Библиография

Дополнительные источники и материалы

1. Канторович Л.В. (1942): О перемещении масс // ДАН. Т. 37. № 7-8
2. Канторович Л.В. (1948): Об одной проблеме Монжа // УМН. Т. 3. № 2.
3. Канторович Л.В., Акилов Г.П. (1984): Функциональный анализ. М.: Наука.
4. Канторович Л.В., Рубинштейн Г.Ш. (1957): Об одном функциональном пространстве и некоторых экстремальных задачах // ДАН. Т. 115.
5. Канторович Л.В., Рубинштейн Г.Ш. (1958): Об одном пространстве вполне аддитивных функций // Вестник ЛГУ. Сер. мат., мех. и астр. Т. 13. № 7.
6. Кирута А.Я., Рубинов А.М., Яновская Е.Б. (1980): Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах. Л.: Наука.
7. Куратовский К. (1966): Топология. Т. 1. М.: Мир.
8. Левин В.Л. (1974): Двойственность и аппроксимация в задаче о перемещении масс. В кн.: "Математическая экономика и функциональный анализ". М.: Наука.
9. Левин В.Л. (1975): К задаче о перемещении масс // ДАН. Т. 224. № 5.
10. Левин В.Л. (1977): О теоремах двойственности в задаче Монжа-Канторовича // УМН. Т. 32. № 3.
11. Левин В.Л. (1978): Задача Монжа-Канторовича о перемещении масс. В кн.: "Методы функционального анализа в математической экономике". М.: Наука.
12. Левин В.Л. (1981): Некоторые приложения двойственности для задачи о перемещении масс с полунепрерывной снизу функцией стоимости. Замкнутые предпочтения и теория Шоке // ДАН. Т. 260. № 2.
13. Левин В.Л. (1983а): Теорема о непрерывной полезности для замкнутых предпорядков на метризуемомкомпактном пространстве // ДАН. Т. 273. № 4.
14. Левин В.Л. (1983б): Теоремы об измеримой полезности для замкнутых и лексикографических отношений предпочтения // ДАН. Т. 270. № 3.
15. Левин В.Л. (1984): Задача о перемещении масс в топологическом пространстве и вероятностные меры на произведении двух пространств, обладающие заданными маргинальными мерами // ДАН. Т. 276. № 5.
16. Левин В.Л. (1984): Липшицевы предпорядки и липшицевы функции полезности // УМН. Т. 39. № 6.
17. Левин В.Л. (1985): Функционально замкнутые предпорядки и сильное стохастическое доминирование // ДАН. Т. 283. № 1.
18. Левин В.Л. (1987): Измеримые селекторы многозначных отображений и задача о перемещении масс // ДАН. Т. 292. № 5.
19. Левин В.Л. (1990): Формула для оптимального значения задачи Монжа-Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений // Мат. сборник. Т. 181. № 12.
20. Левин В.Л. (1996): Теоремы двойственности для нетопологического варианта задачи о перемещении масс // ДАН. Т. 350. № 5.
21. Левин В.Л. (1997): К теории двойственности для нетопологических вариантов задачи о перемещении масс // Мат. сборник. Т. 188. № 4.
22. Левин В.Л. (1998): Существование и единственность сохраняющего меру оптимального отображения в общей задаче Монжа-Канторовича // Функциональный анализ и его приложения. Т. 32. № 3.
23. Левин В.Л. (2002): Условия оптимальности для гладких решений Монжа задачи Монжа-Канторовича // Функциональный анализ и его приложения. Т. 36. № 2.
24. Левин В.Л. (2003): Решение задач Монжа и Монжа-Канторовича: теория и примеры // ДАН. Т. 388. № 1.
25. Левин В.Л. (2004а): Метод в математической теории спроса, связанный с двойственностью Монжа-Канторовича // ДАН. Т. 398. № 5.
26. Левин В.Л. (2004б): Условия оптимальности и точные решения двумерной задачи Монжа-Канторовича // Записки научных семинаров ПОМИ. Т. 312. Специальный выпуск "Теория представлений. Динамические системы XI" (отв. ред. А.М. Вершик).
27. Левин В.Л. (2006): Задачи наилучшегоприближения, связанные с двойственностью Монжа-Канторовича // Мат. сборник. Т. 197. № 9.
28. Левин В.Л. (2008а): О типичной единственности оптимального решения в бесконечномерной задаче линейного программирования // ДАН. Т. 421. № 1.
29. Левин В.Л. (2008б): Гладкие допустимые решения двойственной задачи Монжа-Канторовича и их применение в задачах наилучшего приближения и математической экономики // ДАН. Т. 419. № 5.
30. Левин В.Л. (2011): Общие предпочтения и функции полезности. Подход на основе двойственной задачи Канторовича // ДАН. Т. 437. № 5.
31. Левин В.Л., Милютин А.А. (1979): Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач // УМН. Т. 34. № 3.
32. Маршалл А.В., Олкин И. (1983): Неравенства: Теория мажоризации и ее приложения. М.: Мир.
33. Afriat S.N. (1967): The Construction of Utility Functions from Expenditure Data // Intern. Econ. Rev. Vol. 8.
34. Afriat S.N. (1973): On a System of Inequalities on Demand Analysis: an Extension of the Classical Method // Intern. Econ. Rev. Vol. 14.
35. Bridges D.S., Mehta G.B. (1995): Representations of Preference Orderings. LN in Economics and Mathem. Systems. Vol. 422. Springer.
36. Carlier G., Levin V.L., Shananin A.A. et al. (2002): A System of Inequalities Arising in Mathematical Economics and Connected with the Monge-Kantorovich Problem. Working Paper, Ceremade - UMR 7534 - Univ. Paris Dauphine.
37. d'Aspremont C., Gevers L. (1977): Equity and the Informational Basis of Collective Choice // Rev. of Econ. Studies. Vol. 44.
38. Debreu G. (1954): Representation of a Preference Ordering by a Numerical Function. In: "Decision Processes". N.Y.: Wiley.
39. Debreu G. (1964): Continuity Properties of Paretian Utility // Intern. Econ. Rev. Vol. 5.
40. Houthakker H.S. (1950): Revealed Preference and the Utility Function // Economica. Vol. 17.
41. Kamae T., Krengel U., O'Brien G.L. (1977): Stochastic Inequalities on Partially Ordered Spaces // Ann. Probab. Vol. 5.
42. Levin V.L. (1986): Extremal Problems with Probability Measures, Functionally Closed Preorders and Strong Stochastic Dominance. In: "Stochastic Optimization". LN in Control and Inform. Sci. Vol. 81. Springer. Berlin.
43. Levin V.L. (1990): General Monge-Kantorovich Problem and its Applications in Measure Theory and Mathematical Economics. In: "Functional Analysis, Optimization, and Mathematical Economics (A collection of papers dedicated to memory of L.V. Kantorovich)". L.J. Leifman (ed.) N.Y., Oxford: Oxford University Press.
44. Levin V.L. (1991): Some Applications of Set-Valued Mappings in Mathematical Economics // J. of Math. Econ. Vol. 20.
45. Levin V.L. (1996a): A Superlinear Multifunction Arising in Connection with Mass Transfer Problems // Set-Valued Analysis, Vol. 4.
46. Levin V.L. (1997a): Reduced Cost Functions and Their Applications // J. of Math. Econ. Vol. 28.
47. Levin V.L. (1997b): Topics in the Duality Theory for Mass Transfer Problem. In: "Distributions with Given Marginals and Moment Problems" BeneV., tĕpan J. (eds). Dordrecht: Kluwer.
48. Levin V.L. (1999): Abstract Cyclical Monotonicity and Monge Solutions for the General Monge-Kantorovich Problem // Set-Valued Analysis. Vol. 7.
49. Levin V.L. (2000): A Method in Utility Theory Connected with the Monge-Kantorovich Problem. Working Paper WP/2000/089. M.: CEMI.
50. Levin V.L. (2001a): On Generic Uniqueness of Optimal Solutions for the General Monge-Kantorovich Problem // Set-Valued Analysis. Vol. 9.
51. Levin V.L. (2001b): The Monge-Kantorovich Problems and Stochastic Preference Relations // Adv. Math. Econ. Vol. 3.
52. Levin V.L. (2004): Optimal Solutions of the Monge Problem // Adv. Math. Econ. Vol. 6.
53. Levin V.L. (2005): A Method in Demand Analysis Connected with the Monge-Kantorovich Problem // Adv. Math. Econ. Vol. 7.
54. Levin V.L. (2006): Abstract Convexity and the Monge-Kantorovich Duality. In: LN in Economics and Mathematical Systems. Vol. 583. Springer.
55. Levin V.L. (2008): On preference relations that admit smooth utility functions // Adv. Math. Econ. Vol. 11.
56. Levin V.L. (2009a): Smooth Feasible Solutions to a dual Monge-Kantorovich Problem with Applications to Best Approximation and Utility Theory in Mathematical Economics // Adv. Math. Econ. Vol. 12.
57. Levin V.L. (2009b): New Axiomatic Characterizations of Utilitarianism // Math. Soc. Sci. Vol. 58.
58. Levin V.L. (2010a): On Collective Utility Functions Admitting Linear Representations // J. of Math. Econ. Vol. 46.
59. Levin V.L. (2010b): On Social Welfare Functionals: Representation Theorems and Equivalence Classes // Math. Soc. Sci. Vol. 59.
60. Maskin E. (1978): A Theorem on Utilitarianism // Rev. of Econ. Studies. Vol. 45.
61. Preston C.J. (1974): A Generalization of the FKG Inequalities // Comm. Math. Phys. Vol. 36.
62. Sen A.K. (1970): Collective Choice and Social Welfare. San Francisco: Holden-Day.
63. Varian H.R. (1982): The Nonparametric Approach to Demand Analysis // Econometrica. Vol. 50.
64. Varian H.R. (1983): Non-Parametric Tests of Consumer Behaviour // The Rev. of Econ. Studies. Vol. V(1). № 160.