между альтернативными вариантами вступления в ту или иную коалицию, полезность членства в которой не поддается однозначной формализации.
31

Рис.1. Демаркация агент-ориентированных моделей

32 2.2. Мультиагентные модели высокого уровня абстракции
33 Модель, представленная большим количеством агентов, механизмы и цели взаимодействия которых носят абстрактный характер, как правило, ориентирована на исследование возникающего поведения и/или эмерджентных эффектов. Сведения о способах взаимодействия отдельных субъектов позволяют формулировать и исследовать гипотезы о глобальной динамике систем – выращивать возникающее поведение снизу-вверх in silico. С другой стороны, обладание информацией о глобальной динамике сложной системы позволяет формулировать и проверять гипотезы о правилах функционирования составляющих ее агентов. Мультиагентные модели высокого уровня абстракции, как правила, отличаются сложностью квантования.
34 Для начала рассмотрим модель пионера агентного моделирования лауреата нобелевской премии по экономике Томаса Шеллинга. Исследуя проблемы сегрегации, ученый построил агентную модель кластеризации населения по расовому признаку. Мотивацией к исследованию данной проблемы для него стал социальный парадокс, наблюдаемый в США середины прошлого века.
35 Социальные опросы демонстрировали лояльное отношение американцев к соседству с представителями других рас. В исключительных случаях черным и белым удавалось формировать устойчивые территориальные сообщества. Однако, как правило, они сосредотачивались в разных районах. Разрешая данный парадокс, Шеллинг сделал предположение, согласно которому население начинает испытывать социальный дискомфорт, оказавшись в ситуации ярко выраженного этнического меньшинства. Другими словами, условная семья стремится сменить место пребывания только тогда, когда критическое большинство ее ближайших соседей составляют представители другой расы.
36 Реализация модели Шеллинга не требовала использования специальных вычислительных платформ. Ученый воспроизводил экспериментальные ситуации, расставляя на клетчатой бумаге черные и белые фишки. С помощью модели Шеллинг демонстрировал, как небольшие изменения в балансе расового представительства в мультиэтнических сообществах (с относительно равным представительством черных и белых семей) способны приводить к их распаду на моноэтнические районы. Проблема так называемых черных Гетто до сих пор остается в числе важнейших социальных повесток американского общества (Schelling, 1978; 1969; 1971a). Не преуменьшая объяснительную силу концепции Шелинга, отметим, что динамику его модели определяет весьма абстрактная и условная калибровка, детерминирующая решения агентов о смене места проживания.
37 Другим примером мультиагентной модели высокого уровня абстракции является разработка Роберта Акстелла и Джошуа Эпштейна Sugarscape, представляющая собой комплексную имитационную платформу, ориентированную на исследование взаимосвязей между социально-экономическими процессами. Агенты-индивиды в абстрактном мире Sugarscape исследуют модельное пространство в поисках особого ресурса – сахарного тростника. Объединяясь в племена, агенты организуют добычу ресурсов, живут, умирают и размножаются. Между племенами может возникать культурный обмен. Они могут воевать и торговать друг с другом. Модификация элементов мира модели, правил действия и взаимодействия между агентами позволяет проводить с ней сценарные эксперименты. Так, например, имитационные эксперименты показали, что возможность торговли способствует большей выживаемости агентов, но одновременно с этим увеличивает материальное расслоение между ними (Epstein, Axtell, 1996).
38 Р. Акстелл разработал имитационную модель жизненного цикла фирм, агентами в которой выступают индивиды, стремящиеся к максимизации своей полезности, которую определят уровень их заработка и обладание свободным временем. Эффективность агента в части зарабатывания денег зависит от его индивидуальных качеств и качеств его коллег-агентов. Стремление агентов искать членства в фирмах обусловлено ростом их предельной эффективности в кооперационном взаимодействии с другими агентами. Прибыль, генерируемая фирмой, равномерно распределяется между ее участниками. В связи с этим каждый агент в модели стремится присоединиться к фирме с наиболее высокой предельной производительностью труда. Агенты также могут учреждать собственные фирмы. Динамику модели порождает движение индивидов, сопровождаемое возникновением и гибелью фирм.
39 Возникающее распределение фирм по масштабу отвечает степенному закону – в процессе эмуляции в модельном пространстве появляется множество малых, небольшое количество средних и несколько крупных фирм. Данный факт полностью отвечает наблюдаемой статистике, и в этом смысле подтверждает небезосновательность концептуализации Акстелла. Большинство фирм погибает, не начав развиваться; меньшинство – преодолев длительный период умеренного развития переживает фазу стремительного роста и столь же стремительного упадка. Объяснение данного феномена в модели кроется на микроуровне. Успех фирмы привлекает новых сотрудников. В определенный момент времени среди сотрудников накапливается критическая масса недобросовестных работников. Оказавшись в невыгодном положении, ключевые сотрудники начинают покидать фирму. Вслед за ними фирма начинает стремительно терять остальные кадры. Практический вывод, к которому подвигает модель Акстелла говорит о ключевой роли ведущих сотрудников в вопросе развития и выживания организаций (Axtell, 2006).
40 Ф. Медина, Ф. Кесадаб и В. Лозанок исследовали влияние конфигурации социальных сетей и уровня взаимодоверия в обществе на процесс принятия коллективных решений. В качестве агентов в предлагаемой модели выступают индивиды, принимающие решения относительно сотрудничества при организации производства условного локального общественного блага. Коммуникативные связи между агентами формируют социальную сеть их локального сообщества. На рисунке 2 представлен пример социальной сети коммуникации, согласно которой агент A может сообщаться с агентами B, E и C; агент E – с A, C и D; агент G – только с B и т.д.
41

Рис.2. Пример социальной сети в модели Медины-Кесадаба-Лозанока

42 Принятие решения индивидом о сотрудничестве обозначает, что он вносит в общий фонд некоторое фиксированное пожертвование. В случае, если сообществу удастся собрать необходимую сумму, чистый выигрыш каждого агента определится, как разница между полезностью от потребления блага и полезностью суммы сделанного пожертвования. Предельно негативный сценарий для агента реализуется в том случае, если он совершает пожертвование, но необходимая сумма так и не набирается; предельно положительный сценарий – в случае, если необходимая сумма набирается без его участия. Очевидно, что у агентов как у рациональных субъектов могут возникать стимулы следовать стратегии безбилетника.
43 Принимая решение, агенты обладают информацией 1) о численности субъектов социальной сети, 2) о величине индивидуального пожертвования, 3) о числе принявших решение соседей и 4) о величине собранных на текущий момент средств. В момент выбора каждый агент может попасть в одну из шести взаимоисключающих ситуаций, описание которых представлено в таблице 1.
44 Таблица 1. Сценарии принятия решения
Ситуация 1. Агент знает, что необходимая сумма уже собрана. Общественное благо будет производиться. Рациональный агент не будет вносить плату, поскольку взносы, превышающие необходимую сумму, представляют для него чистую потерю.
Ситуация 2. Соседям агента почти удалось собрать необходимую сумму и его вклад мог бы решить вопрос предоставления услуги. Агент принимает во внимание возможность переложить ответственность за окончательный взнос на других агентов. В этой ситуации сотрудничество агента зависит от его убежденности в том, что никто из оставшихся агентов не внесет необходимую сумму.
Ситуация 3. Окружению агента еще не удалось собрать необходимую сумму, а его вклада может быть недостаточно. Теоретически, оставшиеся агенты способны собрать необходимую сумму. В этом случае агент должен рассчитать насколько его вклад является критичным, учитывая численность неопределившихся соседей и общую численность субъектов в социальной сети.
Ситуация 4. Вклад агента является критическим, только если он добавлен ко вкладам всех без исключения оставшихся агентов, о которых у него нет информации, потому что они еще не приняли решение или потому, что они не являются его соседями. При этом агент исходит из того, что он принимает решение не последним.
Ситуация 5. Агент сталкивается с ситуацией, когда необходимая сумма априори недостижима. В этом случае агент не будет сотрудничать.
Ситуация 6. Агент оказывается в ситуации, когда он считает, что его решение является последним и определяющим для достижения необходимой суммы. Если полезность от получаемой услуги окажется выше полезности совершаемого пожертвования, рациональный агент всегда будет сотрудничать.
45 На основе имитационных экспериментов авторы заключают, что вероятность успеха кооперации зависит: 1) от необходимого количества участников, причем небольшое число сторон договора далеко не всегда ведет к успеху; 2) взаимодоверия участников социальной сети, причем высокий уровень взаимодоверия не всегда повышает вероятность успеха кооперации. Оба заключения объясняются склонностью индивидов перекладывать социальную ответственность на других членов сети.
46 Таким образом, успеху кооперации способствует «ощущение» ответственности и умеренные ожиданий относительно склонности других агентов к сотрудничеству. Если агент не верит в сотрудничество других агентов, он отрицательно оценивает свой гипотетический выигрыш от участия в кооперации. Точно также агент склонен приуменьшать свой выигрыш в случае принятие решения о сотрудничестве, если существует гипотетическая возможность переложить ответственность за успех кооперации на других членов социальной сети (Medina, Quesada, Lozano, 2014).
47 Ц. Ян, Р. Лю и Г. Чжан использовали агентный подход для исследования проблем эффективности краудсорсинг-кампаний, различающихся характером поставленных задач и типом привлекаемых к их решению добровольцев. Краудсорсинг представляет собой практику привлечения организациями широкого круга лиц к решению сложных творческих задач, как правило, на безвозмездной основе. В своем исследовании ученые представили три типа задач, используя биологическую метафору адаптивного ландшафта3. Условия задач представляются в виде квадратных матриц (рис. 3). Символ «x» обозначает влияние элемента j на элемент i (например, в матрице b, на элемент решения 3 оказывают влияние элементы 2, 5, 6, 9). Количество других элементов, на которое оказывает влияние тот или иной элемент, определяет его условную значимость (например, в матрице b элемент 6 влияет на 5 элементов: 3, 4, 5, 7, 10).
3. Метафора изображает окружающую среду в виде ландшафта, локальные вершины которого представляют собой так называемые адаптивные поля. В рамках адаптивного ландшафта обитают популяции организмов неопределенного вида. Достигая адаптивного поля, популяции приобретают устойчивый вид.
48

Рис.3. Условия 3-х типов задач

49 Матрица условий a является наиболее простой и исходной для формирования двух других, более сложных матриц. Так, матрица b формируется путем смены места в строке ее недиагональных элементов (x) с вероятностью 0,33. Аналогичным образом формируется матрица с, однако недиагональные элементы x матрицы a меняют место в строке с единичной вероятностью.
50 Агенты в модели Ян-Лю-Чжана «не знают» сколько решений есть у задачи (в матрицах на рисунке 3 их 12). Интеллектуальные способности агентов определяет две эндогенные характеристики: так называемый уровень и уклон ограниченной рациональности (bounded rationality level & bias). От уровня рациональности агента зависит количество видимых им решений. Так, при уровне 0.5 агент видит только 6 (0.5∙12) направлений решений. От уклона рациональности зависит способность индивида определять значимость тех или иных решений. Таким образом, интеллектуальная эффективность агента определяется количеством и качеством выявленных им решений.
51 На основе имитационных экспериментов авторы демонстрируют влияние сложности задач и уровня компетенции привлекаемых добровольцев на эффективность проведения краудсорсинг-кампаний. Практические рекомендации, вытекающие из результатов анализа экспериментов, говорят о целесообразности дифференцирования стратегии проведения краудсорсинг-кампаний. Так, для решения задач традиционных отраслей целесообразно обращаться к широкому кругу лиц. Решения сложных и сверхсложных задач требует обращения к подготовленной аудитории. Ограниченная рациональность обывателей, как правило, не позволяет им приходить к качественным решениям нетривиальных задач (Yang, Liu, Zhang, 2018).
52 Следующая модель имитирует движение факторов производства между экономическими зонами. Ее концептуальную основу составляют элементы маржинальной теории предельной производительности. В качестве агентов в модели выступают индивиды – носители трудовых ресурсов и абстрактные объекты – «пучки капитала и природных ресурсов», при чем каждому индивиду принадлежит определённая доля от циркулирующих в модельном пространстве двух других факторов.
53 Агенты перемещаются между экономическими зонами в режиме случайного блуждания. Скорость их движения определяется соотношением концентраций разных факторов производства в их текущей локализации. Так, индивид, оказавшись в рамках экономической зоны с относительно высокой концентрацией капитала и ресурсов оказывается в ситуации чрезвычайно высокой рентабельности, что лишает его стимулов к поиску других локаций. И напротив, непропорциональная концентрация капитала и ресурсов будет выталкивать данные факторы в экономические зоны с высокой концентрацией трудовых ресурсов, в которых их предельная производительность могла бы быть существенно выше.
54 Предлагаемая модель позволяет воспроизводить экспериментальные ситуации, различающиеся условиями мобильности факторов производства, степенью их неоднородности и режимами проницаемости экономических зон. Эмуляционные эксперименты с моделью, в частности, подтверждают преимущества свободного рынка: ограничение мобильности факторов производства, выражающееся на практике в политике протекционизма, существенно сокращает их производительность и, соответственно, экономическое благосостояние индивидов (Рамазанов, 2018).
55 М. Суисси, К. Бенсайд и Р. Эллайя, используя агентный подход, исследовали влияние доминирующих стратегий трейдеров на динамику фондового рынка. В качестве агентов авторы выделяют трейдеров, решения которых определяют внешние (общие для всех) и внутренние (свойственные для каждого отдельного агента) переменные. Внешние переменные описывают макроэкономические свойства моделируемого мира; внутренние – агентов-трейдеров: их склонность к риску, знание рынка, инвестиционный потенциал. Кроме того, каждый агент-трейдер в модели принадлежит к одному из трех типов, различающихся стратегией принятия решений. Выделяются трейдеры игроки, фундаменталисты и историки. Игроки определяют сторону рынка (решают покупать или продавать актив) и сумму своих инвестиций случайным образом. Трейдеры-фундаменталисты также случайно определяют сторону рынка, однако решение об инвестируемой сумме принимают исходя из реальной фундаментальной стоимости актива. Трейдеры-историки (или, согласно профессиональному жаргону, – технари) принимают решение о своих действиях на основе ценовых тенденций. На решение о выборе стороны рынка каждого агента, независимо от типа, влияет усредненное решение его окружения.
56 В начале каждого цикла агенты принимают решение о выборе стороны рынка и об объеме совершаемых сделок. Модель на основе соотношения спроса и предложения рассчитывает цену активов. В конце цикла, в соответствии с принятыми решениями и рыночной конъюнктурой, рассчитываются выигрыши и проигрыши агентов-трейдеров. Агенты с нулевым балансом объявляются банкротами и выбывают из системы.
57 С помощью имитационных экспериментов авторы исследовали четыре кейса, каждый из которых отличался составом участников торгов и интенсивностью влияния фактора «инерции толпы» (таб. 2).
58 Таблица 2. Условия и результаты моделируемых кейсов
Условия кейса (1 актив; 1000 трейдеров) Результаты эмуляции: ранжирование по величине
трейдеров-игроков – 100%; трейдеров-фундаменталистов – 0%; трейдеров-историков – 0%; влияние окружения – 0%. волатильность – 1 место; объем торгов – 4 место; цена – 3 место; количество банкротств – 4 место.
трейдеров-игроков – 10%; трейдеров-фундаменталистов – 50%; трейдеров-историков – 40%; влияние окружения – 0%. волатильность – 2 место; объем торгов – 1 место цена – 2 место количество банкротств – 3 место
трейдеров-игроков – 4%; трейдеров-фундаменталистов – 70%; трейдеров-историков – 26%; влияние окружения – 0%. волатильность – 4 место; объем торгов – 3 место; цена – 4 место; количество банкротств – 2 место;
трейдеров-игроков – 4%; трейдеров-фундаменталистов – 70%; трейдеров-историков – 26%; влияние окружения – 50%. волатильность – 1 место; объем торгов – 1 место; цена – 1 место; количество банкротств – 4 место.
59 Сопоставление результатов имитационных экспериментов позволяет сделать вывод, что основным фактором волатильности является спекулятивная активность трейдеров-игроков, не обладающих долгосрочной стратегией инвестирования. Наиболее устойчивая ситуация наблюдается на рынках с высоким представительством трейдеров, ориентированных на фундаментальный анализ. Такие рынки отличаются низкой волатильностью цен и практически полным отсутствием банкротств участников (Souissi, Bensaid, Ellaia, 2018).
60 У. Хан и М. Сюдов, используя агентное моделирование, исследовали влияние коммуникации на принятие коллективных решений. Концептуальную основу исследования составила теорема Кондорсе о жюри. Суть последней объясняется на примере абстрактной ситуации, в которой группа, состоящая из n субъектов, пытается принять решение относительно некоторой пары альтернатив, одна из которых является истинной, а другая – ложной. Какое количество субъектов необходимо включить в группу для принятия верного коллективного решения путем всеобщего голосования? Согласно теореме, если каждый отельный субъект имеет больше шансов сделать правильный выбор (p>0.5), то вероятность принятия верного коллективного решения растет вместе с увеличением их количества, и наоборот – если каждый субъект имеет больше шансов сделать неправильный выбор – рост количества избирателей уменьшает вероятность принятия верного коллективного решения.
61 В модели Хана-Сюдова агенты выносят коллективный вердикт относительно истинности или ложности условного события. Получая информацию из внешнего мира и от своего окружения, агенты формируют свою субъективную оценку достоверности этого события, оценивая надежность своих источников (внешний мир и других агентов) по степени соответствия транслируемой ими информации своим актуальным убеждениям. Если источник сообщает агенту об истинности условного события, которое, по мнению агента, является ложным, он увеличивает субъективную оценку достоверности этого события, но в то же время уменьшает оценку надежности данного источника. Таким образом, оценка достоверности события на уровне отдельного агента определяется параметром его доверия к поступающей извне информации и мнением агентов, с которыми он связан сетью коммуникации. В конце имитационного цикла реализации модели агенты выносят коллективный вердикт относительно истинности или ложности условного события.
62 Эмуляционные эксперименты продемонстрировали, что коллективные решения приводили к меньшему количеству ошибок, чем решения, принимаемые каждым индивидом по отдельности. Данный факт объясняется тем, что объем информации, получаемый каждым отдельным агентом значительно меньше информации, получаемой коллективом индивидов. Имитационная модель показала, что увеличение количества участвующих в голосовании рациональных агентов систематически приводило к росту качества коллективных вердиктов.
63 Другой важный результат касается влияния коммуникации (возможности для агентов обмениваться мнениями) на качество коллективных вердиктов. На рисунке 4. представлена инфографика имитационных экспериментов. По вертикальной оси отложен процент верно принятых решений; по горизонтальной – размер коллектива принимающих решение агентов. Цвет линий соответствует экспериментальным условиям, различающимся достоверностью информации, на основе которой агенты принимают решения. Пунктирные линии соответствуют доле агентов, проголосовавших за верную альтернативу; сплошные линии – отражают долю верных коллективных вердиктов. График 4.a соответствует режиму реализации, при котором агенты могли обмениваться мнениями друг с другом; график 4.b – режиму, когда агенты руководствовались при принятии решений только информацией, поступающей из некоммуникативной среды.
64

Рис. 4. Влияние размера сети, качества поступающей извне информации и коммуникации на качество коллективных решений

65 Коммуникация положительно влияет на долю верных решений, принимаемых на индивидуальном уровне, но в то же время – отрицательно сказывается на качестве решений коллективных. Модель Хана-Сюдова демонстрирует, что возможность избирателей общаться друг с другом увеличивает вероятность совершения ими ошибок. Данный вывод имеет чрезвычайное значение, учитывая стремительное развитие и распространение социальных сетей (Hahn, Sydow, Merdes, 2019).
66 Другим любопытным примером применения агентного подхода к исследованию электоральных процессов является работа бразильского ученого Т. Бернандеса. Агенты-избиратели в его концепции представляются в виде ячеек в решетчатой структуре, имитирующей социальную сеть. Ячейки могут «сообщать соседям о своем намерении проголосовать за того или иного кандидата». Если в отдельной локации набирается критическая масса одинаковых мнений, принадлежащие к ней ячейки солидаризуются в едином выборе. Сгенерированная в ходе реализации имитационных экспериментов статистика полностью отвечает эмпирическим закономерностям. Имитационная модель Бернандеса также подтверждает гипотезу об определяющем влиянии коммуникации на итоги голосования (Bernardes, Stauffer, Kertesz, 2002).
67 2.3. Мультиагентные модели низкого уровня абстракции
68 Мультиагентные модели низкого уровня абстракции, как правило, носят прикладной характер. Субъекты в них определяются на уровне индивидов, взятых в конкретных системах отношений. Алгоритмы их действий и взаимодействий в основном строятся на функциональных связях и содержат небольшое количество стохастических элементов. Относительная простота квантируемости (количественной параметризации) и эмулятивная устойчивость (низкий разброс вариации результатов при одинаковых вводных) делает из таких моделей удобный и надежный инструмент прогнозирования. Модель низкого уровня абстракции, как правило, не ориентирована на вскрытие сложных эмерджентных эффектов. Влияние вариации отдельных элементов на ее глобальную динамику может быть интуитивно предсказуемо. Однако включение в анализ большого количества факторов и типов взаимодействующих субъектов может значительно снижать качество умозрительных прогнозов. Как раз здесь проявляется прикладная значимость моделей данного типа, широко применяемых в сценарных исследованиях потребительского выбора, оптимизации транспортного и пешеходного движения и во многих других сферах.
69 Модель рынка телекоммуникационных услуг. Д. Каталевский разработал прикладную модель конкуренции на рынке телекоммуникационных услуг. По существу, модель представляет собой экспертную систему, позволяющую просчитывать реакцию потребителей на изменения тарифных планов конкурирующих провайдеров. Модель позволяет определять, как изменится доля рынка условного провайдера при изменении его тарифного плана и/или тарифных планов его конкурентов.
70 Помимо провайдеров в качестве агентов в рассматриваемой модели выступают условные индивиды – потребители телекоммуникационных услуг. Основными факторами выбора провайдера для них является цена и скорость передачи данных; второстепенными факторами – качество соединения и специальные коммерческие предложения; к прочим факторам, определяющим, конкурентные преимущества провайдеров, относятся надежность, качество технической поддержки и удобство подключения.
71 Авторами также был выделен ряд латентных поведенческих факторов, неочевидно детерминирующих потребительский выбор. Первый поведенческий фактор – это так называемая инерция перехода, обуславливающая «липкость» потребительских предпочтений. Агенты готовы к изменению тарифного плана только при существовании значительно лучшей альтернативы. Второй поведенческий фактор обуславливает ориентированность агентов на внутренние переходы. Прежде чем перейти к другому провайдеру, предлагающему более привлекательный тарифный план, индивид проконсультируется со своим текущим поставщиком на предмет аналогичного предложения. Третий поведенческий фактор фиксируется в нацеленности некоторых индивидов на возможность извлечения выгод из мимолетных маркетологических акций. Такие агенты отличаются чрезвычайно низкой потребительской лояльностью. Формула перехода агентов от одного провайдера к другому интегрирует в себе все перечисленные факторы.
72 Рассмотренная модель является коммерческой разработкой и создавалась авторами в сотрудничестве с маркетологическим отделом компании заказчика. При наличии большого числа участников рынка и сложности их конкурирующих стратегий имитационное моделирование оказывается чрезвычайно полезным инструментом поддержки управленческих решений (Каталевский, Солодов, Кравченко, 2012).
73 Моделирование демографических процессов. Совместно с Е. Сушко и А. Бахтизиным В. Макаров разработал комплекс агентных моделей, имитирующих основные демографические процессы России. Агенты-индивиды в них принимают решения о смене места жительства, ориентируясь на характеристики региона своего текущего пребывания и характеристики регионов потенциального переезда. К числу факторов, определяющих миграционную привлекательность регионов, авторы относят величину средней заработной платы и прожиточного минимума, на основе которых индивиды определяет синтетический показатель регионального уровня жизни. Помимо уровня жизни, принятие агентом решения о миграции определяют показатели безработицы, удаленности локации потенциального переезда и стохастический элемент случайной ошибки. Модель рождаемости представлена агентами-женщинами фертильного возраста, каждую из которых характеризует один из двух типов репродуктивного поведения: традиционный или современный. Отношение к первому типу определяет высокую фертильность женщины; ко второму – низкую. На решение агента-женщины о рождении ребенка также влияет ее возраст и динамика социально-экономических показателей региона ее проживания. С помощью моделей, в частности, авторы прогнозируют значительное сокращение численности населения Сибирского и Дальневосточного федеральных округов и столь же значительный рост населения в регионах Южного федерального округа (Макаров и др., 2017; Макаров и др., 2019b).
74 Модели брачного рынка. Л. Уокер и П. Дэвис применили агентный подход к анализу брачного рынка Новой Зеландии. Факторами модели стали разница в возрасте и в образовании лиц и так называемый социально приемлемый уровень межэтнического партнерства (rate of inter-ethnic partnership). Эмпирической базой калибровки модели стала статистика переписи населения. Данные жилищного фонда были взяты для создания модельной среды, сходной с регионами Новой Зеландии. Агентами в модели выступают лица, не состоящие в браке в возрасте от восемнадцати до тридцати лет в территориальных районах Окленда, Веллингтона и Кентербери. Выбор обозначенных районов обусловило стремление воспроизвести три типа модельного пространства, различающихся степенью этнического разнообразия. Кроме того, численность населения позволяет в некоторой степени облегчить проблему конфиденциальности – чем выше численность населения территории, тем сложнее выявить по косвенным данным реальных аналогов моделируемых лиц.
75 Моделируемая схема предполагает наделение каждого агента мужского пола «случайной социальной сетью» потенциальных партнеров женского пола. Каждому партнеру присваивается бальная оценка соответствия. Сформировавшиеся пары, начиная с наиболее устойчивых (по количеству полученных балов) удаляются из системы. Один эмуляционный период модели соответствует пятилетнему периоду переписи. В конце каждого цикла эмуляции пересчитывается возраст агентов, производится перекрестная табуляция партнерских отношений по этническому признаку и расчет отклонения от фактических показателей переписи. Моделирование для каждого из трех регионов выполняется независимо друг от друга. Результаты имитационных экспериментов и их сопоставление с данными реальной статистики продемонстрировали детерминированность брачных союзов в Новой Зеландии этническим фактором (Walker, Davis, 2013).
76 Л. Уокер и П. Дэвис были не первыми, кто применил агент-ориентированный подход к исследованию феноменов брачных союзов. В 1986-м году С. Калик и Т. Гамильтон разработали модель, в которой агенты образуют пары исходя из соотношения интенсивности и/или схожести характеристик друг друга (Kalick, Hamilton, 1986). В модели P. Тодда и Ф. Биллари «сталкивающиеся» в социальном пространстве агенты сопоставляют характеристики друг друга с пороговыми значениями своих предпочтений. Прошедшие «конкурс взаимности» агенты образуют брачный союз (Todd, Billari, 2003). В модели Т. Хиллза и П. Тодда агенты становятся партнерами, когда находят k совпадений в N общих признаках друг друга. Число требуемых совпадений экспоненциально уменьшается с возрастом агентов (Hills, Todd, 2008).
77 Модели в урбанистике. Макаров и Бахтизин использовали агентный подход при разработке проблем урбанизма в рамках концепции умного города, основанной на интеграции информационно-коммуникационных технологий и Интернета вещей. Умный город: участвует в производстве муниципальных услуг (управляет транспортной логистикой); обеспечивает согласованную работу городских служб (сообщает профильным ведомствам о проблемах функционирования отдельных элементов инфраструктуры); обеспечивает прямую коммуникацию между жителями и администрацией города, способствуя тем самым увеличению демократизации муниципального управления. Авторы, в частности, разработали модель развития розничной торговли в Москве. Результаты имитационных экспериментов говорят о дефиците малых магазинов в отдельных районах, вызванном чрезвычайно высокой стоимостью аренды земли. Функционал другой, модели позволяет прогнозировать динамику и структуру продуктовой корзины социально-значимых объектов Москвы (школ, больниц, детдомов). Еще одна модель предназначена для оценки влияния инвестиций на состояние жилого фонда. Концептуальную основу модели составили предпосылки о диверсификации жилья по степени изношенности, динамике спроса и наличии свободных территорий под застройку. В качестве последнего примера здесь рассмотрим модель рационального озеленения, как средства защиты городской среды от загрязняющих выбросов. Концептуальными элементами в модели выступают агенты-деревья и агенты-выбросы. Среду их функционирования формируют пассивные загрязняющие источники и нуждающиеся в защите от них отдельные области модельного пространства. Модель позволяет оценивать защитный потенциал различных конфигураций зеленых насаждений (Макаров и др., 2019a).
78 Модели трафика и эвакуации. Д. Хелбинг и П. Молнар разработали модель пешеходного движения. Агенты-пешеходы в ней отличаются скоростью движения и выполняют тривиальную задачу перемещения из пункта A в пункт B. Траекторию движения агентов определяет наличие препятствий на пути следования: пассивных объектов (столбов, блоков, знаков и т.п.) и других перемещающихся агентов. Нетривиальным результатом реализации модели стала потоковая структуризация движения агентов. Данный факт привлекает к себе особое внимание в связи с отсутствием глобальных правил, упорядочивающих общее движение агентов. Практическая польза модели Хелбинга-Молнара заключается в возможностях ее использования для организации комфортного и безопасного перемещения людей в пешеходных зонах (Helbing, Mulnar, 1995).
79 Продолжая тему пешеходного трафика, отметим исследование Д. Хелбинга и Т. Вицека. Ученые разработали модель эвакуации, с помощью которой авторы пытались ответить на вопрос, как пространственная организация влияет на скорость и безопасность пешеходного движения. Агенты в модели Хелбинга-Вицека, сталкиваясь с пассивными объектами и друг с другом, получают травмы и замедляют свое движение. С помощью модели, в частности, удалось установить, что два малых разделенных выхода безопаснее одного большого; физическое препятствие перед выходом, способствуя уменьшению скопления агентов, ускоряет процесс эвакуации; увеличение скорости движения агентов способствует быстроте эвакуации лишь до определенного придела, после достижения которого индивиды начинают создавать пробки в узких местах пространства (Helbing, Vicsek, 2000).
80 К. Нагель, М. Шрекенберг и М. Пажуски, используя агент-ориентированный подход, исследовали проблемы дорожного трафика. В частности, ученые пытались определить влияние плотности движения на количество машин, проезжающих экспериментальный участок дороги за единицу времени. В одной из моделей агенты-водители запрограммированы держать дистанцию друг от друга. Выходя на свободный участок дороги, агенты стремятся к достижению некоторого желаемого уровня скорости. С ростом плотности потока агенты сбавляют скорость. Для приближения к реалистичности в модель введена возможность совершения агентами ошибок при изменении скорости движения и соблюдении режима десантирования. Результаты экспериментов показали, что увеличение плотности трафика способствует эффективности дорожного движения лишь до определенного предела, после достижения которого даже незначительные ошибки отдельных автомобилистов начинают провоцировать массовые пробки (Nagel, Schreckenberg, 1992).
81 2.4. Агрегативные агентные модели
82 Агрегативные агентные модели репрезентируются комплексными субъектами – фирмами, союзами, кооперативами, городами, публично-правовыми образованиями разного уровня (муниципалитетами, регионами, странами). Такие модели, как правило, носят дескриптивный (описательный) и вычислимый характер. В качестве примера дескриптивной модели можно привести модель распространения культуры Р. Аксельрода. С ее помощью автор пытается описать механизмы культурной конвергенции между отдельными обществами. В качестве агентов в его модели выступают отдельные общества, каждое из которых имеет n культурных характеристик, отличающихся m градациями. Культурная конвергенция между обществами реализуется через ассимиляцию характеристик в одной градации, причем вероятность культурной конвергенции в условной характеристике увеличивается вместе с увеличением количества совпадений в других характеристиках. С помощью модели Аксельрод показывает, что с увеличением количества ниш культурных взаимодействий (числа культурных характеристик n) растет скорость культурной конвергенции между обществами, в то время как глубина их возможных различий (количество градаций характеристик m) сказывается на ней отрицательно (Axelrod, 1997).
83 В другой работе Аксельрод, используя агентный подход, строит имитационную модель слияний и поглощений компаний на американском рынке IT-технологий. Агентами в ней выступают фирмы двух специализаций: первые занимаются производством компьютерной техники; вторые – производством программного обеспечения. Анализируя фундаментальную динамику рынка, Аксельрод исходил из предположения о неизбежности формирования на рынке двух кластеров. Свою задачу он видел в построении инструментария оценки вероятности тех или иных конфигураций поглощения.
84 Все фирмы соотносятся друг с другом по параметрам притяжения и отталкивания. Притяжение определяется их размерами; отталкивание – степенью конкуренции. Инфографика реализации модели представляется с помощью схемы энергетического ландшафта (рис. 5). Нижняя плоскость, образуемая осями длины (x) и ширины (y), разбивается на множество равных клеток, каждой из которых соответствует одно из возможных решений модели. По оси высоты (z) откладывается их «потенциальная энергия» – чем она выше, тем вероятнее исход условного события. Совокупность описывающих решение точек образует своеобразное «покрывало решений». Места наибольших изгибов соответствуют наиболее вероятным решениям. В модели Аксельрода при 9 входящих в анализ фирм содержится 256 возможных решений (Axelrod, Mitchell, 1995).
85

Рис. 5. Энергетический ландшафт решений моделей Аксельрода

86 Модель военно-политических альянсов. Похожую концепцию Аксельрод использовал при моделировании потенциальных альянсов времен Второй мировой войны. Как и в предыдущей модели предполагалось формирование двух лагерей. Энергетический ландшафт решений включал в себя 65 536 точек. Притяжение и отталкивание между странами определяли такие факторы, как: национальный состав, религия, история территориальных притязаний, идеология и экономика. Факторы, увеличивающие вероятность вступления стран в коалицию, оценивались одним положительным баллом; факторы, уменьшающие такую вероятность – баллом отрицательным. Мощь каждой нации в модели оценивалась на основе демографических показателей и военно-промышленного производства. Согласно результатам реализации модели, существовало две наиболее вероятные союзные конфигурации. Первая более вероятная конфигурация почти полностью повторяла эмпирический сценарий (программа в ней неверно определила только место Польши и Португалии). Согласно второй конфигурации, в антифашистский лагерь помимо СССР попали только Югославия и Греция; остальные страны присоединились к немецкой оси (Axelrod, Bennett, 1993).
87 Модель распределения полномочий в федеральном государстве. И. Зулькарнай, используя агент-ориентированный подход, описал процесс демократического распределения полномочий между уровнями государственного управления по обеспечению населения частными и общественными услугами. Изначально весь набор полномочий в его концепции принадлежит агентам-индивидам. Каждый индивид, гипотетически, может самостоятельно обеспечивать себя той или иной услугой (будь то освещение и уборка улиц, образование, медицина и др.) или делегировать связанные с ней полномочия на уровень муниципального управления, которое, в свою очередь, может передать их на региональный уровень, а тот – на уровень федерального центра. Такой восходящий подход распределения полномочий ученый противопоставляет нисходящему – авторитарному подходу, когда все решения о порядке распределения полномочий принимаются федеральным центром и фактически навязываются населению сверху-вниз (Зулькарнай, 2014). В другой модели смежной тематики, разработанной В. Макаровым, агенты-индивиды, руководствуясь соображениями экономии на масштабе, формируют юрисдикции для эффективного производства и потребления клубных услуг (Makarov, Bakhtizin, 2009).
88 Моделирование оптимальной локализации. Совместно с Г. Ислакаевой И. Зулькарнай, используя агент-ориентированный подход, исследовал проблему оптимальной локализации вузов с особым статусом в России (федеральных и национальных исследовательских университетов) с целью максимизации создаваемых ими положительных внешних эффектов (экстерналий), заключающихся в укреплении связности академического пространства страны; интеграции науки и техники. В качестве агентов в модели Зулькарная-Ислакаевой выступают вузы, перемещающиеся в рамках модельного пространства (каждую область которого характеризуют такие факторы, как количество и качество населения, развитость промышленности и инфраструктуры, наличие поблизости других вузов и др.) в поисках локализации, в которой они могли бы генерировать максимальную полезность. Итогом программной эмуляции становится карта распределения системообразующих вузов. Данная задача, безусловно, обладает высоким спекуляционным потенциалом. Преимущество агентного подхода здесь заключается в возможности ее объективного решения на основе заранее обозначенных критериев (Зулькарнай, 2019).
89 Модель распространения инноваций. Т. Бергер, используя агент-ориентированное моделирование исследовал проблему распространения инноваций в сельскохозяйственной сфере. Актуальность работы обусловила необходимость поиска путей форсирования переориентации индивидуальных фермерств Чили на производство нетрадиционных культур в связи с имплементацией страной договора о свободной торговле Меркосур. Агентная модель должна была помочь установить наиболее вероятные паттерны диффузии сельскохозяйственных инноваций, оценить их эффект и проверить основательность ожиданий увеличения фермерских доходов и принципиального изменения в подходах к использованию ресурсов.
90 Агентами в модели Бергера выступают индивидуальные хозяйства, взаимодействующие друг с другом по направлениям обмена информацией и ресурсами и стремящиеся максимизировать доход. Принятие инноваций в модели концептуализируется как проблема инвестиций. Решения агентов реализуются как последовательность небольших задач линейного программирования, которые рассчитываются отдельно для каждого субъекта. Агенты пытаются максимизировать доход с помощью последовательной локальной процедуры оптимизации, которая учитывает их предыдущий опыт. В случае падения отдачи от ресурсов ниже пороговых значений агент-фирма ликвидируется.
91 С помощью модели были исследованы сценарии присоединения или неприсоединения Чили к Меркосур; влияние режима кредитования, налогово-трансфертной политики государства, ситуации на рынке труда и земли, режима доступа к водным ресурсам, качества коммуникации в фермерской среде и издержек внедрения инноваций. В частности, имитационные эксперименты показали, что 1) наиболее высокую скорость распространения и полноту внедрения получит инновационная (для чилийской экономики того времени) бизнес-модель «фермерского контракта», представляющего собой соглашение между фермером и заказчиком на поставку определенного количества продукта по заранее оговоренной цене; 2) в условиях агрессивного инновационного развития наибольшую выживаемость и динамику роста продемонстрируют коммерческие хозяйства среднего размера; 3) высокая степень неоднородности в части издержек по внедрению инноваций является фактором торможения диффузии новых технологий, что делает актуальным ограниченное вмешательство в ситуацию государства.
92 Исследование Бергера показало, что членство в Меркосур обещает фермерским хозяйствам Чили более высокие доходы за счет инноваций и увеличения производительности труда. Однако, следует ожидать, что подавляющая часть нововведений не достигнет традиционных фермеров в разумные сроки. Новая экономическая ситуация будет способствовать уничтожению индустрии традиционных фермерских хозяйств. С другой стороны, их положение, вероятно, не улучшилось бы значительно, если бы торговое соглашение не было подписано (Berger, 2001).
93 Модель лабораторного федерализма. Н. Саама и В. Керберб, используя агент-ориентированный подход, исследовали гипотезу Хайека об инновационных преимуществах федеративных государств. Предлагаемая модель репрезентирует федеральное государство, в котором субнациональные юрисдикции регионального уровня экспериментируют со случайно выбранными политическими инновациями в управлении.
94 Аксиоматика модели Саама-Керберба строится на следующих теоретических предпосылках: 1) децентрализация при поиске лучших управленческих практик обеспечивает безопасность и устойчивость государства – ошибки отдельных регионов, в отличие от ошибок централизованного управления, не находят прямого отражения на жизни всей страны в целом; 2) одновременный поиск лучших практик, осуществляемый множеством юрисдикций, увеличивает шансы на успех.
95 С помощью модели были исследованы следующие гипотезы: 1) большая степень децентрализации в долгосрочной перспективе положительно влияет на эффективность федеративного государства; 2) численность регионов положительно влияет на эффективность федеративного государства; 3) увеличение степени децентрализации через механизм взаимообучения юрисдикций ведет к меньшей дисперсии в эффективности управления.
96 Агентами в модели выступают n регионов и федеральный центр, между которыми распределяется m предметов ведения. Центр и каждый регион отличаются индивидуальной эффективностью в части управления подведомственными предметами ведения, которая может изменяться с течением времени. Степень децентрализации измеряется долей предметов ведения, находящейся в компетенции регионального уровня. Если за все предметы отвечает центр, степень децентрализации равна нулю. Если, например, за 2 из 10 предметов ведения отвечает региональный уровень – степень децентрализации равна 0.2.
97 В процессе реализации модели каждый агент проходит две фазы. 1) Агенты ищут пути улучшения практики управления подведомственными предметами ведения самостоятельно. 2) Агенты ищут пути адаптации лучших практик других агентов к своей региональной специфике. Результаты экспериментов с моделью говорят о положительном влиянии децентрализации на общую эффективность государственного управления и об отрицательном влиянии на дисперсию показателей эффективности управления. Другими словами, асимметрия распределения предметов ведения между уровнями государственного управления в пользу субнациональных правительств за счет возможности обмена лучшими практиками сокращает разрыв в эффективности между субъектами (Saama, Kerberb, 2013).
98 Модель аукционного регулирования. Ц. Хуан, Л. Лю и Л. Ши построили имитационную модель китайского рынка зерна, стабильное функционирование которого государство обеспечивает через специальную правительственную организацию – Национальный зерновой резерв (НЗР) – посредством закупочных и аукционных интервенций. Ключевая функция НЗР заключается в обеспечении устойчивого уровня производства и цен на зерновые культуры внутри китайской экономики. Если рыночная цена на условную культуру опускаются ниже установленных пределов, правительство начинает закупочные интервенции до тех пор, пока цена не поднимется выше критического уровня. Избыточные резервы НЗР распродает через специальные онлайн-аукционы, главная задача которых состоит в минимизации волатильности цен.
99 Модель Хуан-Лю-Ши предназначена для решения проблемы выработки оптимальной политики аукционных интервенций для поддержания стабильного уровня цен. Аукционная политика включает в себя переменные стартовых цен, продолжительности проведения торгов и их объемов. В качестве агентов в модели выступают упомянутая НЗР, предприятия оптовой торговли (ПОТ) и предприятия конечной переработки (ПКП). Величина конечного потребления предполагается постоянной. Все созданное зерно закупается НЗР, ПОТ или ПКП.
100 НЗР – активный на протяжении всего имитационного цикла агент, целевая функция которого ориентирована на минимизацию колебания уровня цен. Каждые T дней НЗР реализует через механизм аукциона Q тонн зерна с фиксированной величиной лота, равной B тонн, и стартовой ценой продажи в ω∙P(t) у. ед. (где P(t) – текущая рыночная цена в день t; ω ∈ (0,1)).
101 ПОТ-агенты стремятся к максимизации прибыли и выступают в качестве источника зерна на рынке для конечных производителей и НЗР. Оптовики получают заказы от ПКП, ранжируя их по предлагаемым ценам и определяют объемы своих дневных продаж W(t) в соответствии со своими запасами, предлагаемыми покупателями ценами и ожиданиями будущих рыночных цен. Прогнозируя рост рыночной цены, оптовики сокращают текущие продажи, затем исполняют собранные заказы, начиная с лотов с максимальной ценой до тех пор, пока продажи не достигнут объема W(t).
102 ПКП-агенты покупают зерно у НЗР и ПОТ и стремятся максимизировать прибыль. Процесс принятия решений о закупках зерна производителями определяется их текущими запасами, текущими и будущими ценами, наличием готовой, но еще нереализованной продукции. Выбирая канал пополнения запасов (НЗР или ПОТ), производитель оценивает общий торгуемый на данный момент на рынке объем сырого зерна, его рыночную и ожидаемую цену, а также историю своих закупок. Так, в частности, если условный производитель прогнозирует, что на рынке сырого зерна будет иметься избыточное предложение и стартовая аукционная цена не соответствует его ожиданиям, он предпочтет в качестве поставщика сырья условного частного оптовика. В противном случае производитель будет осуществлять закупку через участие в аукционе.
103 Результаты имитационных экспериментов показали, что при любом сценарии наибольшее влияние на волатильность цен оказывают параметры, определяющие частоту проведения аукционов и стартовую цену торгов. Физический объём, выставляемого на торги сырья в данном случае имеет второстепенное значение. Наиболее эффективная политика регулирования ценовой волатильности реализуется при условии увеличения интервала времени между аукционами и уменьшения объемов торгов. Утилитарный потенциал модели Хуан-Лю-Ши не ограничивается представленными выводами. Введение в модель ряда модификаций может позволить использовать ее для исследования реакции рынка на чрезвычайные ситуации или изменения в продовольственной политике партии (Huang, Liu, Shi, 2016).
104 Модель загрязнения окружающей среды. С. Гази, Дж. Дугдейл и Т. Хадир разработали комбинированную имитационную модель, предназначенную для компаративного анализа мер по борьбе с загрязнением воздуха. Предлагаемая авторами модель интегрирует в себе два нейросетевых и один агентный модуль. Первый модуль GPD (Gaussian Plum Dispersion) на основе данных о локализации источников загрязнения, интенсивности их выбросов и местной розе ветров имитирует процесс загрязнения воздуха. GPD рассчитывает состав, среднюю концентрацию и дисперсию загрязнения, создаваемую каждым источником, и затем передает результаты нейросетевому модулю ANN (Artificial Neural Network). Сочетание модулей GPD и ANN позволяет ввести в анализ аспект неопределенности, создаваемый погодными условиями. Таким образом, GPD и ANN модули формируют окружающую среду модельного пространства.
105 В качестве агентов выступают организации, деятельность которых сопровождают загрязняющие выбросы. Помимо организаций, способных регулировать уровень производимых выбросов, в модель введены неконтролируемые источники загрязнения воздуха (например, лесные пожары). Посредством системы штрафов и вознаграждений регулятор способен стимулировать агентов к сокращению выбросов. Каждая организация, принимает решение об изменении объемов выбросов, основываясь на своем предыдущем опыте и опыте своих соседей. В конечном итоге каждый субъект получает отрицательный или положительный выигрыш, который зависит от количества вступивших и не вступавших в сотрудничество с регулятором агентов.
106 Калибровка экзогенных переменных модели осуществлялась на основе данных города Аннаба – крупнейшего населенного пункта северо-востока Алжира. «Его рельеф в форме чаши способствует застою воздуха и образованию температурных инверсий». Загрязнители воздуха постоянно контролируются, концентрация частиц измеряется ежечасно. Набор данных также включает четыре климатических параметра: направление и скорость ветра, температура и относительная влажность воздуха. Нейросетевой модуль ANN обучался на наборе данных 2003-го, а проверялся на данных 2004-го года.
107 Условия имитационных экспериментов определялись количеством регулируемых и нерегулируемых источников загрязнения; максимальным объемом их выбросов и планкой разрешенного регулятором уровня загрязнения. С целью демонстрации положительного вклада ограничительных мер на выбросы в ситуации кризисов загрязнения с помощью модели было исследовано 2 сценария. Один из сценариев предполагал, помимо контролируемых, 15 неконтролируемых источников загрязнения воздуха. Второй включал в себя только неконтролируемые источники. Оба сценария были поочередно протестированы в режимах наличия и отсутствия регулятора.
108 Результаты моделирования показали, что наличие регулятора значительно снижает концентрацию в воздухе загрязняющих веществ даже при существовании большого количества не поддающихся контролю источников загрязнения. Другим важным результатом исследования стал вывод о невозможности во многих случаях добиться снижения показателей загрязнения до целевого уровня административными методами в силу существования естественных источников загрязнения, что, в свою очередь, является основанием для постановки прикладной задачи определения реалистичных бенчмарков для регулирующих загрязнение организаций (Ghazi, Dugdale, Khadir, 2016).
109 Заключение
110 От классических статистических и эконометрических подходов, ориентированных на простое вычисление коэффициентов, определяющих связи результирующих переменных с предполагаемыми регрессорами, агентное моделирование отличается нацеленностью на «вскрытие черного ящика» исследуемого явления.
111 Естественным продолжением достоинств агент-ориентированного подхода являются его недостатки. Часто комплексность агентных моделей создает большие сложности при их калибровке и делает их практически непригодными в качестве прогнозного инструментария. Однако, как было ранее отмечено, необходимо отделять предиктивные модели от моделей исследования эмерджентных эффектов и дескриптивных моделей, выполняющих роль виртуальных макетов, предназначенных для описания функционирования сложных систем снизу-вверх. Безусловно, некоторые модели могут качественно сочетать в себе все перечисленные свойства, но далеко не всегда сложность предмета исследования позволяет приходить к построению релевантных (по архитектуре и функционалу) аналогов моделируемых объектов. Отметим, что зачастую этого не требует и сама цель исследования.
112 Критически высказываясь о методологии агентного моделирования, американский антрополог Стефан Хельмрайх отмечает, что выращивание структур искусственных обществ, по существу, является формализацией исследовательских предрассудков (Helmreich, 1998). Данное замечание не лишено оснований. Однако, несмотря на уязвимость агентного подхода к подобного рода критике, нельзя отрицать его прочных научных оснований –любые получаемые с его помощью выводы принципиально фальсифицируемы (в попперовском смысле), а значит, открыты для эмпирической верификации.
113 На сегодняшний день методология агент-ориентированного подхода продолжает активно развиваться, растет количество сфер ее применения. В литературе появляется все больше публикаций, посвященных критическому анализу практики его применения (Ligmann-Zielinska et al., 2014; Troitzsch, 2014; Broekea, Voorna, Ligtenberg, 2016). Высокий междисциплинарный потенциал препятствует выработке универсальных критериев валидности агентных моделей. Так, цели и задачи реализации биологических моделей могут существенно отличаться от целей и задач моделирования бизнес-процессов. Если в первом случае исследователей могут больше интересовать эмерджентные эффекты моделируемых систем, то во втором – проектировщики сосредоточены на предиктивных качествах моделей.
114 Активно дискутируются проблемы требований к условиям имитационных экспериментов. В частности, обсуждается проблема устойчивости (робастности) результатов и рамок количественной достаточности эмуляционных прогонов. Критики отмечают, что часто в исследованиях, построенных на основе моделей, не требующих высокой вычислительной мощности от платформы реализации, количество эмуляций (прогонов) увеличивается до необоснованно высокого уровня и представляется в качестве фактора валидности полученных результатов. И, напротив, в работах, использующих комплексные модели, требующие значительных вычислительных мощностей, результаты эмуляционных экспериментов представляются минимальным количеством прогонов. Достоверность результатов таких моделей обосновывается сложностью, учитывающей исчерпывающее количество факторов, определяющих моделируемую систему (Lee et al., 2015).
115 Потенциал и перспективы агент-ориентированного подхода во многом определяет его междисциплинарный характер. Тенденция роста обращений к агентному моделированию при исследовании абстрактных объектов позволяет прогнозировать его интервенцию в предметную область гуманитарных наук – в проблемы философии, психологии и творчества (рис. 6). В ближайшем будущем агентный подход будет испытывать на себе трансформирующее влияние со стороны активно развивающейся сферы искусственного интеллекта. Появляются возможности для построения сверхсложных симуляторов на основе высокоинтеллектуальных агентов (Friedenberg, 2008; Guillermo, 2012; Vallacher, 2017). Следует ожидать реконструкции старых моделей на основе более совершенных алгоритмов функционирования. Актуальная повестка позволяет прогнозировать рост применения агентного подхода при анализе проблем эпидемий и последствий иных внешнеэкономических шоков (Bagni, Berchi, Cariello, 2002).
116

Рис. 6 Динамика количества и тематическая структура публикаций, проиндексированных базой Web of Science по ключевым словам «agent-based modeling»

117 Развитие цифровых технологий привело к качественному изменению утилитарных свойств вычислительной техники. Программная адаптация сложных когнитивных схем превратила компьютер в инновационный инструмент решения творческих задач. Увеличение вычислительных мощностей современных компьютеров, развитие новых когнитивных технологий и агент-ориентированного подхода, в частности, приближает человечество к возможностям разрешения задач неограниченной степени сложности.

References

1. Болл Ф. (2008). Критическая масса. Как одни явления порождают другие. Пер с англ. Хачояна А. Под ред. Эрлиха Г. – М.: Гелеос. –528 с.

2. Борщев А.В. От системной динамики и традиционного ИМ — к практическим агентным моделям: причины, технология, инструменты // ООО «XJ Technologies» и СПбПУ. URL: http://www.gpss.ru/paper/borshevarc.pdf

3. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. (2018). Имитационное моделирование экономических процессов / Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 368 с.

4. Зулькарнай И. У. (2019). Имитационное моделирование в исследовании вопросов оптимального размещения системообразующих вузов по территории страны // Искусственные общества. Т. 14. № 4. С. 9. https://artsoc.jes.su/s207751800007884-1-1/.

5. Зулькарнай И.У. (2014). Задача агент-ориентированного моделирования распределения функций по вертикали в асимметричной федерации // Вестник Башкирского университета. Т. 19. № 4. С. 1249-1255. http://bulletin-bsu.com/archive/2014/4/27/

6. Каталевский Д.Ю., Солодов В.В., Кравченко К.К. (2012). Моделирование поведения потребителей // Искусственные общества. 2012. Т. 7. № 1-4. С. 3. https://artsoc.jes.su/s207751800000049-2-1/

7. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Бекларян Г.Л., Акопов А.С. (2019a). Имитационное моделирование системы «умный город»: концепция, методы и примеры // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. Т. 15. № 2 (371). С. 200-224.

8. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д., Агеева А.Ф. (2017). Искусственное общество и реальные демографические процессы // Экономика и математические методы. Т. 53. № 1. С. 3-18.

9. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сушко Е.Д., Сушко Г.Б. (2019b). Агент-ориентированная суперкомпьютерная демографическая модель России: анализ апробации // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. Т. 12. № 6. С. 74-90.

10. Полякова Н.Л. (2012). Методологическая саморефлексия социологии в конце 60-х – начале 70-х гг. Xx в.: спор о позитивизме // Вестник Московского университета. Серия 18. Социология и политология. № 4. С. 24-52.

11. Рамазанов Р.Р. (2017). Сравнительная характеристика подходов имитационного моделирования общественных процессов // Вестник УГНТУ. Наука, образование, экономика. Серия: Экономика. № 2 (20). С. 67-77.

12. Рамазанов Р.Р. (2017). Сравнительная характеристика подходов имитационного моделирования общественных процессов // Вестник УГНТУ. Наука, образование, экономика. Серия: Экономика. № 2 (20). С. 67-77.

13. Рамазанов Р.Р. (2018). Агентное моделирование движения факторов производства // Искусственные общества. Т. 13. № 4. С. 11. https://artsoc.jes.su/s207751800000135-7-1/

14. Adorno Th. (1970). Zur Logik der Sozialwissenschaften. Der Posotivismusstreit in der deutschen Soziologie. S. 125–144.

15. Albin P., Foley K. (1990). Decentralized, Dispersed Exchange without an Auctioneer: A Simulation Study. Journal of Economic Behavior and Organization, 18 (1), 27-51.

16. Axelrod R. (1984). The Evolution of Cooperation. Basic Books.

17. Axelrod R. (1987). The Evolution of Strategies in the Iterated Prisoner’s Dilemma. // In Genetic Algorithms and Simulated Annealing. Edited by L. Davis. Los Altos, Calif.: Morgan Kaufmann.

18. Axelrod R. (1995). The Convergence and Stability of Cultures: Local Convergence and Global Polarization. Working Paper. 95-03-028. Santa Fe, N.M.: Santa Fe Institute.

19. Axelrod R. (1997). The dissemination of culture: a model with local convergence and global polarization. J. Conflict Resolute, 41, 203–226.

20. Axelrod R. A. (1993). Model of the Emergence of New Political Actors // Working Paper. 93-11-068. Sante Fe, N.M.: Santa Fe Institute.

21. Axelrod R., Bennett D. (1993). A Landscape Theory of Aggregation British Journal of Political Science, 23 (2), 211-233.

22. Axelrod R., Mitchell W. (1995) Coalition Formation in Standard-Setting Alliances. Management Science, 41 (9), 1493-1508.

23. Axtell R. (2006). Firm sizes: facts, formulae, fables and fantasies. The Brookings Institution. Washington, DC. USA. CSED Working Paper, 44, 21.

24. Bagni R., Berchi R., Cariello, P. A. (2002). Comparison of simulation models applied to epidemics. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 5 (3). http://jasss.soc.surrey.ac.uk/5/3/5.html

25. Berger T. (2001). Agent-based spatial models applied to agriculture: A simulation tool for technology diffusion, resource use changes and policy analysis. Agricultural Economics, 25 (2-3), 245-260. https://doi.org/10.1111/j.1574-0862.2001.tb00205.x

26. Bernardes A., Stauffer D., Kertesz J. (2002). Election results and the Sznajd model on Barabasi network. Eur. Phys. J., 25, 123–127. https://doi.org/10.1140/e10051-002-0013-y

27. Broekea G., Voorna G., Ligtenberg A. (2016). Which Sensitivity Analysis Method Should I Use for My Agent-Based Model? Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 19 (1). http://jasss.soc.surrey.ac.uk/19/1/5.html.

28. Danielson P. (1992). Artificial Morality: Virtuous Robots for Virtual Games. New York: Routledge.

29. Danielson P. (1996). Modelling Rationality, Morality and Evolution. New York: Oxford University Pres.

30. Epstein J. M., Axtell R. (1996). Growing artificial societies: social science from the bottom up. Brookings Institution Press, 224.

31. Epstein J., Axtell R. (1996). Growing artificial societies: social science from the bottom up. Brookings Institution Press, 224.

32. Foley K. (1994). A Statistical Equilibrium Theory of Markets // Journal of Economic Theory. 62, 321-45.

33. Friedenberg J. (2008). Artificial Psychology: The Quest for What It Means to Be Human. Taylor & Francis: Basingstoke.

34. Ghazi S., Dugdale J., Khadir T. (2016). Modelling Air Pollution Crises Using Multi-agent Simulation. 49th Hawaii International Conference on System Sciences, 1530-1605. doi: 10.1109/HICSS.2016.29

35. Guillermo M. (2012). Using Artificial Societies to Understand the Impact of Teacher Student Match on Academic Performance: The Case of Same Race Effects. Journal of Artificial Societies and Social Simulation 15 (4) 8. http://jasss.soc.surrey.ac.uk/15/4/8.html

36. Hahn U., Sydow M., Merdes C. (2019). How Communication Can Make Voters Choose Less Well. Topics in Cognitive Science, 11 (1), 194-2060. https://doi.org/10.1111/tops.12401

37. Helbing D., Vicsek T. (2000). Simulating dynamical features of escape panic Nature, 407 (28), 487-490.

38. Helbing, D., Mulnar, P. (1995). Social force model for pedestrian dynamics Phys. Rev, 51, 4282-4286.

39. Helmreich S. (1998). Silicon second nature: Culturing artificial life in a digital world. University of California Press.

40. Hills T., Todd P. (2008). Population heterogeneity and individual differences in an assortative agent-based Marriage and Divorce Model (MADAM) using search with relaxing expectations Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 11 (4). http://jasss.soc.surrey.ac.uk/11/4/5.html

41. Hobbes T. (1651). Leviathan – Oxford University Press.

42. Huang J., Liu L., Shi L. (2016). Auction policy analysis: an agent-based simulation optimization model of grain market. Proceedings of the 2016 Winter Simulation Conference, 3417-3428. doi: 10.1109/WSC.2016.7822372

43. Kalick S. M., Hamilton T. E. (1986). The matching hypothesis reexamined. Journal of Personality and Social Psychology, 51(4), 673–682. https://doi.org/10.1037/0022-3514.51.4.673

44. Lansing J. S. (2002). «Artificial Societies» and the Social Sciences. Artificial Life 8(3), 279-292. https://doi.org/10.1162/106454602320991864

45. Laplace P.S. (1951 [1814]) A Philosophical Essay on Probabilities, translated into English from the original French 6th ed. by Truscott, F.W. and Emory, F.L., Dover Publications (New York, 1951). https://archive.org/details/philosophicaless00lapliala/page/n5/mode/2up?q=atom

46. Lee J., Filatova T., Ligmann-Zielinska A., Hassani-Mahmooei B., Stonedahl F., Lorscheid I., Voinova A., Polhill G., Sun Z., Parker D. (2015). The Complexities of Agent-Based Modeling Output Analysis. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 18 (4). DOI: http://jasss.soc.surrey.ac.uk/18/4/4.html

47. Ligmann-Zielinska A., Kramer D. B., Cheruvelil K. S., Soranno P. A. (2014). Using Uncertainty and Sensitivity Analyses in Socioecological Agent-Based Models to Improve Their Analytical Performance and Policy Relevance. PloS one, 9(10), 235–247. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0109779.

48. Makarov V. L., Bakhtizin A. R. (2009). The 6th Conference of the European Social Simulation Association, 14th-18th September, University of Surrey. Guildford. United Kingdom.

49. Medina F., Quesada F., Lozano V. (2014). The Production of Step-Level Public Goods in Structured Social Networks: An Agent-Based Simulation. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 17 (1) 4. http://jasss.soc.surrey.ac.uk/17/1/4.html.

50. Nagel K., Paczuski M. (1995.) Emergent Traffic Jams Physical Review E, 51, 2909–2918.

51. Nagel K., Schreckenberg M. (1992). A cellular automaton model for freeway traffic. Journal de Physique I, 2 (12), 2221.

52. Quetelet A. (1832). Recherches sur le penchant au crime aux differens ages. Nou veaux memoires de Vacademie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles 7, 136.

53. Saama N., Kerberb W. (2013). Policy Innovation, Decentralised Experimentation, and Laboratory Federalism. Journal of Artificial Societies and Social Simulation 16 (1). http://jasss.soc.surrey.ac.uk/16/1/7.html

54. Schelling T. (1978). Micromotives and macrobehavior. New York: W.W. Norton&Company, 252.

55. Schelling T. C. (1969). Models of Segregation. American Economic Review, Papers and Proceedings, 59 (2), 488-93.

56. Schelling T. C. (1971a). Dynamic Models of Segregation. Journal of Mathematical Sociology, 1, 143-86.

57. Schelling T. C. (1971b). // On the Ecology of Micromotives. The Public Interest 25, 61-98.

58. Simon H. (1987). Giving the Soft Sciences a Hard Sell. Boston Globe.

59. Souissi M.A., Bensaid Kh., Ellaia R. (2018). Multi-agent modeling and simulation of a stock market. Investment Management and Financial Innovations, 15(4), 123-134. http://dx.doi.org/10.21511/imfi.15 (4).2018.10

60. Strubenhoff M. (2017). The Positivism Dispute in German Sociology, 1954-1970, History of European Ideas 44. https://doi.org/10.1080/01916599.2017.1387802

61. The Life of James Clerk Maxwell: With Selections from His Correspondence and Occasional Writings (Lewis Campbell; William Garnett.

62. Todd P. M., Billari F.C. (2003). Population-wide marriage patterns produced by individual mate-search heuristics. Contributions to Economics, 117-137. doi:10.1007/978-3-7908-2715-6_7.

63. Troitzsch K. G. (2014). Simulation Experiments and Significance Tests. In: Artificial Economics and Self-Organization, 669 of Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. Springer International Publishing, 17–29. http://link.springer.com/10.1007/978-3-319-00912-4.

64. Vallacher R. (2017). Computational Social Psychology. Routledge: London.

65. Waldrop M. (1992). Complexity: The emerging science at the edge of order and chaos. (p. 255). New York: Touchstone.

66. Walker L., Davis P. (2013). Modelling «marriage markets»: a population-scale implementation and parameter test Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 16 (1). http://jasss.soc.surrey.ac.uk/16/1/6.html

67. Yang J., Liu R., Zhang G. (2018). Task structure, individual bounded rationality and crowdsourcing performance: an agent-based simulation approach Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 21 (4). http://jasss.soc.surrey.ac.uk/21/4/12.html.