System Models Horizontal Harmonization of Planning Decisions by Various units of the Company
Table of contents
Share
Metrics
System Models Horizontal Harmonization of Planning Decisions by Various units of the Company
Annotation
PII
S042473880003985-2-1
DOI
10.31857/S042473880003985-2
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Vyacheslav Danilin 
Affiliation: Central Economics and Mathematics Institute, Russian Academy of Sciences
Address: Russian Federation,
Pages
85-100
Abstract

In developing a business plan, take part in almost all company departments, such as purchasing department, production department or the planning and Economic Department, Finance Department, Sales Department and others. Each unit develops its own section of the plan, on the basis of their specific objectives, which did not always coincide with the objectives of the company as a whole. This raises the problem of harmonizing these decisions with the company's goals. There are different approaches to solving the problem of harmonization.  For example, vertical alignment, when units are in detail its decisions in aggregated form and pass them in the direction where on that basis accepted the final version of the plan of the company and the results are on the level of units for rework. This article focuses on the development of a system of models horizontal harmonization of planning decisions between units. To solve this problem, the methodology of the sequence of decision-making entities in the form of an iterative procedure based on system models. The system consists of a model production plan in view of the expansion of capacities, model financial plan (plan for profits and losses, planned balance and cash flow plan), the company's marketing plan model and model supply plan given the inverse relationships between models. The example shows that after a number of iterations units receive a consistent routine decision corresponding to the objectives of the company as a whole.

Keywords
functional units, production and financial divisions, the first division of supply and sales, negotiate solutions, system models, stages (iteration) the formulation of the plan
Received
14.03.2019
Date of publication
21.03.2019
Number of purchasers
34
Views
538
Readers community rating
0.0 (0 votes)
Cite Download pdf 100 RUB / 1.0 SU

To download PDF you should sign in

Full text is available to subscribers only
Subscribe right now
Only article
100 RUB / 1.0 SU
Whole issue
720 RUB / 15.0 SU
All issues for 2019
2534 RUB / 30.0 SU
1 1. Введение
2 В акционерной компании у разных групп участников разные цели. Например, для акционеров — это максимизация чистой прибыли на одну акцию (т.е. размер чистой прибыли на каждый вложенный в компанию рубль), для менеджеров — максимизация нераспределенной прибыли (чем больше эта величина, тем больше возможностей для принятия решений и больше оплата труда при прочих равных условиях), для сотрудников — максимизация фонда оплаты труда и т.д. Соответственно перед каждым подразделением управления компании стоят разные цели.
3 Проблемы формирования единого плана развития организации связаны с несколькими аспектами. В частности, можно отметить следующие. Каждый из управленческих иерархических уровней компании пользуется своей информацией и своим уровнем детализации исходных данных для проведения плановых расчетов. Например, степень временной детализации существенно расходится при решении плановых задач на верхнем уровне управления и в низовых службах. Различные подразделения и службы компании, даже одного иерархического уровня, преследуют свои хозяйственные интересы, они нацеленные на достижение функциональных задач конкретной структурной единицы, а такие задачи могут расходиться друг с другом и с целями компании в целом.
4 Как правило, производственное (операционное) планирование и планирование финансов осуществляются в разных отделах компании, которые, принимая решения, ориентируются на поставленные перед ними цели, которые соответствуют их интересам. В результате этого можно получать решения, которые могут оказаться лучшими с позиции подразделения, но плохими или недостаточно рациональными с позиции компании в целом. Поэтому, исходя из предложений подразделений, окончательное решение принимается на уровне компании специальным органом (например, советом директоров, дирекцией компании). По отдельным функциям планирования имеется большое число публикаций, однако систем моделей производственного и финансового планирования недостаточно (Данилин, 1975; Португал, Семенов, 1986; Плещинский, 2004; Карлберг, 2006; Шапиро, 2006; Плещинский и др., 2008). В этих работах системы строятся так, будто решения принимаются централизованно на уровне компании, а подразделения осуществляют только подготовку информации для принятия решений. Но в большинстве компаний каждое подразделение принимает решения в своей области и в пределах своих полномочий.
5 Другое направление — это создание системы моделей согласования решений на уровне отделов и дирекции (Багриновский, 1977; Ашимов и др., 1986). В этом случае отделы разрабатывают планы на основе дезагрегированной информации и по своим критериям, а возникшие узкие места (ресурсы загружены близко к 100%) и часть агрегированных экономических показателей передаются в центральный орган (дирекцию). По агрегированной модели с позиции целей компании дирекция определяет плановое решение, контрольные показатели которого передаются в отделы и те пересчитывают свои планы. Происходит итерационное получение компромиссного решения (Данилин, 2015).
6 В статье предлагается третье направление в виде модификации системы моделей горизонтального согласования решений между подразделениями для получения компромиссного решения в процессе разработки текущего плана компании.
7 2. Горизонтальное согласование решений
8 Рассмотрим случай, когда отделы в процессе разработки своих разделов плана проводят предварительное согласование решений прежде, чем передать их дирекции компании. Наиболее характерным примером такого взаимодействия является согласование между производственным (ПО) и финансовым отделами (ФО), наряду с отделами сбыта (ОСБ) и снабжения (ОСН).
9 Для производственного отдела при разработке производственной программы необходимо знать уровень инвестиций для приобретения дополнительных ресурсов, являющимися узкими местами. Эту информацию готовит финансовый отдел в ходе разработки сводного финансового плана.
10 Финансовый отдел должен знать объем реализации продукции для формирования финансового плана, который можно рассчитать, если известна плановая производственная программа, определяемая производственным отделом. Эта программа необходима отделам сбыта и снабжения, чтобы прикрепить поставщиков и потребителей к компании и рассчитать переменные затраты, связанные с их деятельностью. Эти данные нужны производственному отделу для определения валовой прибыли единицы изделия. Сильное влияние этих расходов на валовую прибыль может изменить структуру производственной программы. То есть существуют прямые и обратные связи между ПО, ФО, ОСБ и ОСН. (рис. 1). Следовательно, без согласования плановых решений между отделами рационального бизнес-плана компании разработать невозможно и надо разработать систему моделей согласования решений отдельных подразделений между собой.
11 В таком подходе огромную роль играют менеджеры. Они вырабатывают в конкретных условиях формулировку каждой модели, т.е. набор условий и целей, которые надо включить, подготавливают и оценивают надежность исходной информации, анализируют результаты расчетов по моделям и принимают (каждый на своем уровне) решения, оценивают момент согласования решений разных уровней, т.е. определяют стационарную точку. Следовательно, речь идет о человеко-машинных системах принятия решений.
12 Модель каждого отдела должна включать прежде всего те показатели, которые характеризуют сущность функционального назначения отдела.
13 Сформулируем для каждого отдела специальную модель, а затем опишем процесс согласования.
14 Задачей производственного отдела является разработка производственной программы таким образом, чтобы максимально удовлетворить спрос на изделия компании и при этом максимизировать доход (объем реализации продукции) или прибыль. Как правило — это возможно только при увеличении мощностей и других ресурсов. Следовательно, для этого необходимы капитальные вложения, а их величину определяет финансовый отдел.
15 2.1. Модель производственного отдела. Для ПО используем классическую модель оптимизации производственной программы с учетом экстенсивного расширения ресурсов (Данилин, 1975; Мироносецкий, 1976).
16 Ограничения по спросу: где xj — объем производства изделия j в натуральных единицах измерения; — заказ на изделие j; — спрос на изделие j.
17 Ограничения по ресурсам: где — норма затрат ресурса i на производство единицы изделия j, причем для — это номера единиц оборудования, для — номера профессий работающих, для  — номера сырья, материалов и покупных полуфабрикатов; bi для  — это эффективные годовые фонды работы единицы оборудования, для — эффективные годовые фонды одного работающего, а для bi =1; yi — искомое количество приобретаемых дополнительных ресурсов (соответственно, оборудования, нанимаемых рабочих и материальных ресурсов); Ai — наличие i ресурсов в компании на начало планового периода.
18 Ограничения на инвестиции: где pi для — это цена единицы оборудования, для — средняя заработная плата одного работающего и для — цена единицы сырья, материалов и покупных полуфабрикатов; ΔD1 — приращение долга; RE1 — нераспределенная прибыль в плановом году;  — величина дополнительной эмиссии (выкупа) обыкновенных акций.
19 Ограничения на объем реализованной продукции: где pj — цена изделия j, — объем реализации отчетного года.
20 Ограничения на :
21

22 Критерий максимума валовой прибыли:
23

24 где — переменные затраты на единицу продукции j, cj — заработная плата рабочих на единицу изделия, ; — фонд заработной платы всех рабочих по всем специальностям, как уже работающих в компании, так и дополнительно нанятых; — годовой фонд времени работы рабочих профессии i (человек/ч); деление фонда заработной платы на фонд времени работы всех рабочих определяет заработную плату за 1 час.
25 Если теперь умножить часовую оплату на норму времени специальности i на единицу изделия j (aij) и просуммировать по всем профессиям, получим величину заработной платы на единицу производства изделия cj.
26 Теперь можно рассчитать переменные затраты единицы изделия j (AVCj): cj + Pj — издержки на покупку и доставку сырья и материалов для производства единицы изделия j, поступающих из отдела снабжения, плюс транспортные расходы на единицу продукции компании по доставке ее потребителям (Тj).
27 Это общая модель расчета оптимальной производственной программы компании. Однако на разных этапах расчета плана отдельные ограничения могут отсутствовать. Так на первом этапе производственный отдел может проверить гипотезу: сколько необходимо инвестиций для покупки дополнительных ресурсов, чтобы компания могла произвести объем продукции равный спросу.
28 2.2. Модель финансового отдела. Задачей ФО является разработка сбалансированного финансового плана, в том числе и уровня возможных инвестиций в компанию. Одним из наиболее популярных подходов разработки финансового плана служит принцип изменения части показателей актива баланса и плана прибыли и убытков (доходов и расходов) пропорционально плановому темпу роста объема реализации, величина которого напрямую зависит от производственной программы, разрабатываемой производственным отделом (Брейли, Майер, 1977; Бригхем, Гапенски, 2005; Ван Хорн, Вахович, 2003; Ли, Финнерти, 2000).
29 Данная модель строится, исходя из предположения, что часть статей финансового плана растут в том же темпе, что и объем реализации (например, оборотный и внеоборотный капитал, затраты и другие статьи). Следовательно, финансовому отделу необходимо или получить темп роста объема реализации из других подразделений в готовом виде или уметь самостоятельно рассчитывать приращение объема реализации в плановом году, который ему нужен для расчета финансового плана.
30 Финансовый отдел может воспользоваться одной из моделей устойчивого роста (Росс и др., 2000, с. 120), расчет по которой основывается на отчетных данных в предположении, что структурные соотношения основных финансовых показателей сохранятся и в плановом периоде.
31 Приведем в качестве примера одну из моделей устойчивого роста:
32

33 где ROE0 — норма доходности собственного капитала; b0 — норма дивидендного выхода. Исходя из сформулированного предположения, построим агрегированные модели планового баланса, плана прибыли и убытков (план доходов и расходов) и плана движения денежных средств. Эти модели финансового плана могут выглядеть следующим образом.
34 2.2.1. Модель агрегированного планового баланса
35 Уравнения баланса:
36 оборотных средств: , где — оборотные средства в плановом году; GR1 = RV1/ RV0; RV1 — объем реализации планового года; RV0 — объем реализации отчетного года; GR1 — темп роста объема реализации в плановом году; CA0 — оборотные средства в отчетном году;
37 чистых основных средств: , где — чистые основные средства в плановом году; PFA0 — чистые основные средства в отчетном году; – актива: AB1 = CA1 + PFA1, – долга: где CD1 — коэффициент суммарной задолженности в плановом году; D1 — величина долга в плановом году; собственного капитала: , где OC1 — величина собственного капитала в плановом году.
38 Общее уравнение баланса:
39 2.2.2. Модель плана прибылей и убытков (доходов и расходов)
40 Уравнение валовой (маржинальной) прибыли: где МР1 — валовая (маржинальная) прибыль в плановом году; RV0 — объем реализации отчетного года; GR1 — темп роста объема реализации; VC0 — переменные затраты в отчетном году.
41 Уравнение операционной прибыли где EBIT1 — операционная прибыль (прибыль до уплаты процентов и налога) в плановом году; FC0 — постоянные затраты (кроме амортизации) в отчетном году; — величина амортизации в плановом году:
42

43 PFA1 — чистые основные средства в плановом году; PFA0 — чистые основные средства в отчетном году; NDEP1 — норма амортизационных отчислений в плановом году.
44 Уравнение чистой прибыли где NP1 — чистая прибыль в плановом году; TAX — налог на прибыль; PR — ставка процента по долгу в плановом году; D1 — величина долгосрочного долга в плановом году.
45 Уравнение нераспределенной прибыли где RE1 — нераспределенная прибыль в плановом году; NDIV1 — норма дивидендного выхода в плановом году.
46 2.2.3Модель плана движения денежных средств
47 Движение денежных средств от основной (производственной) деятельности в плановом году (CFP1):
48

49 Движение денежных средств от инвестиционной деятельности (INV1) в плановом году:
50

51 Движение денежных средств от финансовой деятельности в плановом году:
52

53

54 где CIS1 — стоимость дополнительной эмиссии (выкупа) обыкновенных акций в плановом году; D0 — пассив в отчетном году; DIV1 — дивиденды, выплаченные в плановом году; CFF1 — денежный поток от финансовой деятельности в плановом году.
55 Баланс притока и оттока денег: CFP1 + INV1 + CFF1 = 0.
56 Денежные средства (), которые финансовый отдел может выделить для приобретения дополнительных ресурсов:
57 2.3. Модель отдела сбыта. Отдел сбыта решает задачу поставки продукции компании (наряду с другими задачами, например, предварительно формирует прогноз спроса на продукцию) на сегменты рынка таким образом, чтобы минимизировать транспортные расходы. Для этого отделу нужно знать виды и количество продукции, которую может в планируемом периоде произвести компания, т.е. знать производственную программу, разрабатываемую производственным отделом и спрос на продукцию. Из этих условий и формируется модель сбыта (Вентцель, 1988; Шапиро, 2006; Зайцев, Варюхин, 2007).
58 Ограничения на объем продажи изделий:
59

60 где — объем готовых изделий вида j, которые предприятие продает в сегменте рынка m = 1,…, Mj; Mji — число сегментов рынка, на которых есть спрос на продукт j;  — количество изделий j, вошедших в производственную программу производственного отдела (они передаются из модели производственного отдела).
61 Ограничения на спрос по сегментам рынков:
62

63 где   — спрос на изделие j на сегменте рынка m.
64 Критерий минимума транспортных расходов:
65

66 где   транспортные расходы на перевозку единицы изделия j на сегменте рынка m.
67 Расчет транспортных расходов на перевозку единицы изделия j во все сегменты рынка передаются в производственный отдел для пересчета совокупных переменных затрат единицы продукции:
68

69 2.4. Модель отдела снабжения. Задача отдела снабжения поставить сырье и материалы в количестве, необходимом для выполнения производственной программы, а также дополнительное оборудование, таким образом чтобы минимизировать цену покупки и транспортные расходы по их доставке в компанию (Красс, Чупрынов, 2001; Шапиро, 2006; Плещинский, Пачковский, Михайлина, 2008). Для этого нужна производственная программа производственного отдела.
70 Ограничения на возможности поставщиков:
71

72 где — объем поставки материала i поставщиком l на программу компании;  — мощность поставщика l по поставке материала i.
73 Ограничения на объем обязательных поставок:
74

75 где  — потребность в материале i на производственную программу компании (полученная из производственного отдела).
76 Критерий минимизации затрат на покупку и транспортировку материалов:
77 где   затраты на покупку и транспортировку единицы материала i от поставщика l.
78 Отдел снабжения рассчитывает переменные затраты, связанные с ценой покупки и транспортировки, на единицу изделия и передает эти данные в производственный отдел для расчета переменных затрат единицы изделия:
79

80 3. этапы разработки плана
81 3.1. Первый этап разработки плана (итерация 1). На этом этапе производственный отдел рассчитал производственную программу таким образом, чтобы удовлетворить спрос и заказы на продукцию компании. Это позволяет оценить потенциальные возможности компании в получении максимальной величины дохода и прибыли. Для этого в модели производственной программы отсутствовало ограничения на инвестиции, что позволило определить необходимое число единиц оборудования, которое надо докупить, количество рабочих, которых надо дополнительно нанять, и объем проката, которое надо дополнительно купить, а также определена величина инвестиций, которая необходима компании для этого.
82 На этом этапе финансовый отдел самостоятельно рассчитывает темп роста объема реализации в плановом году по модели устойчивого роста, который нужен ему для формирования финансового плана.
83 Финансовый план строится в предположении, что отдельные позиции баланса и плана прибылей и убытков растут с тем же темпом, что и объем реализации. В результате определяется величина инвестиций, которая передается в производственный отдел для расчета производственной программы в следующей итерации.
84 В это же время производственная программа из производственного отдела поступает в отделы сбыта и снабжения, которые на ее основе осуществляют прикрепление потребителей продукции и поставщиков сырья и материалов. После этого производственный отдел получает значения переменных затрат в виде транспортных расходов и расходов на приобретение сырья и материалов. По этим данным определяется уточненная величина валовой продукции на единицу изделия, которая на следующей итерации пересчета может повлиять на структуру производственной программы.
85 3.2. Второй этап разработки плана (итерация 2). Рассчитанная на первой итерации в финансовом отделе суммарная величина инвестиций передается в производственный отдел, который пересчитывает производственную программу с учетом ограничения на инвестиции. Объем реализации продукции, соответствующий новой производственной программе, поступает в финансовый отдел и по нему строится новый финансовый план. Измененная программа спускается в отделы сбыта и снабжения.
86 Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока в ограничениях по инвестициям потребности не сравняются с заданием или они станут приблизительно равными. После этого согласованные данные превращаются в окончательные планы отделов (производственного, финансового, снабжения и сбыта).
87 3.3. Пример. Рассмотрим пример такого согласования на основе модели, изложенной выше. Анализировать будем итоговые показатели по отделам.
88 3.3.1. Итерация 1
89 Производственный отдел. Исходная информация приведена в табл. 1.
90 Таблица 1
91
Виды ресурсов и изделия Изделие Фонд времени единицы ресурса, час. Наличие ресурса, ч, т Цена и заработная плата, тыс. руб.
1П71 1Б81 1Б92
Токарная группа оборудования 312,6 181,4 652 1850 38700 6200
Расточная группа оборудования 110 33,9 320 1904 8730 6400
Фрезерная группа оборудования 137,5 51,5 304 1910 10440 6600
Шлифовальщики 87,2 55,9 176 1850 11340 720
Строгальщики 17,5 10,2 134 1945 3978 720
Сверлильщики 50,1 45,5 148 1905 3924 720
Прокат, т 350,8 110 487 30000 6,2
Спрос, шт. 40 70 35    
Цены, тыс. руб. 5540 781 3267    
Переменные затраты единицы, тыс. руб. 2266 746 3222      
Валовая прибыль единицы, тыс. руб. 3274 35 45
92 На этапе I производственный отдел может поставить перед собой задачу: определить необходимое количество дополнительного оборудования, дополнительных рабочих и материальных ресурсов (проката), которые позволят произвести объемы изделий равные спросу. При имеющихся ресурсах (столбец наличие) возможная производственная программа не полностью удовлетворяет спрос. Для этого запишем числовую модель расчета производственной программы с одновременным определением дополнительных ресурсов.
93 Ограничения по оборудованию:
94 312,6x1 + 181,4x2 + 652x3 – 1850y1 ≤ 38700,
95 110x1 + 33,9x2 + 320x3 – 1904y2 ≤ 8730,
96 137,5x1 + 51,5x2 + 304x3 – 1910y3 ≤ 10440.
97 Ограничения по рабочей силе:
98 87,2x1 + 55,9x2 + 176x3 – 1850y4 ≤ 11340,
99 17,5x1 + 10,2x2 + 134x3 – 1945y5 ≤ 3978,
100 50,1x1 + 45,5x2 + 148x3 – 1905y6 ≤ 3924.
101 Ограничения по материалам:
102 350,9x1 + 280,2x2 +487x3 – 1y7 ≤ 20 000.
103 Ограничения по спросу:
104 x1 ≤ 40, x2 ≤ 70, x3 ≤ 35.
105 Ограничения по инвестициям:
106 3800y1 +4000y2 + 4200y3 + 120y4 + 120y5 + 120y6 + 6,3y7 ≤ инвестиции (ФО).
107 Ограничения на переменные:
108 x1,..., x3, y1,..., y7 ≥ 0; x1,..., x3, y1,..., y6 — целые.
109 Критерий максимум объема реализации:
110 5540x1 + 781x2+ 3267x3 → max.
111 Расчеты по этой модели проводятся без ограничений на инвестиции, так как финансовый отдел пока еще не рассчитал возможные инвестиции в производство (результаты в табл. 2).
112 Таблица 2
113
Производственный отдел
Дополнительное оборудование, шт. Токарная 6
Расточная 5
Фрезерная 5
Дополнительное число рабочих, человек Шлифовальные 2
Строгальные 2
Сверлильные 4
Материалы Прокат, т 8777
Программа (изделия), шт.
1П71 1Б81 1Б92
40 70 35
Объем реализации, тыс. руб. 390 615
Валовая прибыль, тыс. руб. 136 066
Валовая прибыль единицы изделия, тыс. руб.
3274 40 67
Капитальные вложения, тыс. руб. По производственной программе 162 377
Из финансового плана 0
114 Производственный отдел: программа полностью удовлетворяет спрос на изделия компании, и она заработает 390 млн 615 тыс. руб. дохода. Для этого необходимо дополнительно приобрести оборудования (6, 5 и 5 единиц соответственно), нанять рабочих (2, 2 и 4 человека соответственно) и купить дополнительно 8 777 т проката. Это возможно если компания выделит капиталовложения на сумму 162 377 тыс. руб.
115 Кроме этого, модель рассчитывает новые величины переменных затрат на единицу изделия и соответствующую им совокупную величину переменных затрат. Этот пересчет связан с транспортными расходами на поставку продукции компании потребителям (модель отдела сбыта) и расходами на приобретение и доставку дополнительного количества проката (модель отдела снабжения). В табл. 3 приводится их сравнение.
116 Таблица 3
117
Изделия 1П71 1Б81 1Б92 На программу
Переменные затраты единицы до оптимизации 2557 466 1535 188 618
Переменные затраты единицы после оптимизации 2957 861 1928 246 013
118 В итоге производственный отдел передает в финансовый отдел величину объема реализации для расчета темпа роста (390 615) и суммарную величину переменных затрат (246 013) для расчета на следующем этапе нового значения валовой и операционной прибыли (документ «План доходов и расходов»).
119 Отдел сбыта. Получает от ПО программу производства изделий: 40 шт. изделия 1П71, 70 шт. изделия 1Б81 и 35 шт. изделия 1Б92, которые надо поставить потребителям с наименьшими транспортными затратами на четыре рынка (табл. 4). Запишем числовую модель отдела сбыта.
120 Таблица 4
121
Рынок Спрос, шт. Цена транспортировки, тыс. руб.
1 20 14
2 45 24
3 45 21
4 35 17
122 Ограничения на объем продажи изделий:
123 x11+x12+x13+x14 = 40,
124 x21+x22+x23+x24 = 70,
125 x31+x32+x33+x34 = 35.
126 Ограничения на спрос по сегментам рынков:
127 x11+x21+x31 = 20,
128 x12+x22+x32 = 45,
129 x13+x23+x33 = 45,
130 x14+x24+x34 = 35.
131 Критерий:
132 14x11+24x12+21x13+17x14+14x21+24x22+21x23+17x24+14x31+24x32+21x33+17x34→max,
133 где x11 — поставки изделия 1 на рынок 1; x12 — поставка изделия 1 на рынок 2 и т.д.
134 Решение транспортной задачи дает результаты, представленные в табл. 5. Согласно этим данным составляются маршруты поставки изделий на рынки. Средние транспортные затраты единицы каждого изделия отдел сбыта передает в производственный отдел для расчета средних переменных затрат.
135 Таблица 5
136
Изделие Рынок Программа Средние транспортные затраты на 1 ед.
1 2 3 4
1П71, шт. 1 39 0 0 40 23,8
1Б81, шт. 0 0 35 35 70 19,0
1Б92, шт. 19 6 10 0 35 17,7
Спрос, шт. 20 45 45 35
137 Отдел снабжения получает от производственного отдела программу производства изделий и величину дополнительного потребления проката — 8 777 (в примере рассматривается только поставки проката). В табл. 6 приводится расчет в дополнительной потребности проката на программу по изделиям по формуле и т.д. Возможности поставщиков и расходы на поставку проката приведены в табл. 7.
138 Таблица 6
139
Показатель Изделие
1П71 1Б81 1Б92
Программа 40 70 35
Потребность 2 421 4 237 2 119
140 Таблица 7
141
Поставщик 1П71 1Б81 1Б92 Наличие
1 6,1 6,1 6,1 4 000
2 6,3 6,3 6,3 5 000
142 Запишем числовую модель отдела снабжения.
143 Ограничения на возможности поставщиков:
144 x11+x12+x13 ≤ 4 000,
145 x21+x22+x23 ≤ 5 000.
146 Ограничения на потребность в поставке проката:
147 x11+x21 = 2 421,
148 x12+x22 = 4 237,
149 x13+x23 = 2 119.
150 Критерий:
151 6,1x11+6,1x12+6,1x13+6,3x21+6,3x22+6,3x23→min.
152 Результаты расчета приводятся в табл. 8 (полужирным шрифтом выделены рассчитанные величины). Таблица 8
153
Показатель Изделие Поставки Возможности
1П71 1Б81 1Б92
Поставщик 1 0 4000 0 4000 4000
Поставщик 2 2421 237 2119 4777 5000
Потребность 2421 4237 2119 8777 8777
Критерий: затраты       54495
Переменные затраты на 1 ед. 376 376 376  
154 Отдел снабжения передает в производственный отдел средние переменные затраты на покупку и транспортировку 1 дополнительной тонны проката.
155 Расчет средних переменных затрат (AVC):
156 AVC1П71 = (54495/8777)×2421/40 = 376,
157 AVC1Б81 = (54495/8777) ×4237/70 = 376,
158 AVC1Б92 = (54495/8777) ×2119/35 = 376.
159 Финансовый отдел на итерации 1 получает от производственного отдела объем реализации для расчета темпа роста (390 615) и плановые переменные затраты на программу компании (246 013), необходимые для расчета плана доходов и расходов (финансовый план рассчитывается в агрегированном виде) (табл. 9, где индекс 0 соответствует отчетной информации, 1 — прогнозной информации на плановый год.
160 Таблица 9
161
Отчетный баланс
Оборотный капитал (ОборКап0) 102 038
Чистый внеоборотный капитал (ВнеОборКап0) 78 491
Итого активы (Активы0) 180 529
Величина обязательств (Обяз0) 76 921
Собственный капитал (СобКап0) 103 608
Итого обязательства +собственный капитал (ОбязСобКап0) 180 529
Другая необходимая информация
Плановый темп роста объема реализации (ТемпОбъемРеал1) 390 615/261 636=1,49
Объем реализации продукции (ОбъемРеал0) 261 636
Переменные затраты (ПерЗатр0) 131 154
Постоянные затраты (ПостЗатрты0) 104 654
Доля заемных средств в активе (ДоляДолг1) 0,43
Норма выплаты дивидендов (НормДив1) 0,29
Годовая ставка процентов (ГодСтавкаПроц1) 0,10
Ставка налога на прибыль (СтавкаНалог1) 0,20
Средняя норма амортизации (НормАморт1) 0,10
Чистая прибыль (ЧистПриб0) 14 652
162 Числовая модель финансового плана.
163 Плановый баланс:
164 ОборКап1 = ОборКап0×ТемпОбъемРеал1 = 1102038×1,49 =152 340,
165 ВнеОборКап1 = ВнеОборКап1× ТемпОбъемРеал1 = 78491×1,49 = 117 185,
166 Активы1 = ОборКап1 + ВнеОборКап1 = 113427 + 87251 = 269 524,
167 Обяз1 = Активы1×ДоляДолг1 = 200678×0,43 = 115 895,
168 СобКап1 = Активы1 – Обяз1 = 200678 –  86291 = 153 629,
169 ОбязСобКап1 = Обяз1 + СобКап1 = 86291 + 114386 = 269 524.
170 План доходов и расходов:
171 ОбъемРеал1 = 390 615,
172 ПерЗатр1 = 246 013,
173 ПостЗатраты1 = ПостЗатрты0 = 104 654,
174 Аморт1= ((ВнеОборКап1 –  ВнеОборКап0)/(1 –  НормАморт1) + ВнеОборКап0)× ×НормАморт1= ((117 185 – 78 491)/(1 – 0,1) + 78491)×0,1 = 12 148,
175 ОперПриб1 = ОбъемРеал1 — ПерЗатр1 — ПостЗатраты1 — Аморт1 =
176 = 390 615 – 246 013 — 104 654  –  12 148 = 27 800,
177 Проценты1 = Обяз1× ГодСтавкаПроц1 = 115 895×0,10 = 11590,
178 ПрибДоНалога1 = ОперПриб1 –  Проценты1 = 27 800 — 11 590= 16 210,
179 Налог1 = ПрибДоНалога1×СтавкаНалог1 = 16 210×0,20 = 3242,
180 ЧистПриб1 = ПрибДоНалога1 – Налог1 = 16 210 – 3 242= 12 968,
181 Див1 = ЧистПриб1× НормаДив1 = 12 968×0,29 = 3 761,
182 НераспрПриб1 = ЧистПриб1 – Див1 = 12 968 – 3 761= 9 207.
183 План движения денежных средств.
184 Денежный поток от производственной деятельности:
185 ЧистПриб1 = 12 968,
186 Аморт1 = 12 148,
187 РостОборКап1=  – (ОборКап1 – ОборКап0) =  –(152 340— 102 038) =  –50 302,
188 Итого = ЧистПриб1 + Аморт1 + РостОборКап1 = 12 968+ 12 148 – 50 302=  –25 185.
189 Денежный поток от инвестиционной деятельности:
190 Инвест1=  – (ВнеОборКап1 –  ВнеОборКап0)/(1 – НормАморт1) =
191 = –(117 185 – 78 491)/(1 –  0,1) =  –42 993.
192 Денежный поток от финансовой деятельности:
193 ПриращДолга1 = Обяз1 — Обяз0 = 115 895 – 76 921 = 38 974,
194 Див1 = –3 761,
195 Эмиссия (выкуп) акций =  – (РостОборКап1 + Инвест1 + Див1) – (ЧистПриб1 + +Аморт1 + ПриращДолга1) =  – ( –25 185 – 42 993 + 38 974 – 3 762) = 32 965.
196 Теперь можно подсчитать величину денежных средств, которые могут использоваться для покупки оборудования и сырья, а также найма дополнительной рабочей силы:
197 ДенежСред1 = НераспрПриб1 + ПриращДолга1 + ЭмиссияАкц1 = = 9 207+ 38 974 + 32 965= 81 146.
198 Амортизация также является притоком денег, но предназначена для замены выбывшего оборудования, а не для покупки нового, поэтому ее в денежные средства включать не будем.
199 Денежные средства в размере 81 146 руб. будут переданы в производственный отдел, который воспользуется этой суммой при расчете производственной программы на второй итерации. Следует отметить, что данное значение составляет всего 50% от рассчитанного производственным отделом на итерации 1 (81 146 /162 377).
200 3.3.2. Итерация 2
201 Производственный отдел пересчитывает программу с учетом выделенных ему финансовым отделом капиталовложений (81 146), и передает полученную величину объема реализации и сумму переменных затрат в финансовый отдел.
202 На этом этапе в модель, которая использовалась на итерации 1, добавляется ограничение на денежные средства, которые выделяет финансовый отдел (табл. 10):
203 6200×y1 + 6400×y2 + 6600×y3 + 720y4 + 720y5 + 720y6 + 6,2y7 ≤ 81 146.
204 Таблица 10
205
Оборудование, шт. Токарная 1
Расточная 3
Фрезерная 4
Профессии, человек Шлифовальные 1
Строгальные 1
Сверлильные 3
Материалы Прокат, т. 4116
Программа (изделия)
1П71 1Б81 1Б92
40 68 24
Объем реализации 353 116
Валовая прибыль 182 310
Переменные затраты единицы изделия
2 768 676 1 743
Капвложения Из ПрозПрограм1 80 921
Из ФинПлан1 81 146
206 Структура программы изменилась в связи сокращением капиталовложений, которые может выделить финансовый отдел (81 146 против необходимых производственному отделу 162 377 тыс. руб.). Полностью удовлетворяется спрос только по первому изделию, а второе изделие производится на 2 единицы меньше спроса, третье — на 11 единиц меньше. Для выполнения этой программы необходимо докупить 8 станков, нанять 5 рабочих и закупить 4116 т проката. Однако объем реализации меньше, чем на итерации 1, и поэтому темп роста объема реализации 1,35 против 1,49.
207 Отдел сбыта получил новую программу от ПО. В табл. 11 показано распределение поставок продукции по рынкам. Спрос по трем рынкам, кроме второго, удовлетворен полностью. Средние переменные затраты на транспортировку и общая величина транспортных расходов показана в табл. 12.
208 Таблица 11
209
Показатель Рынок Программа
1 2 3 4
1П71 1 32 5 2 40
1Б81 3 0 34 31 68
1Б92 16 0 6 2 24
Поставки 20 32 45 35
Спрос 20 45 45 35
Критерий: затраты 14 24 21 17 2588
210 Таблица 12
211
1П71 1Б81 1Б92
23,03 18,87 16,00
212 Средние затраты по первому и третьему изделию уменьшились, как и суммарные транспортные расходы с 2 900 до 2 588 тыс. руб., так как сократился объем поставок изделий.
213 Отдел снабжения получил новую программу от ПО. В результате расчета прикрепления поставщиков к компании (табл. 13) оказалось, что переменные затраты и суммарные сократились.
214 Таблица 13
215
Показатель  1П71 1Б81 1Б92 Поставки Наличие
Прокат Поставщик 1 1247 2120 632 4000 4000
Поставщик 2 0 0 116 116 5000
Поставки 1247 2120 748 4116 4116
Критерий: затраты       25132  
Переменные затраты, ед. 190 190 190    
216 Финансовый отдел. Производственный отдел после итерации 2 передал финансовому отделу объем реализации в размере 353 116 тыс. руб. и сумму переменных затрат в объеме 198 526 тыс. руб. Теперь ФО для расчета темпа роста должен использовать эту величину: темп роста объема реализации равен 353116/261636 = 1,35. В результате пересчета финансового плана компании определилась новая величина денежных средств (55 272 тыс. руб.), которую отдел передает в производственный отдел для уточнения программы. Эта величина еще меньше, чем на итерации 1.
217 3.3.3. Итерации 3 и 4
218 В каждой следующей итерации объем реализации и соответственно темп роста объема реализации уменьшаются: 1,31 — итерация 3 и 1,29 — итерация 4. Следовательно, и величина денежных средств также падает: 48 805 тыс. руб. — итерация 3; 45 079 тыс. руб. — итерация 4.
219 3.3.4. Итерации 5
220 На итерации 5 достигается согласованное решение. Это окончательный согласованный по отделам план компании. Результаты решения производственного отдела приведены в табл. 14.
221 Таблица 14
222
Оборудование, шт. Токарная 0
Расточная 3
Фрезерная 3
Профессии, человек Шлифовальные 0
Строгальные 0
Сверлильные 3
Материалы Прокат, т 632
Программа (изделия)
1П71 1Б81 1Б92
40 70 18
Объем реализации 335 076
Валовая прибыль 172 545
Переменные затраты единицы изделия
2627 540 1606
Капитальные вложения ПрозПрограм1 45 079
ФинПлан1 45 079
223 Производственный отдел определил структуру производственной программы: по изделию 1П71 — 40 ед. (спрос полностью удовлетворен), по изделию 1Б81 — 70 ед. (спрос полностью удовлетворен) и по изделию 1Б92 — 18 ед. (спрос удовлетворен на 51%). Для выполнения программы необходимо докупить 3 расточных и 3 фрезерных станка, нанять 3 сверлильщиков и докупить 632 т проката. Объем реализации будет равен 335 067 тыс. руб. и все выделенные финансовым отделом денежные средства будут использованы.
224 Финансовый отдел определил темп роста объема реализации в 1,28 и денежные инвестиции в размере 42 825 тыс. руб. Отклонение от используемой величины 45 079 тыс. руб. незначительное, что позволяет не ухудшить результат. На итерации 6 данный факт подтверждается: темп роста остается 1,28, а денежные средства — 42 825 тыс. руб., это означает, что для согласования плана потребовалось пять итераций.

References

1. Ashimov A.A., Burkov V.N., Dzhaparov B.A., Kondrat'ev V.V. (1986). Consistent Management of Active Production Systems. Moscow: Nauka (in Russian).

2. Bagrinovskiy K. (1977). Basis of the Harmonization of Planning Decisions. Moscow: Nauka (in Russian).

3. Brealey R., Meyers S. (1977). Principles of Corporate Finance. Moscow: Joint-Stock Company “Olimp-Business” (in Russian).

4. Brigham E., Gapenski L. (2005). Financial Management. Saint Petersburg: Economic School (in Russian).

5. Cheng F., Finnerty J. (2000). Corporate Finance: Theory, Methods and Practice. Moscow: INFRA-M (in Russian).

6. Crass M., Chuprynov B. (2001). Mathematics and Its Applications in Matematicheskom Education. Moscow: Business (in Russian).

7. Danilin V. (1975). The Economic-Mathematical Models for Annual Planning at the Enter-prise. Moscow: Nauka (in Russian).

8. Danilin V. (2006). Operational and Financial Planning in Corporations (Methods and Models). Moscow: Nauka (in Russian).

9. Danilin V. (2015). System Models Agreed Solutions between Company and Flow Unit in the Face of the Directorate. Economics and mathematical methods, 51, 4, 26—47 (in Russian).

10. Horne J. van, Vachowicz J. (2003). Fundamentals of Financial Management. Moscow: Williams (in Russian).

11. Karlberg K. (2006). Business Analysis Using Microsoft Excel. Moscow: Williams (in Russian).

12. Mironoseckij N. (1976). Simulation of the Processes of Creating and Releasing New Products. Novosibirsk: Nauka (in Russian).

13. Pleshchynski A. (2004). Optimization of Inter-Firm Interactions and Internal Rivermen Management Decisions. Moscow: Nauka (in Russian).

14. Pleshchynski A., Pachkovskij E., Mihailina I. (2008). Coordinated Optimization of Lo-gistics and Industrial-Financial Activities-Mnogostadij Enterprises (Dynamic Models). Moscow: CEMI RAS (in Russian).

15. Portugal V., Semyonov A. (1986). Planning Models. Moscow: Nauka (in Russian).

16. Ross C., Westerfield P., Jordan B. (2000). Fundamentals of Corporate Finance. Moscow: Laboratory of Basic Knowledge (in Russian).

17. Shapiro J. (2006). Modeling the Supply Chain. Saint Petersburg: Peter (in Russian).

18. Wentzel E. (1988). Operations Research. Moscow: Nauka (in Russian).

19. Zaitsev M., Varyuhin C. (2007). Methods of Optimization of Management and Decision Making: Examples, Tasks, Briefcases. Moscow: Delo (in Russian).