Рассмотрение математических моделей народного хозяйства с использованием межотраслевого баланса занимает значительное место в работах советских экономистов-математиков. И это не случайно, ибо для социалистического планового хозяйства задача сбалансированного развития экономики встает в полный рост на всех уровнях планирования. В связи с этим представляет интерес математическое исследование простейших моделей и алгоритмов их решения.

В настоящей работе излагаются сначала некоторые математические вопросы, связанные с решением возникающих при этом задач. Полученные результаты носят достаточно общий самостоятельный характер и выделены в отдельный раздел. Полные доказательства теорем (весьма простые) даются в приложении, помещенном в конце статьи, Применение этих результатов к экономико-математическим моделям демонстрируется в разделе 2 на примерах линейных статических моделей; первый пример носит чисто иллюстративный характер, а второй более серьезен и может быть положен в основу некоторых реальных моделей. В разделе 3 излагается нелинейная модель перспективного планирования, предложенная В. А. Волконским. Разработка алгоритма применительно к этой модели и численные расчеты проводятся совместно с A. О. Тхайцуковым.